2022-2023学年山东省莱芜市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省莱芜市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.-1C.-1D.13.（）。A.

B.

C.

D.

4.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

5.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

6.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/27.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

8.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.7B.-7C.2D.3

12.

13.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

19.

20.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

21.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.222.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．42.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．43.44.45.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求极限

104.105.计算∫arcsinxdx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

5.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

6.C

7.D

8.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

9.C

10.B

11.B

12.B解析：

13.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

14.D

15.B

16.C

17.A

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

19.B

20.A

21.B

22.C

23.C

24.B

25.1/3x

26.f(2x)

27.A

28.D

29.B

30.A

31.A

32.2ln2-ln3

33.B

34.

35.11解析：

36.x=-1

37.

38.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

39.40.2

41.42.应填2/5

43.

44.

45.

用复合函数求导公式计算．

46.47.0.3548.2x3lnx2

49.

解析：

50.

51.1/2

52.1/2

53.y+x-e=0y+x-e=0解析：

54.

55.

56.2ln2－ln3

57.-2

58.先求复合函数的导数，再求dy．

59.-sin2-sin2解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.