2022-2023学年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

24.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

25.

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

34.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

35.

36.

37.

38.设y=3sinx，则y'__________。

39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.设函数y=arcsinx，则dy=__________.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

103.

104.105.

106.

107.

108.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

109.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

110.

六、单选题(0题)111.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.B

5.C

6.B

7.2/3

8.D解析：

9.B

10.C

11.C

12.C

13.D

14.B

15.B

16.A

17.B

18.B此题暂无解析

19.C

20.C

21.D

22.C

23.C

24.B

25.C

26.B

27.

28.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

29.B

30.A

31.32.x+arctanx．

33.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

34.2ln2

35.1

36.

37.

38.3sinxln3*cosx

39.

解析：40.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

41.

42.1/243.0

44.

45.

46.B

47.(31)(3,1)48.1

49.

50.

51.5

52.1

53.

54.2

55.1

56.57..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

58.

59.[01)

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上