2022-2023学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

5.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

7.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

8.

9.

10.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/211.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

13.

14.

15.

16.

A.x+yB.xC.yD.2x

17.

18.

19.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

23.

24.

25.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

26.

27.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

28.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

29.

30.A.A.

B.

C.0

D.1

二、填空题(30题)31.y=cose1/x,则dy=_________.

32.

33.

34.35.

36.

37.38.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

39.

40.

41.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

42.

43.

44.45.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．46.47.48.

49.

50.

51.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。52.

53.

54.

55.设f(x)=e-x，则

56._________.

57.

58.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

62.

63.

64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

65.

66.

67.

68.设函数y=x3+sinx+3，求y’．69.70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.求函数z=x2+y2+2y的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．102.

103.

104.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

105.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

5.B

6.D

7.B

8.B

9.C

10.C

11.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

12.B

13.sint/(1-cost)

14.C

15.B

16.D此题暂无解析

17.B

18.A

19.D

20.D

21.A

22.C

23.C

24.D

25.D

26.

27.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

28.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

29.C

30.C

31.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

32.

33.

34.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

35.

用复合函数求导公式计算．

36.-1/237.0因为x3+3x是奇函数。

38.

39.1/2ln|x|+C

40.

41.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

42.

43.44.2

45.

46.

47.

48.

49.

50.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

51.52.应填2xex2．

53.2

54.

55.1/x+C

56.

57.

解析：

58.-1/2

59.π2π2

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

74.

75.

76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

9