电机学第二篇变压器

第二篇变压器——第三章变压器的基本作用原理及理论分析——第四章三相变压器及运行——第五章三相变压器的不对称运行及瞬态过程——第六章电力系统的特种变压器变压器：静止的电机，将一种电压的电能转换为另一种电压的电能。用途分类：电力变压器，电力系统传输电能电炉变压器，专给炼钢炉供电整流变压器，大型电解电镀、直流电力机车供电仪用变压器、控制变压器无线电变压器，仅传输信号。

在电力系统的输配电中，变压器是核心设备。电能的输送采用高电压最为经济。我国常用的输电电压级为10、35、60、110、220、330、400、500kV，而发电厂发电机受绝缘条件的限制一般只能有10.5到20.5kV的电压，因此需要升压变压器升到经济的输电电压级；到了用户端一般电压为380~6000V，又需要降压变压器将输电电压降低。在发配电系统中往往有多次的升压和降压的过程，因此在电力系统中变压器的装机总容量最少为发电机容量的3~5倍，可见变压器在构成电力系统中的重要作用。配电变压器电力变压器类别变压方式升压变压器——升高电压的变压器降压变压器——降低电压的变压器特殊变压器，如试验用高压变压器、电炉用变压器、电焊用变压器、晶闸管线路中的变压器、用于测量的电压互感器和电流互感器等相数单相变压器三相变压器线圈数目双绕组变压器：在铁芯中有两个绕组，一个为初级绕组，一个为次级绕组；

自耦变压器：初级、次级绕组合为一个；三绕组变压器：三个绕组连接三种不同电压的线路；多绕组变压器：如分裂变压器。冷却方式油浸式变压器——铁芯和绕组都一起浸入灌满了变压器油的油箱中，可以加强绝缘和改善冷却散热条件干式变压器，能满足特殊要求，如安全。第三章变压器的基本作用原理与理论分析※重点与难点重点:1.变压器的基本方程和等效电路;2.等效电路参数的测定;3.标幺值;4.变压器的运行性能。难点:变压器的运行原理和运行性能。铁心绕组变压器油油箱绝缘套管一、变压器的基本结构§3-1电力变压器的基本结构和额定值电力变压器外观结构（P21）1、油箱2、散热管3、油枕4、排气管5、气体继电器6、高压套管7、低压套管8、吸湿器9、油标10、事故放油阀门11、起吊孔12、取油样阀门13、接地螺栓14、滚轮下面详述其内部结构1.铁心铁心由心柱和铁轭两部分组成。心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接起来，使之形成闭合磁路。为减少铁心损耗，铁心用厚0.30-0.35mm的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆，以避免片间短路。变压器的铁芯平面心柱铁轭铁芯的交叠装配单相变压器铁心叠法，偶数层刚好压着奇数层的接缝，从而减少了磁路的磁阻，使磁路便于流通——接逢处气隙小可以避免涡流在钢片之间流通三相芯式变压器的铁心排列法，主要使叠缝相互交叠，从而减少磁路的磁阻按照铁芯的结构，变压器可分为芯式和壳式两种。

三相芯式变压器单相芯式变压器芯柱被绕组所包围，芯式结构的绕组和绝缘装配比较容易，所以电力变压器常常采用这种结构。

铁芯包围绕组的顶面、底面和侧面，壳式变压器的机械强度较好，常用于低电压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。单相壳式变压器变压器铁心柱的横切面2.绕组变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线（铜或铝）绕成。一次绕组：输入电能的绕组。

二次绕组：输出电能的绕组。每个铁芯都套有高压绕组和低压绕组，高压绕组的匝数多,导线细；低压绕组的匝数少，导线粗。从高,低压绕组的相对位置来看,变压器的绕组可分为同心式和交叠式。同心式（P18图1-4）结构：同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上。特点：同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种结构。交叠式（P18图1-5）结构：交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度方向互相交迭地放置。特点：交迭式绕组用于特种变压器中。3.变压器油——冷却、绝缘电力变压器绕组与铁心装配完后用夹件紧固，形成变压器的器芯。变压器器芯装在油箱内，油箱内充满变压器油。变压器油是一种矿物油，具有很好的绝缘性能。变压器油起两个作用：①绝缘：绕组与绕组、绕组与铁心及油箱之间②散热：热量通过油箱壳散发，油箱有许多散热油管，以增大散热面积。采用内部油泵强迫油循环，外部用变压器风扇吹风或用自来水冲淋变压器油箱4.油箱——机械支撑、冷却散热、保护作用变压器运行时产生热量，使变压器油膨胀，储油柜中变压器油上升，温度低时下降。储油柜使变压器油与空气接触面较少，减缓了变压器油的氧化过程及吸收空气中的水分的速度。——呼吸当变压器出现故障时，产生的热量使变压器油汽化，气体继电器动作，发出报警信号或切断电源。如果事故严重，变压器油大量汽化，油气冲破安全气道管口的密封玻璃，冲出变压器油箱，避免油箱爆裂。5.绝缘套管绝缘套管由中心导电杆与瓷套组成。导电杆穿过变压器油箱、在油箱内的一端与线圈的端点联接，在外面的一端与外线路联接。在瓷套和导电杆间留有一道充油层——充油套管当电压等级更高时，在瓷套内腔中常环绕着导电杆包上几层绝缘纸简，在每个绝缘纸简上贴附有一层铝箔，则沿着套管的径向距离，绝缘层和铝箔层构成串联电容器，使资套与导电杆间的电场分布均匀套管外形常做成伞形，电压愈高、级数愈多。1、额定容量SN(kVA)，对于三相变压器指三相的总容量。2、额定电压分为原边(一次侧)U1N(V)和副边(二次侧)U2N(V)额定电压，对三相变压器是线电压。3、额定电流原边I1N(A)和副边I2N(A)额定电流且4、其它铭牌值，如短路电压、额定频率、绕组布置及联接组运行方式、冷却方式、总重量、油重等。三、变压器的额定值(铭牌值)

空载是指变压器的原边(一次绕组)接入电源，次边(二次绕组)开路的状态。§3-2变压器空载运行正方向的规定电源支路：i1正方向从u1正出来；电动势正方向e1、e1σ与i1正方向一致。（电压是电位降，电势是电位升）Ф正方向与产生它的电流正方向右手螺旋关系。负载支路：e2、e2σ正方向与产生它的Ф正方向右手螺旋关系；i2正方向与电动势正方向一致；u2电压降方向与i2一致。磁场的磁通分主磁通和漏磁通，后者很小，占总磁通的0.1%-0.2%左右。一、空载磁场一次绕组二次绕组按图给定的正方向，设一次绕组电阻为r1。则原副边电压分别为：二、感应电势、电压变比4.定义k为变压器原、副边电压比，称为变比：可知变压器原、副边电压比等于原、副绕组匝数之比。由式(3-9)，在∣Z1∣=∣r1+jx1σ∣很小的情况下变压器空载电流的作用一是激磁，二是补偿铁芯损耗

i0=im=iμ+iFe=iμ+ih+ie三、变压器的空载电流无功激磁电流iμ，由于磁化曲线饱和非线性，如果磁通Φ为正弦则iμ为非正弦.图解法求磁化电流波形磁化电流波形及其分解未考虑损耗（iFe）的i0，即iμ变压器中，原边接入电网正弦电压，故主磁通为正弦。因此空载电流i0为尖顶波，通过绕组的接法可消减其中的3次以上谐波。考虑磁滞损耗的i0（a）图解法求磁化电流波形

（b）磁通波和励磁电流波在磁滞作用的励磁电流iμ为无功电流，超前e1

90°，ih、

ie，为有功损耗电流与e1反向，超前Ф90°

。考虑涡流损耗时的i0还包括ie，与ih同相四、励磁特性的电路模型综合式(3-4)、(3-9)、(3-10)可得变压器空载运行的等值电路和电路方程四、电路方程、等效电路和相量图0变压器空载运行时的相量图单相变压器的负载运行

§3-3变压器负载运行以单相变压器为例一个绕组接电源，另一个绕组接负载式中：原绕组磁势，副绕组磁势，空载励磁磁势。1、电磁关系一次绕组二次绕组以单相双绕组变压器负载运行示意图2、负载电压3、原、副边的电流关系由于<<在工程计算中可忽略不计。4、等值电路、电压方程（1）（2）改变压器副绕组匝数为N’2=N1，则

=

。（3）后，为使副边电量关系保持原有状况不变，如副绕组磁势不变则有：

副边电压折算值（4）变压器负载运行的T型等值电路（5）变压器负载运行的电路方程、相量图，由等值电路：（3-16）相量图，以为参考相量，设为感性负载且（6）近似等值电路与简化等值电路

<<，很小，如忽略不计，则可将Zm支路移至电压端得到近似等值电路，方便计算。当变压器工作在额定工况，工程计算时，可以忽略Im得到简化等值电路。

令感性负载并取为参考相量作简化等值电路相量图θ2o空载运行时不能用简化等值电路！一、定义§3-4标幺值在电力系统和电机中，通常取电机和变压器的额定值为基值。如变压器U1b=U1N、S1b=S1N、I1b=S1b/U1b=I1N

、Z1b=U1b/I1b称为原边基值电压、基值容量、基值电流和基值阻抗；而U2b=U2N、S2b=S2N、I2b=S2b/U2b=I2N

、Z2b=U2b/I2b分别称为副边基值电压、基值容量、基值电流和基值阻抗。则其原、副边电流、电压、阻抗标幺值为2、利用等值电路进行计算，当电路中的所有参数和电量都采标幺值时变压器副边没有了折算问题；二、标幺值的使用1、无论变压器的容量大小，标么值表示的各参数和典型的性能数据，通常都在一定的范围，便于比较和分析；3、标幺值计算的结果是与额定值的比例值，以此再求实际值。二、标幺值的使用4、某些量的标么值具有相同的数值，简化了计算；5、衡量运行情况和性能具有可比性。6、对于三相变压器线电压、线电流和相电压、相电流的标幺值相等，从而为计算带来方便。§3-5变压器参数测定方法1、变压器参数是指T型等值电路上的电路参数。2、参数的测定是变压器设计、生产和维护过程中的必要步骤，通过参数的测定分析产品的质量或进行故障检查。3、变压器参数测定工业现场用空载试验和短路试验完成。一、空载试验1、试验内容（1）磁化特性与空载损耗特性（2）励磁电阻rm和励磁电抗xm的测定（3）变比的测定。2、测试电路为安全，空载试验在变压器低压侧通电进行。所加电压在0~1.2倍低压侧额定电压可调。3、试验步骤和结果（1）磁化特性和空载特性曲线将低压侧电压调至1.2倍额定电压，逐渐降低电压读取对应若干I0和P0点绘出磁化曲线U=f(I0)和空载曲线U=(P0)。（2）变比k、励磁阻抗Zm、励磁电阻rm和励磁电抗xm的测定(3-17)调整输入到低压侧额定电压U2N(若为降压变压器)，读取U10则对于降压变压器，低压侧即为副边而实际励磁由高压侧即在原边产生，故测得的励磁参数经折算求得变压器的实际励磁参数二、短路试验1、试验内容

1)变压器短路特性曲线；

2)测定变压器简化等值电路对应的短路电阻rk和短路电抗xk。2、试验电路短路试验通常在变压器高压侧通电进行，低压侧短接。3、试验步骤和计算由零逐渐升高输入电压Uk，直到Ik=1.2I1N(降压变压器)，读取对应的若干Ik、Pk点并绘出短路损耗曲线Uk=f(Pk)和短路电流曲线Uk=f(Ik)。调整Uk使短路电流为I1N，对应电压为UkN，损耗为PkN则（3-18）计算得到的rk按照国标须换算到75℃值称为额定短路压降，是变压器的重要参数指标，用符号uk表示其对额电压U1N百分比，并分别用ua和ur表示短路电压的有功及无功分量。另一种方法是分别用标么值表示：

（3-19）用标幺值表示短路电压标幺值与阻抗标幺值相等，其有功分量和无功分量等于短路电阻和短路电抗。P42：2-20，2-22，2-28，2-29在时开路和短路试验数据如下【例3-1】一台单相变压器试验名称电压电流功率备注开路试验11KV45.5A47KW电压加在低压侧短路试验9.24KV157.5A129KW电压加在高压侧试求：(1)归算到高压侧时激磁阻抗和等效漏阻抗的值(2)已知，画出T形等效电路。

解一次和二次绕组的额定电流为

电压比归算到高压侧时的激磁阻抗和等效漏阻抗

换算到（2）T形等效电路图如图所示，图中

【例3-2】对于例2-1的单相20000KVA变压器，试求出激磁阻抗和漏阻抗的标幺值。解：从【例3-1】可知，一次和二次绕组电压分别为127KV和11KV，额定电流分别为157.5A和1818.2A。由此可得：激磁阻抗标幺值归算到低压侧时

归算到高压侧时由于归算到高压侧的激磁阻抗是归算到低压侧的k的平方倍而高压侧的阻抗基值亦是低压侧的k的平方倍，所以从高压侧或低压侧算出的激磁阻抗标幺值恰好相等；故用标幺值计算时，可以不再进行归算。

（2）漏阻抗的标幺值若短路试验在额定电流下进行，亦可以把实试验数据化成标幺值来计算，即一、电压变化率ΔU%当变压器负载时由变压器内阻引起的副边输出电压的下降：§3-6变压器运行性能图示为感性负载的简化相量图θ2oθ2m二、变压器的外特性变压器副边输出电压U2随负载电流I2变化曲线为外特性曲线。在变压器铭牌上给出、，以及额定负载IN

当电流负载大小和功率因数性质变化时的按(3-21)计算。

三、变压器的效率定义：变压器的输出功率与输入功率之比为效率。损耗∑p例3-3：

设有一台1800kVA、10000/400V，Yyn连接的三相铁芯式变压器。短路电压。在额定电压下的空载电流为额定电流的4.5%，即，在额定电压下的空载损耗，当有额定电流时的短路铜耗。试求：（1）当一次电压保持额定值，一次电流为额定值且功率因数0.8滞后时的二次电压和电流。（2）根据（1）的计算值求电压变化率，并与电压变化率公式的计算值相比较。小结变压器通过电磁感应关系，把一种电压数值的电能转换成另一种电压数值的电能。两平衡：电动势平衡和磁势平衡三方法：基本方程，等效电路和相量图七参数：R1，X1，R2，X2，Rm，Xm，k第四章三相变压器及运行三相变压器对称运行时，其各相的电压，电流大小相等，相位相差120°，因此在运行原理的分析与计算时，可以取三相中一相来研究，即三相问题可以转化为单相问题。特殊问题：（1）三相变压器的磁路；（2）三相绕组的联接，即电路问题；（3）不同磁路下的感应电势的波形。图4-1三相变压器组及其磁路XZABC

Y1.三相变压器组下图表示三台单相变压器在电路上联接起来，组成一个三相系统，这种组合称为三相变压器组。三相变压器组的磁路彼此独立，三相各有自己的磁路。§4-1三相变压器的磁路2.三相心式变压器如果把三台单相变压器的铁心拼成星形磁路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等于零，即这样，中间心柱将无磁通通过，可省略。进而把三个心柱安排在同一平面内，可得三相心式变压器。如图。

a)三相星形磁路b)三相磁通的相量图c)实际心式变压器的磁路图4-2三相心式变压器的磁路一、三相变压器绕组的接法1、出线标志线圈名称

单相变压器

三相变压器中点首端末端

首端

末端

高压绕组低压绕组Aa

X

xA、B、Ca、b、cX、Y、Zx、y、zN

n§4-2三相变压器组的联接2、三相绕组连接法原、副绕组间可以接成Y-y、Y-Δ、Δ-y，对于Y、y连接的绕组可以把公共点接出来称为中线N、n。图4-3三相绕组的联结法

a)星形联结b)三角形联结ABCXYZ

XAYBZCABC

XYZZCXAYB二、连接组三相变压器原副边有不同的连接法，使原副边绕组线电势的相位关系不同，构成连接组。1、同名端实验可测同名端

Ii0

Ii6AXaxa)

AXaxb)

Y(N)/y(n)-02、三相变压器的组别abcY(N)/Δ-11abcabcY(N)/y(n)-6实验可测联接组别Y/Δ-5acbY/y-2CBAabcxyzABCyabczxABCP63：3-1，3-2由于铁磁磁路的饱和特性，当磁通为正弦波时，励磁电流是尖顶波，其中三次谐波最大。三相变压器A、B、C三相的励磁电流三次谐波表示为§4-3三相变压器的连接组及磁路对谐波的影响上述三次谐波大小相等相位相同，在三相变压器中能否存在及影响取决于连接组及铁芯结构。由于变压器无中线，所以三次谐波电流无流通回路，励磁电流为正弦基波。由铁磁磁路的饱和特性，根据作图法，磁通波形为平顶波，则磁通波形必含三次谐波（如P58图3-10）。一、三相变压器组Y-Y连接规定：三相变压器组不能接成Y，y运行。性质上同上：三次谐波电流不能流通以及有三次谐波磁通存在，但三相芯式变压器其磁路彼此关联，三次谐波磁通不可能沿铁芯闭合，通过空气与油箱形成闭合回路，磁阻大、磁通小，对绕组电势影响小，主磁通基本为正弦波。但在油箱中产生涡流损耗，使箱体发热。容量限制在1800kVA以下。YN-y连接方式，由于三次谐波电流可以通过中线流通，因此主磁通仅为正弦基波。Y-yn连接方式的情况与Y-y相同。二、三相芯式变压器Y-Y连接三、三相变压器Y-d，D-y连接原边励磁电流中的无三次谐波电流，主磁通和原副边感应电势都有三次谐波。但副绕组接成Δ形，三次谐波相电势及产生的三次谐波电流构成通路。变压器的主磁通由一次基波电流和二次侧的3次谐波电流共同建立，主磁通为正弦基波。对于大中型变压器通常采用Y-Δ或Δ-Y接法。在铁芯柱另外安装一套第三绕组，三角形连接，提供三次谐波电流通道1.变压器并联运行的意义（P50）2.应具备的条件3.并联运行负载分配的实用计算公式§4-4变压器的并联运行将两台或多台变压器的一、二次绕组分别接在各自的公共母线上，同时对负载供电一、变压器并联运行的意义1.适应用电量的增加——随着负载的发展，必须相应地增加变压器容量及台数。2.提高运行效率——当负载随着季节或昼夜有较大的变化时、根据需要调节投入变压器的台数。3.提高供电可靠性——允许其中部分变压器由于检修或故障退出并联。二、理想的并联运行条件1.内部不会产生环流——空载时，各变压器的相应的次级电压必须相等且同相位。2.使全部装置容量获得最大程度的应用——在有负载时，各变压器所分担的负载电流应该与它们的容量成正比例，各变压器均可同时达到满载状态。3.每台变压器所分担的负载电流均为最小——各变压器的负载电流都应同相位，则总的负载电流是各负载电流的代数和。当总的负载电流为一定值时。每台变压器的铜耗为最小，运行经济。三、如何满足上述条件1.并联变压器须有相同的电压等级和连接组。2.各变压器变比k相同。3.各变压器的短路电压标幺值相同。总负载电流*四、并联运行时负载分配的实用计算公式（略）各变压器的负载电流负载电流分配关系式输出功率分配关系式假定:变压器的电流同相各变压器的负载分配与该变压器的额定容量成正比，与短路电压成反比。如果各变压器的短路电压都相同，则变压器的负载分配只与额定容量成正比。各变压器可同时达到满载，总的装置容量得到充分利用。小结磁路系统分为各相磁路彼此独立的三相变压器组和各相磁路彼此相关的三相铁芯式变压器。变压器的绕组连接有很多种，其相位差均为30的倍数，通常用时钟表示法来表明其连接组别，Y/y,D/d----偶数，Y/d,D/y----奇数。为了方便，国家规定：单相为I/i-0，三相有五种：Y/yn0（三相变电），Y/d11（牵引变压器）,YN/d11,YN/y0和Y/y0.不同磁路结构和不同连接方法的三相变压器，其激磁电流中的三次谐波分量流通情况不同。Y或D型接法在线电势中都不存在三次谐波。第五章三相变压器的不对称运行及瞬态过程

不对称原因：外施电压不对称、各相负载阻抗不对称、外施电压和负载阻抗均不对称。在分析变压器的不对称运行时，一般情况下原边接于电网，具有对称的三相线电压，而变压器副边三相负载电流却可能不对称，造成变压器的不对称运行。三相变压器对称运行时，由于各相电压及电流均为对称，分析时可按单相处理，大为简化。而在不对称条件下，需要引入一种数学变换的方法进行分析和计算，即对称分量法。着重分析：不对称运行的分析方法正序阻抗、负序阻抗及零序阻抗的物理概念及测量方法危害性——三相变压器在Y-yn连接时相电压中点浮动的原因及其危害§5-1对称分量法一、正序、负序、零序的概念正序、负序和零序，定义为三组三相对称电压(电流)相量，每组的有效值相等，各组以相序区别。以电压为例：对称分量法意义在于：把一组不对称的三相电压(电流)用三组对称变量去代替，得到三个对称系统，每个对称系统都可以用单相求解，然后把求解的结果叠加，得到不对称结果。

可以证明：任何一组三相不对称电压或电流都可以分解成与其唯一对应的三组对称分量或且不对称电压与其对称分量的关系是：电流、电动势和磁动势也与电压类似。二、不对称电压、电流的表示法例题：设有一不对称三相电压：显然，各相大小不等，相位差也不相同，为不对称电压。表示为复数形式：分解为对称分量：将其分解为对称分量。（1）正序、负序和零序系统都是对称系统。当求得各个对称分量后，再把各相的三个分量叠加便得到不对称运行情形。造成不对称的分量来源于零序。（2）不同相序具有不同阻抗参数，电流流经电机和变压器具有不同物理性质。（3）对称分量法根据叠加原理，只适用于线性参数的电路中。结论一、正序和负序等值电路及电路阻抗三相的各序电压和电流由于是对称的，因此可以通过(单相)等值电路来研究。§5-2三相变压器的各序阻抗及等值电路正负序具有相同的物理性质和等效电路。式中是原边YN、或副边yn接法时的中线电流。由于零序电流大小相等、相序相同，所以三相变压器中零序电流的流通与绕组接法相关：二、零序阻抗Z0与零序等值电路Y或y接法时无法流通；YN或yn接法时可以流通；D或d接法可以为零序电流提供通路（若另一方有零序，也可通过感应在绕组中产生零序），但线电流不能流通零序电流。（3）YN-d接法和D-yn接法，分别在原边或副边有零序电流，在d接的一边为三相零序电流的流通提供了闭合通路，但在线电流中没有零序电流。（1）Y-y，Y-d，D-y，D-d无零序电流；（2）YN-y，YN-d原边有零序电流，副边y无零序电流，副边d有感应零序电流

；同理对Y-yn，D-yn副边有而原边Y无零序电流，原边D有感应零序。1.零序在变压器内的流通情况（4）Y-yn连接组，原边相当于对零序电流开路，副边零序电流激励零序磁通并在原边感应零序电势（1）YN-d连接组的等值电路和零序阻抗：副边的d连接相当于对零序电流短路。YN-d连接组Z0很小，当原边UA0尽管很小也会产生较大的零序电流。导致变压器发热，使用时，线路中应有保护措施监视中性线电流。2.零序等效电路（2）D-yn接法的零序等效电路可分析：D-yn零序电流由次级侧由中线电流引起的，不流入电源。零序阻抗不大，如中线电流不大，不会造成相电压严重不对称，D-yn连接的变压器具有较好的负担单相负载能力。（3）YN-y接法零序等效电路次级侧无零序电流，感应有零序电势，表现为较大零序阻抗对运行的影响零序电流小，不会引起过热会引起次级侧相电压不对称次级侧线电压不受零序影响，常在高压输电线路中采用。（4）Y-yn连接组，原边相当于对零序电流开路，副边零序电流激励零序磁通并在原边感应零序电势，由等值电路可得：由于零序励磁阻抗Zm0的加入使Z0较大，故即使副边较小的也将在原边产生较大的零序电压。造成电压的不对称。其不对称的程度还与变压器的磁路有关！三相变压器组：Zm0=Zm（同正负序）；三相芯式变压器，零序磁通不能通过铁芯闭合，而以变压器油和油箱为主要路径，所以磁阻较大，相对变压器励磁阻抗有Zm0<<Zm，其标幺值相差20倍以上。3.零序磁通在铁芯中的流通路径4.零序励磁阻抗的测量方法。YN-d或D-yn接法：zk0＝zk，不计零序激磁阻抗Y-yn或YN-y接法：——模拟施加三相零序电压

Y，yn：把次级三个相绕组按首尾次序串联，接到单相电源，初级方开路：测量电压U、电流I和输入功率P，计算出零序激磁阻抗：对Y-y(n)连接三相变压器，已知：原边三相线电压对称；副边仅a相接有负载ZL，求：负载电流。§5-3三相变压器的Y-y(n)连接单相运行（2）对称分量法表示各序分量，各序简化等值电路Yyn各序等效电路（3）由各序等效电路，列序电路方程：（4）求解各序电流及负载电流：（5）画总电路图：由等值电路，原边电流（零序电流不能流通）：（5）求各相电压及电流：结论：Y-yn连接的不对称负载运行，将造成原、副边相电压的不平衡（线电压仍对称），若原边线电压对称，则使中性点偏移。为减小偏移量可采用D-yn连接组，或对零序电流加以限制。三相变压器组不能接成Y，yn运行!!对称分量法分析不对称系统的步骤（1）边界条件→（2）由正负零序电流与边界条件的关系求出某一相（一般a相）的正、负、零序电流→（3）画出各序等值电路（注：零序与变压器结构和联接关系有关），得出总电路图（各序等值电路的叠加）→（4）由总电路求各相负载电流→（5）求各相电压及线电压。§5-4变压器二次侧突然短路时的瞬态过程（略）突然短路电流过电流的影响： 发热现象、电磁力作用一、突然短路电流稳态短路电流分量--决定于电压和短路阻抗的大小瞬态短路电流分量还与短路时电压初相较有关当K时，瞬态电流分量为0，短路后立刻进入稳态。当K±90º时，瞬态分量有最大值，在短路后的半周期电流达到最大值。突然短路电流的最大值与衰减二、过电流的影响过电流情况分析：设外施电压为额定值，zk*=0.055，rk/xk=1/3，则短路瞬间的冲击电流很大。1.发热现象：设外施电压为额定值，zk*=0.055，则短路电流产生的铜损耗是正常铜损耗的182倍。影响：绕组温度急剧上升，产生过热，需进行过热保护。2.电磁力作用：设外施电压为额定值，zk*=0.055，则电磁力（由于漏磁场和电流作用产生）也与电流的平方成正比，绕组上产生很大的机械应力，径向有外张力和内压力，轴向里从绕组两端挤压绕组。措施：加强绕组的机械强度；设计较大的短路阻抗限制电流。变压器空载合闸将有励磁电流的冲击，有时甚至达到数倍额定电流，给变压器的结构和检测带来不利影响，如继电保护的误动。§5-5变压器合闸时的瞬态过程一、合闸瞬态电压方程1.接通电源瞬间=02.接通电源瞬间=90º数倍于额定电流，远小于短路电流，对变压器本身无直接危害。合闸开始后数周期内的冲击电流可能使变压器的保护装置误动作措施：合闸时串联限流电阻，（1）限制冲击电流；（2）使其快速衰减。二、合闸过电流影响P73：4-2，4-3第六章特种变压器1.三绕组变压器2.自耦变压器3.互感器§6-1三绕组变压器一、结构三绕组变压器组布置示意图（1-高压，2-中压，3-低压）（a）升压变压器（b）降压变压器二、电压方程及等效电路1、变比，设三绕组分别为N1、N2、N3则变比2、电压、电流、参数折算3、归算到一次侧的电压平衡方程4、磁势平衡若忽略励电流，则6、相量图5、简化等值电路（归算到一次侧）三、组合参数的实验测定进行三次不同的短路试验测定每两绕组间的短路阻抗zk12、zk13、zk23，再分离出r1、r2、r3和x1、x2、x3x1、x2、x3的数值与各绕组在铁芯上的相对位置有关。降压变压器按图P68，4-3排列，中压绕组放在中间，高、低压绕组距离为最大，xk13最大，约为xk12、xk23之和。四、容量配合容量——