2022-2023学年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

2.

3.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.

8.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

14.【】

A.0B.1C.2D.3

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

21.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

22.

23.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

54.

55.

56.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

85.

86.

87.

88.设函数y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

103.

104.

105.

106.

107.

108.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

109.

110.六、单选题(0题)111.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.D

6.B

7.C

8.C

9.

10.B

11.A

12.B

13.D解析：

14.C

15.C

16.B

17.B

18.B解析：

19.C解析：

20.D

21.B

22.

23.B

24.C

25.B

26.A

27.A

28.D

29.A

30.31.(-∞，1)

32.-1/2

33.e

34.3/53/5解析：

35.

36.8/15

37.D38.

39.>140.f(x)+C41.1

42.B

43.1/y

44.

45.22解析：

46.1/2

47.

48.

49.

50.A

51.

52.

53.8/3

54.

55.4/17

56.

57.58.ln(x2+1)59.(-∞,+∞)

60.

61.62.画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

所以f(2，-2)=8为极大值．

85.

86.

87.88.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96