2022-2023学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

6.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

9.

10.

11.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

27.

28.

29.【】

A.-1B.1C.2D.330.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.39.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

40.

41.

42.

43.

44.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

53.

54.55.56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C解析：

2.D

3.A

4.x=-2

5.C

6.C

7.A

8.1/2

9.

10.x=3

11.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

12.-1

13.B解析：

14.B

15.B

16.A

17.B

18.A

19.B

20.A

21.B

22.C

23.B

24.A

25.B

26.C

27.B

28.D

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.

35.36.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

37.

38.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.39.应填4/x3.

40.

41.

42.-arcosx2

43.k＜-1

44.

45.

46.

47.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

48.

49.D

50.14873855

51.

52.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

53.C

54.

55.

56.

57.00解析：

58.

59.60.1

61.

62.

63.

64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

68.69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只