2022-2023学年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

3.

4.

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)9.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.

11.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

12.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

14.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

15.

16.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

17.

18.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.

B.

C.

D.

22.A.A.0B.2C.3D.523.24.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

25.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导26.A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.54.55.

56.

57.函数y=ex2的极值点为x=______．58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数z=x2+y2+2y的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.当x＞0时，证明：ex＞1+x

104.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

3.1

4.A

5.A

6.D

7.B

8.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

10.-1

11.B

12.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

13.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

14.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

15.A

16.C

17.B

18.C

19.C解析：

20.A

21.C

22.D

23.C

24.C

25.C

26.C

27.A

28.D此题暂无解析

29.D

30.A

31.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

32.11解析：

33.-e

34.C

35.B

36.

37.3

38.

39.0

40.

解析：

41.D

42.B

43.0

44.0

45.

46.

47.

48.

49.2

50.51.2sin152.6x2y53.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．54.0.35

55.

56.C

57.

58.

59.4x4x

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.82.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

85.

86.87.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x