2022-2023学年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

2.

3.

4.

A.-1B.-1/2C.0D.1

5.

6.

7.

8.

9.A.

B.

C.

D.1/xy

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

13.

14.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.

25.A.-2B.-1C.0D.2

26.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

27.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.

（）

29.

30.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空题(30题)31.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

32.

33.

34.

35.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．36.

37.y=arctanex，则

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.50.

51.________.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.设函数y=x3cosx，求dy

88.

89.求函数z=x2+y2+2y的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设函数y=tanx/x，求y'。

110.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.B解析：

3.C

4.A此题暂无解析

5.

6.C

7.-24

8.A

9.A此题暂无解析

10.C

11.

12.C根据导数的定义式可知

13.16/15

14.B

15.B

16.C

17.B

18.A

19.D

20.B

21.C

22.A

23.D

24.C

25.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

26.C

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

28.C

29.C

30.D

31.-1/232.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

33.

34.35.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。36.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

37.1/2

38.

所以k=2．

39.1/2ln|x|+C

40.D41.应填2

42.(π/2)+2

43.1

44.

45.

46.

47.48.249.1/2

50.

51.

52.

53.1/π1/π解析：

54.14873855

55.

56.2xln2-sinx

57.

58.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

59.0．760.k<0

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.87.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.