2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

6.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.

8.

9.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

10.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

11.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

18.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

22.

23.

24.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

25.

26.

27.

28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空题(30题)31.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

32.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

33.

34.

35.

36.

37.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.

53.

54.

55.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.设函数y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

105.

106.

107.(本题满分8分)

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

参考答案

1.C

2.A

3.15π/4

4.B

5.A

6.B

7.C

8.B

9.B

10.D

11.A本题考查的知识点是原函数的概念．

12.C

13.B

14.B

15.D

16.D

17.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

18.B

19.D

20.C

21.D此题暂无解析

22.B

23.C

24.D

25.A解析：

26.M(24)

27.2x

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.12

30.C

31.

32.0．5

33.

34.

35.

36.C

37.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

38.

39.0

40.0

41.

用复合函数求导公式计算．

42.C

43.C

44.

45.

46.D

47.

48.

49.

50.51.x=-152.1

53.-(3/2)

54.C

55.

用复合函数求导公式计算．

56.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

57.-1-1解析：58.2

59.-1/2ln3

60.A61.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

68.

69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.

89.90.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

10