2022-2023学年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

5.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

6.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

17.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

18.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

24.

25.

26.

27.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

28.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

29.

30.

二、填空题(30题)31.曲线的铅直渐近线方程是________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

45.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

46.

47.

48.

49.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

50.

51.________.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设y=3sinx，则y'__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

69.

70.

71.设函数y=x4sinx，求dy．

72.

73.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数z=x2+y2+2y的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

104.

105.

106.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

5.C

6.D

7.D

8.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

9.D解析：

10.C

11.C

12.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

13.C

14.A

15.D

16.D

17.B

18.D

19.x-y+4=0

20.A

21.B

22.B

23.C此题暂无解析

24.A

25.D

26.C

27.B

28.A

29.C

30.A

31.x=1x=1

32.-4

33.2/3

34.1/8

35.1/π1/π解析：

36.x2lnx

37.2

38.C

39.-e

40.

41.1/2

42.1

43.0

44.

45.0．5

46.A

47.

48.-4/3

49.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

50.B

51.

52.sin1

53.

54.

55.

56.

57.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

58.

59.

60.3sinxln3*cosx

61.

62.

63.

64.

65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)