第二篇分离过程原理(new)

华虹环境工程原理第二篇分离过程原理2023/2/22第二篇分离过程原理混合物的分离是环境工程领域的主要操作之一。混合物系均相非均相溶液：苯—甲苯；乙醇—水等混合气体：空气等气相非均系：液相非均系：含尘气体；含雾气体等悬浮液；乳浊液；泡沫液等2023/2/23机械分离传质分离常用分离技术沉降过滤吸收吸附萃取膜分离第二篇分离过程原理2023/2/24机械分离——用于除去气体或液体中悬浮微粒的分离操作。

如沉降、过滤、离心分离等。机械分离原理：遵守流体力学的基本规律。机械分离的目的：

1．净化流体2．回收有用物质

第二篇分离过程原理2023/2/25第二篇分离过程原理污泥处理与处置基本流程2023/2/26§1沉降分离的基本概念沉降重力沉降离心沉降电沉降惯性沉降扩散沉降一、沉降分离的一般原理和类型第五章沉降2023/2/27二、流体阻力与阻力系数（一）单颗粒的几何特性参数

表示颗粒大小的参数：粒径：dp体积：Vp表面积：A

三个参数之间的关系：

球形颗粒的比表面积：第五章沉降§1沉降分离的基本概念2023/2/281．颗粒的大小及形状球形颗粒——球形颗粒的物理参数颗粒以球体计算非球形颗粒——非球形颗粒物理参数参照球体并以当量直径计。球形颗粒与非球形颗粒的差异以形状系数表征。

（球形颗粒的φ

=1）与非球形颗粒同体积的球形颗粒表面积非球形颗粒表面积第五章沉降§1沉降分离的基本概念2023/2/29形状不规则颗粒的当量直径表示方式：

等体积当量直径

等表面积当量直径

等比表面积当量直径第五章沉降§1沉降分离的基本概念2023/2/210形状不规则颗粒的表征：

体积

表面积

比表面积第五章沉降§1沉降分离的基本概念2023/2/2112．颗粒群的特性颗粒群——不同粒径粒子组成的集合体。①粒度（粒径）分布不同粒径范围内所含粒子的个数。通常用筛分的方法测定粒径分布。采用一套标准筛进行测量，根据筛余量得到筛分的基本数据。筛过量：筛余量：则粒径分布：如，目数400，孔径0.0015英寸（38μm）的标准筛。第五章沉降§1沉降分离的基本概念2023/2/212②颗粒的平均粒径di粒径段内颗粒的质量分率筛分直径平均比表面直径3．粒子的密度真密度(ρs)——粒子的体积不包括颗粒之间的空隙。堆积密度(ρb)——粒子的体积包括颗粒之间的空隙。，kg/m3第五章沉降§1沉降分离的基本概念2023/2/2134.颗粒床层的特性①床层空隙率ε颗粒堆积成的床层疏密程度。ε=————————床层体积–

颗粒体积床层体积一般乱堆床层的空隙率大致在0.47-0.70之间。②床层的比表面积ab单位床层体积具有的颗粒表面积。ab=(1-ε

)a床层比表面积颗粒比表面积第五章沉降§1沉降分离的基本概念2023/2/214③床层的各向异性

工业上小颗粒的床层用乱堆的方法堆成，非球形颗粒的定向是随机的，故可认为床层是各向异性的。（二）流体阻力（三）阻力系数（《流体力学》课程中学习。）第五章沉降§1沉降分离的基本概念2023/2/215§2重力沉降沉降——利用连续相与分散相的密度差在力（重力或离心力）的作用下使之发生相对运动而分离的过程。一、重力沉降——由地球引力作用而发生的颗粒沉降(gravitysettling)。第五章沉降2023/2/216自由沉降：单个颗粒在流体中沉降，或者颗粒群在分散程度较好而颗粒之间互不碰撞的条件下沉降。干扰沉降：实际的非均相物系中有许多颗粒，沉降时必定互相干扰。第五章沉降§2重力沉降2023/2/217（一）沉降速度1．球形颗粒的自由沉降

重力流体的浮力

阻力当颗粒在静止流体中沉降时颗粒本身所受到的力有：颗粒相对流体的降落速度颗粒在垂直于运动方向的平面上的投影面积阻力系数，第五章沉降§2重力沉降2023/2/218沉降开始时：

ut

=0,阻力=0。在下降的瞬间，微粒作加速运动，随ut↑，FD↑，达到阻力=净重力时，微粒作等速沉降，

FD+Fb=Fg

即：

CD(π/4)dp2ρut2/2+(π/6)dp3ρg=(π/6)dp3ρpg

整理得：

式中，ut为球形粒子的重力沉降速度。

第五章沉降§2重力沉降2023/2/219

Rep=dp

utρ/μ

CD

-

Rep的关系由实验测定。

CD

-

Rep关系曲线。图6.1.3（φs=1曲线）滞流区(10-4<Rep≤2)CD

=24/Rep(Stokes区)过渡区(2<Rep<1000)CD

=18.5/Rep0.6

(Allen区)湍流区(103<Rep<2×105)CD

=0.44(Newton区)（其中，Stokes区的计算式是准确的，其他两个区计算是近似的。）2．阻力系数CD

CD是颗粒与流体相对运动时Rep的函数。

第五章沉降§2重力沉降2023/2/220

CD

-

Rep关系曲线（球粒）第五章沉降§2重力沉降2023/2/221

将上述CD的计算式分别代入ut通式，便可分别得到三个不同区域的颗粒沉降速度公式：滞流区(Stokes公式)

过渡区(Allen公式)

湍流区(Newton公式)第五章沉降§2重力沉降2023/2/222

上述自由沉降速度ut计算公式的条件①D容器>100dp以上②dp不能太细3．ut的计算方法试差法摩擦数群法例题：试计算直径为95μm，密度为3000kg/m3的固体颗粒分别在20℃的空气和水中的自由沉降速度。第五章沉降§2重力沉降2023/2/223解：（试差法）

（1）在20℃水中的沉降，沉降操作所涉及的粒径往往很小，常在Stokes定律区进行沉降，故先假设颗粒在滞流区内沉降，沉降速度可用公式由附录5查得，20℃时水：第五章沉降§2重力沉降2023/2/224核算流型：原设滞流区正确，求得的沉降速度有效。滞流区上限第五章沉降§2重力沉降2023/2/225摩擦数群法：已知将则可消去。令（无因次数群）重力沉降速度公式则第五章沉降§2重力沉降2023/2/226因是的已知函数，则也是的已知函数。关系图见p.217图6.2.2。以下用两种方法求解。

利用无因次数群K值判别流型利用关系图计算第五章沉降§2重力沉降2023/2/227解法一：先利用无因次数群K值判别流型，再选用相应的公式计算ut，从而避免用试差法。如，将代入Re准数定义式得当时，此值为Stokes定律区上限。同理可得出Newton区下限K值为第五章沉降§2重力沉降2023/2/228由附录4查得，20℃时空气：所以，沉降在过渡区，可利用Allen公式计算。第五章沉降§2重力沉降2023/2/229（2）求20℃空气中的沉降（利用K值判别流型）第五章沉降§2重力沉降2023/2/230解法二：根据关系式，利用关系图计算。设颗粒为球形（曲线），查关系图得

与前一种方法求得的ut相差不大。第五章沉降§2重力沉降2023/2/231（2）求20℃空气中的沉降（利用关系图计算）（纵轴）（横轴）练习：求直径为10μm，密度为2000kg/m3的尘粒在20℃的空气中的自由沉降速度。练习：已知球形石英微粒ρ=2650kg/m3，在20℃的空气中自由沉降。计算：①在滞流区沉降的颗粒最大d=?②在湍流区沉降的颗粒最小d=?第五章沉降§2重力沉降2023/2/232解：①亦即而滞流区比较可知第五章沉降§2重力沉降2023/2/233解：②或而湍流区比较可知第五章沉降§2重力沉降2023/2/234（二）重力沉降设备常用的有：降尘室，沉降槽（沉砂池），分级器等。

1．降尘室——利用重力沉降从气流中分离尘粒的设备。①原理

水平速度沉降速度第五章沉降§2重力沉降2023/2/235分析：含尘气体净化气体uiutblh尘粒（dc）尘粒从气体中分离的条件是停留时间≥沉降时间≥沉降速度水平流速第五章沉降§2重力沉降2023/2/236得若含尘气体的处理量为qV（体积流量），m3/s

则或降尘室面积沉降速度

降尘室的生产能力qV与沉降面积bl和沉降速度ut有关，与降尘室高度h无关。第五章沉降§2重力沉降2023/2/237②设备多层降尘室

qV≤(n＋1)blutn——水平隔板数，n+1——通道数。以分离出来的最小粒子算第五章沉降§2重力沉降2023/2/238例：多层降尘室除某炉气尘粒，其临界直径dc=8μm，ρp=4000kg/m3。需除尘的气体温度为427℃，

μ=3.4×10-5Pa·s，

ρ=0.5kg/m3。要求处理的炉气量qV=1m3/s（标态）。若降尘室的l=5m,b=1.8m，气流的速度ui

=0.5m/s。

试求：隔板间距h及隔板数n。第五章沉降§2重力沉降2023/2/239解：根据≥有假定在滞流区内能通过沉降除去的颗粒由Stokes公式求ut第五章沉降§2重力沉降2023/2/240校核符合假设。则根据则（层）第五章沉降§2重力沉降2023/2/2412沉降槽——利用重力差别使液体中固体颗粒沉降的设备2023/2/242①原理第五章沉降§2重力沉降2023/2/243要求：

u<ut

（清液流速）<（颗粒沉降速度）②设备连续式沉降槽（圆形敞口容器）平流式沉淀池（p.220图6.2.3）

例题：p.222，

例题6.2.3。

第五章沉降§2重力沉降2023/2/244§3离心沉降

将颗粒从悬浮系统（气体或液体）中分离，利用离心力比利用重力有效许多。rur（径向）uT（切向）离心加速度旋转半径颗粒变量不是常数第五章沉降2023/2/245向心力Fb阻力FD离心力Fc颗粒旋转产生的离心力Fc

=mar流体维持圆周运动，则向心力Fb颗粒在流体介质中运动产生的阻力FD

当三种力达到平衡时，颗粒作高速运动，此时颗粒的径向速度ur即为离心沉降速度utc。第五章沉降§3离心沉降2023/2/246离心沉降速度常数变量与的关系：的方向——

径向，向外。第五章沉降§3离心沉降2023/2/247离心沉降也多采用滞流区的沉降，CD=24/Rep代入上式得

现将离心沉降速度与重力沉降速度比较离心沉降速度utc(uT2/r)uT2

重力沉降速度ut

g

r

g——————=—=———=——=Kc或Kc=

rω2g——离心分离因素例：r=0.4，uT=20m/s则即，同一颗粒在相同条件下第五章沉降§3离心沉降2023/2/248将离心沉降操作用于非均相物系分离的设备叫旋风（旋液,旋流）分离器。二、离心沉降设备1.旋风分离器

——利用离心力作用从气流中分离出尘粒或液滴的设备。第五章沉降§3离心沉降2023/2/249示意图：Bh含尘气体入口管出口管外壳锥底灰尘上部下部2023/2/250旋风除尘器的特点：（1）构造简单，无运动部件；（2）分离效率高；（3）气流中粒子对器壁损坏较大，且气流阻力

损失造成的压力降较大；（4）不能用于黏性粉尘，含湿量高的粉尘和腐

蚀性的粉尘分离且细尘粒也不能充分除净。第五章沉降§3离心沉降2023/2/251DD1ShD2H1H2尘粒含尘气体净化气体B

标准旋风分离器各部分的尺寸都是圆筒直径D的倍数。2023/2/252标准旋风除尘器：2.旋风分离器的性能评价指标：（1）临界粒径，dc分离器能够100%除去的最小粒径。

临界粒径计算公式推导。三点假设：

①进入旋风分离器的气流在器内按入口的形状（宽度为B）沿圆筒旋转n圈，沉降距离为B，即由内旋转半径r=(0.5D-B)沉降到D/2处；第五章沉降§3离心沉降2023/2/253②器内颗粒与气流的流速相同，它们的平均切向流速等于进口气速ui；③颗粒的沉降运动服从Stockes定律。

则粒径为dp

的颗粒向筒壁半径方向的沉降速度为

对于气流以切向流入的旋风分离器：时间t

=0时，颗粒在(0.5D-B)处；时间t

=tt时，颗粒沉降到器壁，即D/2处则有第五章沉降§3离心沉降2023/2/254积分得沉降时间若气流旋转半径取平均旋转半径，又因，则沉降时间为第五章沉降§3离心沉降2023/2/255当气流有效旋转圈为N时，颗粒的停留时间为颗粒停留时间停

气流中有各种不同粒径的尘粒，若有一种粒径的尘粒所需沉降时间tt

恰好等于停留时间t

停，则该颗粒的粒径就是理论上能完全分离的最小粒径，即临界粒径。第五章沉降§3离心沉降2023/2/256即，当时，停有临界粒径dc越小，分离效果越好。标准旋风分离器N通常取5第五章沉降§3离心沉降2023/2/257（2）

压力损失（压强降）

气体通过旋风分离器的压力损失，可用进口气体动压的某一倍数表示。标准旋风除尘器CD=8.0式中：

h——气体入口矩形高；

L——圆筒高度；

H——圆锥高度；

D——圆筒直径；

D1——气体出口直径。

旋风分离器设计中各部分的尺寸都是D

的倍数，所以只要进气速ui相同，不管多大的旋风分离器，其压力损失都相同。因此压力损失相同时，由于小型分离器的B值较小，由临界直径表达式可知，小型分离器的临界粒径较小。故，由若干个小型分离器并列组成一个分离器组来代替一个大分离器可以提高分离效率。第五章沉降§3离心沉降2023/2/258有二种表示方法。（3）分离效率①总效率η0——进入旋风分离器的全部颗粒中被分离下来的质量分率。进口气体含尘量kg/m3出口气体含尘量kg/m3优点：测定方便；缺点：不能表明分离器对各种尺寸粒子的不同分离效果。第五章沉降§3离心沉降2023/2/259②分效率；粒级效率ηi按各种粒度分别表明其被分离下来的质量分率。或，粒径为di

的颗粒被分离下来的比例。式中：1——进口；2——出口。粒级效率与颗粒粒径的关系曲线称为粒级曲线，，p.228，图6.3.3。总效率与粒级效率的关系：第五章沉降§3离心沉降2023/2/260

标准旋风分离器d50的估算公式：

将旋风分离器的绘制成函数曲线，给旋风分离器效率估算带来很大方便。

（p.228图6.3.4）第五章沉降§3离心沉降2023/2/261d50——粒级效率恰为50%的颗粒直径。称为分割粒径。例：温度为20℃、压力为0.101MPa、流量为2.5m3/s的含尘空气，用旋风分离器除尘。尘粒的密度为2500kg/m3，最大允许压力损失为2.0kPa时，试求：（1）分离器尺寸；（2）若N取5，求临界粒径；

（3）若需分离的6μm尘粒，试计算该分离器的粒级效率。该旋风分离器的尺寸比例为：第五章沉降§3离心沉降2023/2/262解：查附录4，得20℃，0.101MPa时空气的密度（1）计算阻力系数求尺寸→DqV→ui由压降公式可求，但阻力系数待求第五章沉降§3离心沉降2023/2/2632023/2/264由压力损失（压强降）计算式得气体流量解得该旋风分离器的其他尺寸：第五章沉降§3离心沉降2023/2/265（2）求临界直径（3）求查p.228，图6.3.3，得，。第五章沉降§3离心沉降2023/2/266例：用标准旋风除尘器除去气流中所含的固体颗粒。已知固体密度为1100kg/m3，颗粒直径为4.5μm；气体密度为1.2kg/m3，黏度为1.8×10-5Pa·s，流量为0.4m3/s；允许压强降为1780Pa。试估算采用以下方案时的设备尺寸及分离效率。（1）一台旋风分离器；（2）四台相同的旋风分离器串联；（3）四台相同的旋风分离器并联。第五章沉降§3离心沉降2023/2/267解：（1）一台旋风分离器

已知，标准旋风分离器的阻力系数CD=8.0，根据公式可求出进口速度ui解得ui=19.26m/s。

标准旋风分离器进口截面积为同时故设备直径为已知：2023/2/268计算分割粒径查p.228图6.3.4，得已知：2023/2/269（2）四台旋风分离器串联当四台相同的旋风分离器串联时，若忽略级间连接管的阻力，则每台旋风分离器允许的压强降为则各级旋风分离器的进口气速为已知：2023/2/270每台旋风分离器的直径为查p.228图6.3.4，得每台分离器效率为22%则串联四级旋风分离器的总粒级效率为已知：2023/2/271（3）四台旋风分离器并联

当四台旋风分离器并联时，每台旋风分离器的气体流量为而每台旋风分离器的允许压强降仍为1780Pa，则进口气速仍为因此每台分离器的直径为已知：2023/2/272查p.228图6.3.4，得计算结果表明，在处理气量及压强相同的条件下，本例中四台旋风分离器采用串联和并联方式的效率大体相同，但并联时所需的设备小、投资省。已知：2023/2/273

旋风分离器分离气体的粒径一般为为了能分离含尘气体中不同大小的尘粒，一般由重力降尘室、旋风分离器及袋滤器组成除尘系统。

含尘气体在降尘室中除去较大的尘粒，然后在旋风分离器中除去大部分尘粒，最后在袋滤器中除去较小尘粒。也可根据尘粒的粒度分布及除尘要求，省去其中某个除尘设备。第五章沉降§3离心沉降2023/2/274车间内负压吸尘装置布袋除尘器第五章沉降§3离心沉降2023/2/275

过滤是使含固体颗粒的非均相物系通过布、网等多孔性材料分离出固体颗粒的操作。通常所说的过滤是指悬浮液的过滤。一、过滤操作概述

1．过滤原理第六章过滤2023/2/276

在推动力（重力、压力或真空）作用下，使悬浮液中的固体（分散相）被截留，液体（连续相）通过多孔介质（过滤介质）。分离操作目的：得到滤饼或滤液。悬浮液（滤浆、料浆）滤渣（滤饼）过滤介质滤液第六章过滤

一、过滤操作概述2023/2/27777带式压滤机2023/2/2782023/2/278第七章过滤板框压滤机2023/2/2792.过滤介质要求：有孔隙，有足够的强度及尽可能小的阻力。种类：织物介质天然织物合成织物金属丝棉、毛、麻、丝……化纤……各种金属丝、网……多孔性固体介质多孔陶瓷板、管，多孔塑料板……堆积介质细砂、小石、炭屑、玻璃棉……第六章过滤

一、过滤操作概述2023/2/2803.滤饼（滤渣）

由悬浮液中的固体粒子构成，随过滤操作进行，滤饼的厚度增加，同时过滤的阻力也增大。不可压缩滤饼特点：当滤饼两边压差增大时颗粒形状及间隙无明显变化，阻力可认为恒定。可压缩滤饼特点：当滤饼两边压差增大时

颗粒变形，间隙变窄，阻力增大，过滤困难。（胶状物质）第六章过滤

一、过滤操作概述2023/2/2814.助滤剂助滤剂的作用：改善滤饼结构，以形成较为疏松的滤饼，使滤液畅流。助滤剂通常由质坚、不可压缩的硅藻土、球光粉等固体组成，化学性质稳定，不溶解，用量一般为固相的1~10%，预先涂在过滤介质上或混入悬浮液中。第六章过滤

一、过滤操作概述2023/2/282第六章过滤二、过滤速率基本方程1.过滤速率单位时间内滤过的滤液体积，m3/s。过滤速度：单位过滤面积的过滤速率，m/s。设过滤面积为A；过滤时间为dt；滤液体积为dV，则过滤速率为，过滤速度为；过滤速度

∝推动力／阻力过滤操作的推动力和阻力分别是什么？2023/2/2832.过滤推动力作用在悬浮液上的压力降∆p。∆p=∆pc+∆pm

∆pc——滤液通过滤饼的压降；∆pm——滤液通过过滤介质的压降。L∆pc∆pm∆p第六章过滤

二、过滤速率基本方程2023/2/284（1）滤饼阻力滤饼中有许多细微孔道，滤液通过孔道的流速很小其流动属滞流，故借用流体在圆管内滞流流动的哈根-泊素叶方程

①

d

为毛细孔道的平均直径，对一定性质的滤饼层为定值，但无法测量，因此并入常数项。3.过滤阻力

包括滤饼阻力和过滤介质阻力。式中：——圆管内滞流流体

的平均流速，m/s；——流体通过管道时产

生的压降,Pa；——管内径，m；——管道长度，m；——流体黏度，Pa·s。第六章过滤

二、过滤速率基本方程2023/2/285②u为滤液在毛细孔道内的流速，与过滤速度成正比。③l与滤饼厚度L成正比，滤饼厚度L又与单位过滤面积的干滤饼质量成正比，故哈根-泊素叶方程可改写为比例系数滤饼阻力,Rc单位体积滤液可得干滤饼的质量,kg/m3此式表明：任一瞬间的过滤速度与滤饼两侧的压力差成正比，而与当时的滤饼厚度及滤液黏度成反比。2023/2/28686④滤饼阻力计算式

Rc——为获得V体积滤液而形成的单位过滤面积

A上干滤饼质量为wV时的滤饼阻力，m-1；

γ

——比例系数，单位过滤面积的干滤饼质量为

1kg/m2时的阻力。

γ

称为滤饼比阻，m/kg。

一般滤饼阻力正比于滤饼厚度，可表达为。滤饼比阻。单位厚度滤饼的阻力。m-2第六章过滤

二、过滤速率基本方程2023/2/287滤饼比阻γ

的计算公式：颗粒比表面(m2/m3)空隙率

比阻γ

是单位厚度滤饼的阻力，它在数值上等于黏度为1

Pa·s的滤液以1m/s的平均流速通过厚度为1m的滤饼层时所产生的压强降。

比阻γ

反映了颗粒形状、尺寸及床层空隙率对滤液流动的影响。

床层空隙率ε

越小，颗粒比表面a越大，床层越致密，则γ

越大，对流体的阻滞作用也越大。第六章过滤

二、过滤速率基本方程2023/2/288（2）过滤介质阻力

可看作获得当量滤液量Ve时所形成的滤饼层阻力。过滤介质阻力可表达为为方便起见，设想以一层厚度为Le的滤饼代替过滤介质，而过程仍能完全按原来的速率进行，则这层滤饼的阻力应与过滤介质阻力相当，即第六章过滤

二、过滤速率基本方程由于很难划定过滤介质和滤饼之间的分界面，更难测定分界面处的压强，所以过滤操作中总是把过滤介质与滤饼联合起来考虑。2023/2/289总之，滤液通过滤饼及过滤介质的总压降（总推动力），及总阻力分别为：总推动力

总阻力滤饼阻力+过滤介质阻力或第六章过滤

二、过滤速率基本方程2023/2/290对于一定过滤过程，过滤速度=过滤推动力过滤阻力过滤速度：过滤速率：过滤速率=过滤推动力过滤阻力第六章过滤

二、过滤速率基本方程2023/2/291但，过滤过程中滤饼层的厚度L是一个变量，因此，设：每获得到1m3的滤液所形成的滤饼体积为fm3则任一瞬间的滤饼厚度L与当时已获得的滤液体积V之间的关系应为任一瞬间滤饼的体积m3滤液体积m3每过滤1m3滤液得到的滤饼体积，m3/m3。则第六章过滤

二、过滤速率基本方程2023/2/2924.过滤基本方程前已述及，滤饼按性质可分为不可压缩滤饼；可压缩滤饼。对于可压缩滤饼，当滤饼两侧∆p增加，颗粒变形，间隙变窄时，阻力加大。因此，滤饼的比阻γ

是∆p的函数，由经验公式估算。s——滤饼的压缩性指数，无因次。

s=0~1，不可压缩滤饼s=0γ0——单位压强下滤饼的比阻，m-1·Pa-1。

第六章过滤

二、过滤速率基本方程2023/2/293典型物料的压缩指数物料硅藻土碳酸钙钛白（絮凝）高岭土滑石粘土硫酸锌氢氧化铝s0.010.190.270.330.510.56~0.60.690.9第六章过滤

二、过滤速率基本方程2023/2/294综合上述分析得或过滤基本方程p.244，式7.2.10第六章过滤

二、过滤速率基本方程2023/2/295第六章过滤1.

恒速过滤

过滤过程中，过滤速度u保持不变，过滤量q与过滤时间t成正比。或常数即，恒速过滤时，V（或q）与t的关系是通过原点的直线。三、过滤过程计算2023/2/296代入过滤基本方程得恒速过滤方程或若忽略过滤介质阻力，则上二式简化为：（7.2.17a）（7.2.17b）（7.2.18a）（7.2.18b）第六章过滤

三、过滤过程计算2023/2/2972.恒压过滤过滤操作在恒定压降（∆p

）条件下进行。滤液体积与过滤时间的关系第六章过滤

三、过滤过程计算2023/2/298

对上述方程积分可得V与t的定量关系。因为∆p

为常数，则对一定的悬浮液和悬浮介质，γ0μw及Ve也均为常数，分离变量后积分式可表达为过滤速率方程为讨论：第六章过滤

三、过滤过程计算2023/2/299积分得常数令上式可表达为若过滤介质阻力可忽略，则Ve=0,te=0。上式可简化为V

2=KA2

t（7.2.14a）（7.2.13a）第六章过滤

三、过滤过程计算2023/2/2100则（7.2.13a）式（7.2.14a）式分别可表达为

q2=Kt

（7.2.14b）

q2+2qeq=Kt（7.2.13b）

若令q=V/A,qe=Ve/Aq为通过单位过滤面积的滤液体积。如果恒压过滤是在滤液量已达到V1，即滤饼厚度已达到L1的条件下开始，则对过滤基本方程从t:0→t，V：V1→V

积分，得或第六章过滤

三、过滤过程计算2023/2/2101式中：

K称为过滤常数，与物料特性和过滤压强差有关，m2/s；

qe

为反映介质阻力大小的常数，亦称为介质常数，m3/m2。二者皆由实验测定。恒压过滤方程当介质阻力可以忽略时当起始条件

时第六章过滤

三、过滤过程计算2023/2/2102过滤常数的测定（1）过滤常数K和介质常数qe的关系

根据恒压过滤方程积分式，有

即，恒压条件下t/q~

q为线性关系。斜率为1/K，截距为2qe/K。（2）压缩指数s的确定根据K和∆p的关系式有为线性关系，实验测得相应数据代入上式可求s。第六章过滤

三、过滤过程计算2023/2/2103例题：含有CaCO3质量分数为13.9的水悬浮液，用板框压滤机在20℃下进行过滤实验。过滤面积为0.1m2。实验数据见下表。试求过滤常数K与

qe。例题：p.246，

例7.2.1，例7.2.2。表压∆p/Pa滤液量V/dm3过滤时间t/s表压∆p/Pa滤液量V/dm3过滤时间t/s3.43×1042.927.8014688810.3×1042.459.8050660第六章过滤

三、过滤过程计算2023/2/2104①表压为时解：根据恒压过滤方程，为线性关系第六章过滤

三、过滤过程计算2023/2/2105因为实验只有两点，不必画图直接用K的表达式解出

K与qe解得：②表压为时，用同样的方法可求得第六章过滤

三、过滤过程计算2023/2/2106例：拟在的恒定压强差下过滤某种悬浮液。已知水的黏度为，过滤介质阻力可以忽略，过滤时形成不可压缩滤饼，其空隙率为60%，若颗粒的直径为0.1mm，滤饼体积与滤液体积之比为0.333m3/m3。试求：（1）每平方米过滤面积上获得1.5m3

滤液所需的过滤时间；（2）若将过滤时间延长一倍，可再得滤液多少？第六章过滤

三、过滤过程计算2023/2/2107分析：已知，（1）每平方米过滤面积上获得1.5m3

滤液所需的过滤时间，即已知求（2）若将过滤时间延长一倍，可再得滤液多少，即若求2023/2/2108解：（1）求过滤时间已知过滤介质阻力可以忽略时的恒压过滤公式为：已知单位面积上所得滤液量过滤常数的计算式对不可压缩滤饼常数=?

已知，√??2023/2/2109而球形颗粒的体积：球形颗粒的表面积：颗粒的比表面积：已知，2023/2/2110s=0所以已知，2023/2/2111（2）过滤时间加倍时增加的滤液量则所以，增加的滤液量为增加时间一倍则每平米过滤面积将再得到0.62m3滤液。已知，2023/2/2112在实际操作中增大推动力的方法有：（1）增高悬浮液本身的液柱压力，也称重力过

滤。（2）加压过滤，增加悬浮液上方的压力，可达

500kPa。（3）真空过滤，在介质下面抽真空。（4）离心过滤，通过离心力作用，使液体产生径向压差，通过滤饼、滤网及滤筐而流出。第六章过滤

三、过滤过程计算2023/2/2113第六章过滤作业：pp.235-237，6.2；6.3；6.8；6.12；pp.262-263，7.2；7.3；7.5。2023/2/2114吸收萃取吸附离子交换膜分离基于传质原理的分离操作……物质的传递第七章质量传递2023/2/2115§1环境工程中的传质过程A气相液相相界面物质在一相内的传递物质在相界面的传递B,C,…第七章质量传递2023/2/2116第七章质量传递一、传质机理

§2质量传递的基本原理传质基本方式溶质（气相或液相）分子扩散对流扩散（涡流扩散）二、分子扩散与费克(Fick)定律（一）分子扩散当流体内部某组分存在浓度差时，因分子无规则热运动使组分从浓度高处传至浓度低处的现象。2023/2/2117AB第七章质量传递§2质量传递的基本原理2023/2/2118分子扩散的推动力——物质的浓度差

传递——分子的无规热运动（二）Fick定律单位时间在z方向上通过单位面积扩散的物质量称为扩散通量（扩散速率）。扩散时任一点处组分A的扩散通量（速率）与其浓度梯度成正比。

A组分在z方向上扩散的浓度梯度kmol/m4A组分在扩散方向上的分子扩散通量（速率）kmol/m2•s分子扩散系数m2/s第七章质量传递§2质量传递的基本原理2023/2/2119Fick定律的其他表达形式A的组成以摩尔分数表示A的组成以质量分数表示摩尔分数质量分数混合物的密度A的组成以质量浓度表示质量浓度第七章质量传递§2质量传递的基本原理2023/2/2120（三）分子扩散系数单位浓度梯度下的扩散通量（扩散速率）。

能表达某组分在介质中扩散的快、慢，是物质的一种传递属性。不同条件下扩散系数的换算第七章质量传递§2质量传递的基本原理2023/2/2121三、涡流扩散在有浓度差存在的条件下，凭借湍流产生的漩涡进行传质的一种扩散。涡流扩散速率涡流质量扩散系数。表示涡流扩散能力的大小，不是物性常数。仿Fick定律，涡流扩散速率表达式可写成平均浓度梯度第七章质量传递§2质量传递的基本原理（是一种由流体质点宏观运动引起的扩散）2023/2/2122第七章质量传递§3分子传质静止流体中的质量传递（以物质在气相中的传递为例）

气液界面pz设：流体在气液界面的气相一侧有一厚度为z

的静止气层，混合气体中A能溶于液相而B不能。气层内总压保持不变。则有，传质方向2023/2/2123静止流体中的质量传递：

等分子反向扩散传递方式传递类型分子扩散单向扩散第七章质量传递§3分子传质2023/2/2124

例：A的摩尔气化潜热＝B的摩尔气化潜热1mol

B(g)→1mol

B(l)1molA(g)←1molA(l)

这样，两组分就以方向相反而摩尔数相等的速度扩散——等分子反向扩散。

第七章质量传递§3分子传质一、等分子反向扩散等分子反向扩散是一种稳定的分子扩散。

2023/2/2125定义：在任一固定的空间位置上单位时间内通过单位面积的A物质量称为A的传递速率，以NA表示，则等分子反向扩散时组分A的传质速率应等于A的扩散通量。即当总压不太高时，组分A在气相的浓度cA可以分压p表示。即，将代入上式（一）扩散通量第七章质量传递§3分子传质2023/2/2126（二）浓度分布在稳定条件下分子扩散的浓度（压力）分布为直线ppA0pB0pBipAi0z第七章质量传递§3分子传质得2023/2/2127上图表示，在从气相主体到相界面的稳定

气层中，总压p不变，组分A从气相向液相扩散（pA0>pAi)。若气层厚度从气相主体至相界面为z，

则或第七章质量传递§3分子传质2023/2/2128例：1225℃，101.3kPa0.61mdi24.4mm已知：求：1.单位时间内自容器1向2传递的NH3量；

2.连通管中与截面1相距0.305m处的。第七章质量传递§3分子传质2023/2/2129解：

单位时间内由截面1向截面2传递的NH3量为第七章质量传递§3分子传质2023/2/2130二、单向扩散混合气体（g）（l）界面ABA+B第七章质量传递§3分子传质2023/2/2131A分子扩散JAB反向分子扩散JBNANA气相主体液相主体界面p一定A+B（一）扩散通量气相中A通过“停滞的”B向液相扩散，而液相中没有物质向气相扩散——单向扩散。或NyANyB总体流动第七章质量传递§3分子传质2023/2/2132组分A（1）组分B净传递通量为零（2）讨论：第七章质量传递§3分子传质2023/2/2133求组分A通过“停滞”组分B的单向扩散速率式中（3）根据（1）式，第七章质量传递§3分子传质2023/2/2134将（3）代入（1）组分A的总传质通量=分子扩散通量+总体流动所带动的传质通量第七章质量传递§3分子传质2023/2/2135一组分通过另一“停滞”组分的扩散通量也可以下式表达（课本p.188式5.3.5）即，组分A的总传质通量=分子扩散通量+总体流动所带动的传质通量对于单向扩散，NB=0，故上式可写成第七章质量传递§3分子传质2023/2/2136结论：①单向扩散中NA比等分子反向扩散大②dpA/dz不是定值，故pA的分布为曲线（二）浓度分布第七章质量传递§3分子传质2023/2/2137将上式沿传质方向积分pB0pBi（4）第七章质量传递§3分子传质2023/2/2138由于传质在静止流体中进行（如，气层中总压不变）有即乘以（4）式第七章质量传递§3分子传质2023/2/2139令惰性气体B在相界面和气相主体间的对数平均分压。第七章质量传递§3分子传质2023/2/2140则有讨论：（1）气相主体到相界面的传质推动力传质阻力（2）“漂流因数”，第七章质量传递§3分子传质2023/2/2141例：如图，若设法改变条件，使联通管中发生NH3通过停滞的N2从截面1向截面2稳定扩散，再求，（1）单位时间内传递的NH3量；（2）联通管中与截面1相距0.305m处的NH3的分压。1225℃，101.3kPa0.61mdi24.4mm已知：第七章质量传递§3分子传质2023/2/2142解：①必须考虑“总体流动”第七章质量传递§3分子传质2023/2/2143？？②稳定传质中分析：

上式可写成代入上式有第七章质量传递§3分子传质2023/2/2144而即亦即则解之得第七章质量传递§3分子传质2023/2/2145例：用温克尔曼法（Winkelmann’sMethod）测定CCl4蒸气在空气中的扩散系数。空气空气zCCl4(l)实验条件：温度T=321(K)=48℃压强p=101.3kPa测：第七章质量传递§3分子传质2023/2/2146

空气在横管中快速地流过，以保证竖管口处而空气在管口处传递净通量可看作零。因此，CCl4(g)由液面向管口的传递可看作是CCl4通过停滞的空气层的扩散，液面上随时处于平衡状态，同时随着气化的进行液面下降。液面下降速率∝CCl4气化速率

＝竖管内CCl4(g)向管口传递速率第七章质量传递§3分子传质2023/2/2147CCl4(g)向管口传递的速率NA液面下降的速率与CCl4气化速率NA的关系CCl4传递速率kmol/m2sCCl4气化速率kmol/m2s量纲分析：代入上式，得A

B管口液面第七章质量传递§3分子传质2023/2/2148根据上述关系有合并常数并分离变量液面下降速率∝CCl4气化速率=CCl4向管口传递速率第七章质量传递§3分子传质2023/2/2149

t

：z

：区间积分在得扩散有效距离实际很难测量第七章质量传递§3分子传质2023/2/2150数学处理：代入上式，并整理，可得试验：测定不同时间t下(z-z0)的值，作直线，求出斜率S第七章质量传递§3分子传质2023/2/2151或第七章质量传递§3分子传质2023/2/2152第七章质量传递一、对流传质过程的机理及传质边界层§4

对流传质涡流扩散系数，不是物性常数。（一）涡流扩散（二）对流扩散涡流扩散（湍动主流）对流扩散分子扩散（滞流边界层）2023/2/2153第七章质量传递§4对流传质流动边界层：

当流体流过固体表面时，沿表面法线方向（y方向）不同距离各点x方向的速度u迅速增大，经过厚度为δ的薄层，u达到主流速度。我们把y=δ的薄层称为流动边界层，δ称为边界层厚度，但由于这个位置难于确定，故把接近达到主流速度即u/u∞=0.99处离表面的垂直距离定义为边界层，或称为有限边界层厚度。浓度边界层：

湍流在靠近壁面处总有一薄层流体保持层流状态，传质的阻力主要集中在这一边界层中。即相对于湍流主体，边界层的浓度梯度较大。

定义边界层的厚度为时的y值。（三）传质边界层2023/2/2154具有浓度梯度的流体层称为传质边界层（浓度边界层）。u0,cA0δCcAcAi传质方向yx流动边界层传质边界层流体流过平壁面的对流传质δ第七章质量传递§4对流传质2023/2/2155传质边界层与流动边界层的关系δC与

δ

一般不相等Schmidt准数类似于Pr准数，Sc准数是表示动量传递与质量传递影响比较的准则数。则两种边界层相等。第七章质量传递§4对流传质动量传递系数质量传递系数2023/2/2156以湿壁塔为例讨论：壁气体液体ZG′接近界面的气相滞流膜层第七章质量传递§4对流传质二、对流传质速率方程（一）对流传质速率方程的一般形式2023/2/2157第七章质量传递§4对流传质塔中任一截面上气相浓度的变化界面分压曲线ZG

称为有效滞流膜层2023/2/2158整个有效膜层的传质推动力为气相主体与相界面处的分压差气相中的传质速率液相中的传质速率常数，令为kG，称为气相传质分系数常数，令为kL，称为液相传质分系数第七章质量传递§4对流传质2023/2/2159上述两种传质速率方程可分别写成：①气相组成以分压表示②液相组成以体积摩尔浓度表示第七章质量传递§4对流传质2023/2/2160若组分的组成用摩尔分率表示，则上述两式可分别表达为：③气相组成以摩尔分率表示④液相组成以摩尔分率表示kmol/m2·skmol/m2·s第七章质量传递§4对流传质2023/2/2161（二）单相传质中对流传质系数的表达形式

（p.199-201）第七章质量传递§4对流传质2023/2/2162三、典型情况下的对流传质系数k由于对流传质机理的复杂性，工程上用类比的方法导出对流传质系数。传热过程：表示对流传热系数的准数——Nu传质过程：表示对流传质系数的准数——Sh第七章质量传递§4对流传质2023/2/2163特征尺寸，m对流扩散系数，m/s分子扩散系数，m2/sSherwood准数与Nu准数类似，Sh准数通过经验关联式计算。见课本p.203-204。第七章质量传递§4对流传质2023/2/2164§1吸收的基本概念1.吸收的定义与应用吸收——利用各组分溶解度（或化学反应活性）

不同而分离气体混合物的操作。

吸收剂（S）——

具有吸收能力的液体

吸收质（A）——

被吸收的气体组分

惰性组分（B）——

不被吸收剂吸收的组分

吸收液（S,A）——

吸收操作得到的溶液

尾气（B,残余A）——

吸收操作排出的气体第八章吸收2023/2/21652.吸收操作的目的（应用）①回收混合气体中的有用物质②除去有害成分以净化气体③制取液体产品第八章吸收§1吸收的基本概念2023/2/21663.吸收的类型物理吸收、化学吸收单组分吸收、多组分吸收等温吸收、非等温吸收本章重点讨论低浓度，单组分，等温物理吸收。第八章吸收