版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
数学6.4.3
余弦定理、正弦定理（第1课时）同步精品课件学习目标XUEXIMUBIAO问题导入WENTIDAORU知识梳理ZHISHISHULI在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则有知识点一余弦定理余弦定理语言叙述三角形中任何一边的平方，等于______________________________________________________公式表达a2＝
，b2＝
，c2＝________________推论cosA＝
，cosB＝
，cosC＝___________其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍b2＋c2－2bccosAa2＋c2－2accosBa2＋b2－2abcosC1.已知三角形的两边和它们的夹角，求三角形的第三边和其他两个角.2.已知三角形的三边，求三角形的三个角.知识点二余弦定理可以用于两类解三角形问题一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的
.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做
.知识点三解三角形元素解三角形题型探究TIXINGTANJIU一、已知两边及一角解三角形反思感悟已知三角形的两边及一角解三角形的方法已知三角形的两边及一角解三角形，必须先判断该角是给出两边中一边的对角，还是给出两边的夹角.若是给出两边的夹角，可以由余弦定理求第三边；若是给出两边中一边的对角，可以利用余弦定理建立一元二次方程，解方程求出第三边.跟踪训练1
已知在△ABC中，a＝1，b＝2，cosC＝
，则c＝
；sinA＝
.解得c＝2.二、已知三边解三角形例2
在△ABC中，已知a＝7，b＝3，c＝5，求最大角.解∵a>c>b，∴A为最大角.由余弦定理的推论，又∵0°<A<180°，∴A＝120°，∴最大角A为120°.反思感悟三、利用余弦定理判断三角形的形状例3
在△ABC中，若acosB＋acosC＝b＋c，试判断该三角形的形状.解由acosB＋acosC＝b＋c并结合余弦定理，整理，得(b＋c)(a2－b2－c2)＝0.因为b＋c≠0，所以a2＝b2＋c2，故△ABC是直角三角形.反思感悟(1)利用三角形的边角关系判断三角形的形状时，需要从“统一”入手，即使用转化思想解决问题，一般有两条思考路线①先化边为角，再进行三角恒等变换，求出三角之间的数量关系.②先化角为边，再进行代数恒等变换，求出三边之间的数量关系.(2)判断三角形的形状时，经常用到以下结论①△ABC为直角三角形⇔a2＝b2＋c2或c2＝a2＋b2或b2＝a2＋c2.②△ABC为锐角三角形⇔a2＋b2>c2，且b2＋c2>a2，且c2＋a2>b2.③△ABC为钝角三角形⇔a2＋b2<c2或b2＋c2<a2或c2＋a2<b2.④若sin2A＝sin2B，则A＝B或A＋B＝
.跟踪训练3
随堂演练SUITANGYANLIAN解析∵a>b>c，∴C为最小角且C为锐角，课堂小结KE
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论