第四章第一节中间部分

4-1-5强度、断裂及断裂韧性

Strength,FractureandFractureToughnessofMaterialsStrengthtensile,compressionandshearflexural,torsionalandimpactFractureBrittleFracture,TheoreticalfracturestrengthDuctileFracturewithaplasticdeformationTransitionofBrittleandDuctilty

FractureToughness

4-1-5强度(strength)、断裂及断裂韧性

1、基本概念Concept（1）强度：材料抵抗形变和破坏的能力。材料的内部应力：拉伸、压缩、剪切强度分为：拉伸强度、压缩强度、剪切强度加载特征分为：弯曲强度、扭曲强度、冲击强度、疲劳强度材料表现:断裂强度,屈服强度(屈曲强度)屈服:未到破坏强度，形变而失去承载能力

（2）断裂和韧性(fractureandtoughness)

断裂是主要破坏形式，韧性是材料抵抗断裂的能力。断裂韧性：材料抵抗其内部裂纹扩展能力的性能指标；冲击韧性：材料在高速冲击负荷下韧性的度量。二者间存在着某种内在联系。实际应用中，材料的屈服、断裂是最值得引起注意的两个问题，断裂韧性和冲击韧性的差异：

断裂韧性－－指材料阻止宏观裂纹失稳扩展能力的度量，也是材料抵抗脆性破坏的韧性参数。它和裂纹本身的大小、形状及外加应力大小无关。是材料固有的特性，只与材料本身、热处理及加工工艺有关。是应力强度因子的临界值。常用断裂前物体吸收的能量或外界对物体所作的功表示。例如应力-应变曲线下的面积。韧性材料因具有大的断裂伸长值，所以有较大的断裂韧性，而脆性材料一般断裂韧性较小。冲击韧性－－工程上常用一次摆锤冲击试验来测定材料抵抗冲击载荷的能力，即测定冲击载荷试样被折断而消耗的冲击功，单位为焦耳（J）。冲击韧性指标的实际意义在于揭示材料的变脆倾向。（3）屈服强度(YieldStrength)2、强度(Strength)（1）抗张强度(tensilestrength)

规定的温度、湿度和加载速度条件，标准试样上沿轴向施加拉伸力直到试样被拉断为止，计算断裂前试样所承受的最大载荷F

max与试样截面积之比。量纲MN/m2,MPa高分子材料低于金属材料，树脂基复合材料＞钢等金属材料。表4-1-2一些材料的屈服强度或抗张强度数据

材料

屈服强度（MPa）材料抗张强度（MPa）混凝土3铍丝1400无氧99.95%退火铜70钨晶须3700无氧99.95%冷拉铜280石墨晶须2000099.45%退火铝28蓝宝石晶须6000~500099.45%冷拉铝170玻璃丝3500经热处理铝合金350硼丝3500可锻铸铁310石墨丝2100低碳钢240~280灰口铸铁140高碳淬火钢700~1300尼龙-6670退火合金钢(4340)450~480尼龙-66纤维700淬火合金钢(4340)900~1600PVC34-61马氏体时效钢(300)2000HDPE21-38钢琴丝2400~3400PP

33-41表4-1-3几种常见金属材料与复合材料性能比较

材料名称比重(103kg/m3)拉伸强度（GPa）弹性模量（GPa）比强度（104m）比模量

（107m）钢7.81.01205.80.130.27铝2.80.4673.50.170.26钛4.50.94111.70.210.25玻璃钢2.01.0439.20.530.21碳纤维II/环氧1.451.47137.21.030.21碳纤维I/环氧1.61.05235.20.671.5有机玻璃PRD/环氧1.41.3778.41.00.57硼纤维/环氧2.11.35205.80.661.0（2）抗弯强度(flexuralstrength)

量纲MN/m2,MPa

t=1.5F

maxl0/(b.d2)

l0，b及d分别为试样的长、宽、厚加载方式:三点弯曲,四点弯曲。

特点：①适用于A：测定加工不方便的脆性材料，如铸铁、工具钢、硬质合金乃至陶瓷材料的断裂强度和塑性。B：高分子材料，常用于筛选配方或控制产品质量。②可较灵敏地反映材料的缺陷，抗张强度大，则抗弯强度也大表4-1-4常见聚合物的力学强度

材料名称抗张强度（MPa）断裂伸长率%拉伸模量

MPa抗弯强度MPa弯曲模量MPa低压聚乙烯21.5~3860~150820~93024.5~39.21080~1370聚苯乙烯34.5~611.2~2.52740~346060.0~87.4

ABS16~6110~140650~284024.8~93.02950PMMA48.8~76.52~10314089.8~117.5

聚丙烯33~41.4200~7001130~138041.4~55.21180~1570PVC34.6~6120~402450~412069.2~110.4

尼龙-6681.4603140~324098.0~108.02870~2940尼龙-672.7~76.4150255098.02360~2540尼龙-101051.0~53.9100~250157087.21270聚甲醛61.2~66.460~75271089.2~90.22550聚碳酸酯65.760~1002160~236096.2~104.21960~2940聚砜70.4~83.720~1002450~2750106.0~125.02750聚酰亚胺92.56~8~>98.03140聚苯醚84.6~87.630~802450~275096.2~134.81960~2060氯化聚醚41.560~160408068.6~75.6880线形聚酯78.42002850114.8

聚四氟乙烯13.9~24.7250~35039010.8~13.7

A、材料在高速冲击状态下的韧性或对断裂抵抗能力的量度。B、指某一标准试样在断裂时单位面积上所需要的能量，而不是通常所指的“断裂应力”。C、其值与高速拉伸应力–应变曲线下的面积成正比。D、不是材料的基本参数，而是一定几何形状的试样在特定试验条件下韧性的一个指标。（3）抗冲强度(impactstrength)试验方法：卡毕（Charpy）型（简支梁）伊佐德（Izod）型（悬臂梁）原理：摆锤损失的能量就是材料冲击强度（IS）的度量。通常把抗试样冲强度引述为断裂能量/断裂面积，量纲KJ/m2。α

β

lW0

ΔE=mgh1-mgh2

注意问题:1.凡是能引发大量银纹而又能及时地将银纹终止的因素,就可以起到增韧的效果。

2.材料可用两种类型缺口:V字和U字型。3.评价金属材料的冲击韧性更常采用的是脆韧转变。表4-1-5一些常见聚合物缺口Izod冲击强度（24C）

材料名称材料名称冲击强度10-2KJ/m2

10-2KJ/m2

聚苯乙烯1.3~2.1聚丙烯2.65~10.6ABS5.8~63聚碳酸酯63~68.9

硬聚氯乙烯2.1~15.9酚醛塑料（普通）1.3~1.9聚氯乙烯共聚物15.9~106酚醛塑料（布填料）5.3~15.9PMMA2.1~2.6酚醛塑料（玻璃纤维填料）5.3~15.9醋酸纤维素5.3~29.7聚四氟乙烯10.6~21.2乙基纤维素18.5~31.8聚苯醚26.5尼龙–665.3~15.9聚苯醚（25%玻璃纤维）7.4~7.6尼龙–65.3~15.9聚砜6.8~26.5聚甲醛10.6~15.9环氧树脂1.0~26.2低密度聚乙烯>84.8环氧树脂（玻璃纤维填料）53~159高密度聚乙烯2.65~10.6聚酰亚胺4.7（4）抗扭强度(torsionalstrength)材料抵抗扭曲的能力。b=Mb/W3、断裂——构件失效(failure)的主要形式之一

主要包括：脆性断裂和韧性断裂（1）脆性断裂(Brittlefracture)宏观特征：A断裂前无明显的塑性变形（永久变形），吸收的能量很少。B裂纹的扩展速度往往很快，几近音速。C脆性断裂无明显的征兆可寻，断裂是突然发生的。D脆性断裂的宏观断口往往呈结晶状或颗粒状。脆性断裂:微观形式来看,解理断裂和晶间断裂①解理断裂

一种穿晶断裂，一般发生在金属材料。

A拉应力B原子间结合键遭到破坏C严格地沿一定的结晶学平面（即所谓“解理面”）劈开。解理面：表面能最小的晶面，低指数晶面。

②准解理断裂

马氏体回火中细小的碳化物质点影响裂纹的产生和扩展。

③晶间断裂

裂纹沿晶界扩展的一种脆性断裂。a晶界存在连续分布的脆性第二相b微量有害杂质元素在晶界上的偏离c环境介质作用（2）理论断裂强度和脆断强度理论①理论断裂强度(theoreticalfracturestrength)

正应力作用——故称拉断

根据图所示的曲线

=

msin(2

x/)式中x为原子平面拉开的距离（从原子平面间距a0处开始计算，即原子间的位移），为正弦曲线的波长,a0为原子间的平衡距离。

另外：根据新表面产生，需要的表面功等于放出的弹性应变功，理想晶体解理断裂的理论断裂强度：

m=(E.s/a0)1/2

——E=102GPa，s=1J/m2，a0=310-10m，

m=18.3GPa，其值大约为E/7。——如金属铁，E=200GPa，，s=2J/m2，a0=2.510-10m，

m=40GMPa，约为E/5。脆性材料不适合进行拉伸实验，而常采用弯曲实验来代替，以表面上最大的应力来评价实际解理强度。实际解理强度大约为E/1000，可见它比理论解理强度E/7小得多。------聚乙烯理论拉伸强度为20~30GPa

。高度取向，实际拉伸强度最大值为1.2GPa，

未取向，实际强度比理论值小100倍左右。

②Griffith（格列菲斯理论）-裂纹(缺口)理论

解释理论断裂与实际断裂强度之间的巨大差异。A脆性材料发生断裂所需的能量在材料中的分布是不均匀的，B当名义应力还很低时，局部应力集中已经达到很高的数值，从而使裂纹快速扩展，并导致脆性断裂。C裂纹尖端局部区域的材料强度可以达到其理论强度值倘若应力集中超过材料的理论强度值，则裂纹扩展，引起材料的断裂。现假定薄板的裂纹为一个扁平椭圆形，长度为L或2a，宽度为b，则作用在微裂纹端处的最大应力

max为：

max=

0（1+2a/b）(4-32)

max/0=1+2a/b

式中

max/0称为应力集中系数。max是作用在裂纹尖端处的应力。又设这个尖端处曲率半径为=b2/a，

max=

0[1+2(a/)1/2]=2

0(a/)1/2

max/

0=2(a/)1/2

max=2

f

(a/)1/2=(E.

s/a0)1/2(4-37)式（4-37）中

f为断裂应力

f

=[.E.

s/(4a.a0)]1/2

从能量平衡来推导

f

由此得裂纹失稳状态的临界应力

c为：

c=[2E

s/(.a)]1/2临界半裂纹长度ac为：

ac=2E

s/(.

c

2)格列菲斯公式（是在薄板条件下，应力仅存在于板面上，而板厚方向的应力可以忽略的情况下导出的）结论：当外力超过

c之后，裂纹就自动扩展；而当半裂纹长度<

a

c当时，要使裂纹扩展必须提供外界能量。

f

=[.E.

s/(4a.a0)]1/2=

c=[2E

s/(.a)]1/2则有：

=8a0/

3a0

c

=[2.E.

s/(8a.a0)]1/2

[2E

s/(3.a.a0)]1/2

它表明=3a0，即相当于3倍原子间距的尺寸，是弹性裂纹有效曲率半径的下限③脆性断裂的位错理论

Griffith理论基于实际晶体材料存在裂纹。解释了理论断裂和实际断裂强度存在的巨大差异的原因。但如果晶体原无裂纹，在应力作用下，材料发生解理断裂的的理论——位错理论。其中著名的理论有Zener-Stroh位错塞积理论、Cottrell位错反应理论和Smith碳化物开裂理论等等。这些理论解释了脆性裂纹的成核和长大问题。下图为位错塞积形成裂纹的示意图。

在金属晶体的变形过程中，移动着的位错经常会受到晶界、亚晶界、第二相或者固定位错的阻碍而停留在晶体内部。由于同号位错之间存在着斥力，跟随这个被阻碍位错后面的一系列同号位错，因受到斥力不能移动而堆积起来。堆积起来的位错越来越多，斥力也越来越大，这种现象被为位错塞积。

材料断裂前总会产生一定的塑性变形。而塑性变形与位错运动有关。

1、位错塞积理论

位错塞积头处，应力集中，超过材料的强度极限,裂纹形成。

2、位错反应理论

位错反应，形成新的位错，能量降低，3、史密斯理论（脆性材料萌生裂纹）

位错塞积，在脆性相内萌生裂纹。④永久变形的影响Griffith公式计算值显著低于实验值（某些呈脆性破坏的晶体材料和许多非晶态聚合物的断裂应力）。

其原因是裂纹前沿扩展所需的永久变形功上

c=[2E(

s+

p)/(.a)]1/2

Griffith-Orowan-Irwin公式

p为塑性变形功，当

p＞＞

s

c=[2E

p/(.a)]1/2

（3）延性断裂(DuctileFracture)

明显的永久变形，并且经常有缩颈现象多数金属和合金通常是延性材料，大多数陶瓷、玻璃、云母和灰口铁，在室温下一般表现为脆性断裂

形成缩颈。

微孔成核。

微孔逐渐长大

微孔聚合，直到最后断裂.

①延性断裂的特征及过程

②微孔成核、长大和聚合的机理微孔成核并逐渐长大，有两种不同的聚合模式。A一种为正常的聚合。微孔长大后出现了内颈缩，使实际承载的面积减少而应力增加，起到了“几何软化”作用，加速微孔的长大，直至聚合，断裂。这种变形均匀，速度较慢，消耗能量多，韧性好。B另一种聚合模式是裂纹尖端与微孔、或微孔与微孔之间产生了局部滑移，产生了快速剪切裂开。微孔聚合的速度快，消耗能量少，韧性差。③影响延性断裂扩展的因素a第二相粒子

第二相粒子的存在

体积分数、种类、