传热学 华科 第四章.2

传热学主讲：黄晓明能源与动力工程学院华中科技大学2/2/20231§4-1

对流换热概述§4-2

层流流动换热的微分方程组§4-3

对流换热过程的相似理论§4-4

边界层理论§4-5

紊流流动换热第四章对流换热原理2/2/202322/2/202332/2/20234§4-1对流换热概述1对流换热过程①对流换热定义：流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递过程，是宏观的热对流与微观的热传导的综合传热过程。对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式对流换热实例：1)暖气管道;2)电子器件冷却2/2/20235②对流换热的特点：(1)流体的宏观运动+微观的导热(2)流动与换热密不可分(3)对流换热的机理与通过紧靠换热面的薄膜层的热传导有关③特征：以简单的对流换热过程为例，对对流换热过程的特征进行粗略的分析。2/2/20236图表示一个简单的对流换热过程。流体以来流速度u和来流温度t流过一个温度为tw的固体壁面。选取流体沿壁面流动的方向为x坐标、垂直壁面方向为y坐标。yt∞u∞

tw

qwxWhenthefluidmoleculesmakecontactwithsolidsurface,whatdoyouexpecttohappen?

2/2/202371.theywillreboundoffthesolidsurface2.theywillbeabsorbedintothesolidsurface3.theywilladheretothesolidsurface2/2/20238壁面对流体分子的吸附作用，使得壁面上的流体是处于不滑移的状态（此论点对于极为稀薄的流体是不适用的）。yt∞u∞

tw

qwx又由于粘性力的作用，使流体速度在垂直于壁面的方向上发生改变。流体速度从壁面上的零速度值逐步变化到来流的速度值。2/2/20239同时，通过固体壁面的热流也会在流体分子的作用下向流体扩散(热传导)，并不断地被流体的流动而带到下游（热对流），也导致紧靠壁面处的流体温度逐步从壁面温度变化到来流温度。yt∞u∞

tw

qwx2/2/2023102对流换热的分类对流换热：导热+热对流；壁面+流动①流动起因自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动（Freeconvection）强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动（Forcedconvection）2/2/2023112/2/202312②流动状态层流：整个流场呈一簇互相平行的流线（Laminarflow）湍流：流体质点做复杂无规则的运动（Turbulentflow）紊流流动极为普遍自然现象：收获季节的麦浪滚滚，旗帜在微风中轻轻飘扬，以及袅袅炊烟都是由空气的紊流引起的。

2/2/2023132/2/202314③流体有无相变单相换热相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化④

流体与固体壁面的接触方式内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束⑤流体运动是否与时间相关非稳态对流换热：与时间有关稳态对流换热：与时间无关2/2/202315管内沸腾对流换热有相变无相变强制对流内部流动圆管内强制对流换热其它形状管道的对流换热外部流动外掠单根圆管的对流换热外掠圆管管束的对流换热外掠平板的对流换热外掠其它截面柱体的换热射流冲击换热自然对流大空间自然对流有限空间自然对流混合对流沸腾换热凝结换热大空间沸腾管内凝结管外凝结2/2/2023163对流换热系数与对流换热微分方程——当流体与壁面温度相差1℃时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量.①对流换热系数(表面传热系数)确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题.2/2/202317②

对流换热过程微分方程式壁面上的流体分子层由于受到固体壁面的吸附是处于不滑移的状态，其流速应为零，那么通过它的热流量只能依靠导热的方式传递。

yt∞u∞

tw

qwx由傅里叶定律

通过壁面流体层传导的热流量最终是以对流换热的方式传递到流体中

2/2/202318或对流换热过程微分方程式h

取决于流体热导率、温度差和贴壁流体的温度梯度温度梯度或温度场与流速、流态、流动起因、换热面的几何因素、流体物性均有关。速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：连续性方程、动量方程、能量方程2/2/2023194-2层流流动换热的微分方程组为便于分析，只限于分析二维对流换热假设：a)流体为不可压缩的牛顿型流体，（即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体）b)所有物性参数（、cp、、）为常量2/2/2023204个未知量：速度u、v；温度t；压力p需要4个方程:

连续性方程（1）;动量方程（2）;能量方程（1）1连续性方程流体的连续流动遵循质量守恒规律。从流场中(x,y)处取出边长为dx、dy的微元体，并设定x方向的流体流速为u，而y方向上的流体流速为v。M为质量流量[kg/s]2/2/2023212/2/2023222/2/202323单位时间内流入微元体的净质量=微元体内流体质量的变化。

单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：2/2/202324单位时间内、沿y轴方向流入微元体的净质量：单位时间内微元体内流体质量的变化:2/2/202325单位时间：流入微元体的净质量=微元体内流体质量的变化连续性方程：对于二维、稳定、常物性流场：2/2/2023262动量微分方程动量微分方程式描述流体速度场—动量守恒动量微分方程是纳维埃和斯托克斯分别于1827和1845年推导的。Navier-Stokes方程（N-S方程）

牛顿第二运动定律：作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率①控制体中流体动量的变化率2/2/202327从x方向进入元体质量流量在x方向上的动量：从x方向流出元体的质量流量在x方向上的动量从y方向进入元体的质量流量在x方向上的动量为：从y方向流出元体的质量流量在x方向上的动量：2/2/202328x方向上的动量改变量：化简过程中利用了连续性方程和忽略了高阶小量。同理，导出y方向上的动量改变量：②作用于微元体上的外力作用力：体积力、表面力2/2/202329体积力：重力、离心力、电磁力设定单位体积流体的体积力为F，相应在x和y方向上的分量分别为Fx和Fy。在x方向上作用于微元体的体积力：在y方向上作用于微元体的体积力：表面力:作用于微元体表面上的力。通常用作用于单位表面积上的力来表示，称之为应力。包括粘性引起的切向应力和法向应力、压力等。法向应力

中包括了压力p和法向粘性应力。2/2/202330在物理空间中面矢量和力矢量各自有三个相互独立的分量（方向），因而对应组合可构成应力张量的九个分量。于是应力张量可表示为

式中为应力张量，下标i表示作用面的方向，下标j则表示作用力的方向通常将作用力和作用面方向一致的应力分量称为正应力，而不一致的称为切应力。

2/2/202331对于我们讨论的二维流场应力只剩下四个分量，记为

σx为x方向上的正应力（力与面方向一致）；

σy为y方向上的正应力（力与面方向一致）；τxy为作用于x表面上的y方向上的切应力；τyx为作用于y表面上的x方向上的切应力。

2/2/202332作用在x方向上表面力的净值为:作用在y方向上表面力的净值为斯托克斯提出了归纳速度变形率与应力之间的关系的黏性定律

2/2/202333得出作用在微元体上表面力的净值表达式：

x方向上y方向上③动量微分方程式在x方向上y方向上惯性力体积力压力粘性力2/2/202334对于稳态流动：只有重力场时：3能量微分方程能量微分方程式描述流体温度场—能量守恒[导入与导出的净热量]+[热对流传递的净热量]+[内热源发热量]=[总能量的增量]+[对外作膨胀功]2/2/202335Q=E+WW—体积力(重力)作的功表面力作的功UK=0、=0假设：（1）流体的热物性均为常量变形功=0Q内热源=0（2）流体不可压缩（3）一般工程问题流速低（4）无化学反应等内热源（1）压力作的功：a)变形功；b)推动功（2）表面应力作的功：a)动能；b)2/2/202336Q=E+WW—体积力(重力)作的功表面力作的功一般可忽略（1）压力作的功：a)变形功；b)推动功（2）表面应力（法向+切向）作的功：a)动能；b)耗散热假设：（1）流体的热物性均为常量变形功=0Q内热源=0（2）流体不可压缩（3）一般工程问题流速低（4）无化学反应等内热源2/2/202337Q导热+Q对流+Q耗散=U热力学能+推动功=H耗散热（）：由表面粘性应力产生的摩擦力而转变成的热量。对于二维不可压缩常物性流体流场而言，微元体的能量平衡关系式为：

ΔQ1为以传导方式进入元体的净的热流量；ΔQ2为以对流方式进入元体的净的热流量；ΔQ3为元体粘性耗散功率变成的热流量；ΔH为元体的焓随时间的变化率。2/2/202338①以传导方式进入元体的净热流量

dydx单位时间沿x轴方向导入与导出微元体净热量：单位时间沿y轴方向导入与导出微元体净热量：2/2/202339②以对流方式进入元体的净热流量单位时间沿x方向热对流传递到微元体净热量单位时间沿y方向热对流传递到微元体的净热量：2/2/202340③微元体粘性耗散功率变成的热流量④单位时间内、微元体内焓的增量：2/2/202341⑤能量微分方程当流体不流动时，流体流速为零，热对流项和黏性耗散项也为零，能量微分方程式便退化为导热微分方程式，

所以，固体中的热传导过程是介质中传热过程的一个特例。流体能量随时间的变化对流项热传导项热耗散项2/2/2023424层流流动对流换热微分方程组（常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体）4个方程，4个未知量，可求速度场和温度场2/2/202343再引入换热微分方程(n为壁面的法线方向坐标)，最后可以求出流体与固体壁面之间的对流换热系数，从而解决给定的对流换热问题。

5求解对流换热问题的途径

分析求解。实验研究。数值求解。6对流换热单值性条件2/2/202344单值性条件：能单值反映对流换热过程特点的条件完整数学描述：对流换热微分方程组+单值性条件单值性条件包括：几何、物理、时间、边界①几何条件：说明对流换热过程中的几何