传感器习题解答

传感器及应用习题解答有一温度计，它的测量范围0度~200度，精度等级为0.5级，求：1.该温度计可能出现的最大绝对误差.

2.当示值分别为20度、100度是的示值相对误差1.200*0.005=12.20*0.005=0.1100*0.005=0.5

仪表引起的绝对误差为：△max=±=±=±5℃

由γx＝=可得

仪表引起的绝对误差为：=±1%《传感器及应用》第2版部分习题解答1-9.有一台测温仪表，测量范围为-200～+800℃，准确度为0.5级。现用它测量500℃的温度，求仪表引起的绝对误差和相对误差。解：由可得仪表引起的绝对误差为：

△max=±=±=±5℃

△max

由γx＝=可得由γx=仪表引起的相对误差为：

=±1%1-10.有两台测温仪表，测量范围为-200～+300℃和0～800℃,已知两台表的绝对误差最大值△tmax=5℃,试问哪台表精度高？解：根据∵AF.S1=300-（-200）=500＜AF.S2=800∴S1＞S2答：测量范围为0～800℃的仪表精度高。或：γ1＞γ2答：测量范围为0～800℃的仪表精度高。1-11.有三台测温仪表量程均为600℃，精度等级分别为2.5级、2级和1.5级，现要测量温度为500℃的物体，允许相对误差不超过2.5％，问选用哪一台最合适（从精度和经济性综合考虑）？解：根据题意，允许仪表绝对误差不超过500×2.5%=12.5℃允许仪表相对误差不超过γn答：2级和1.5级仪表均能满足测量误差要求，但从精度和经济性综合考虑，应选2级仪表。1-12.用45号钢制作的螺栓长度为500mm，旋紧后，长度变为500.10mm，试求螺栓产生的应变和应力？解：

则ε=又根据σ=Eε，查表1-2得45号钢的E=2.0×1011（N/m2）则σ=2.0×1011×2×10-4=4×107（N/m2）

根据1-13.有一圆杆件，直径D=1.6cm，长度l=2m，外施拉力F=20000N，杆件绝对伸长△l=0.1cm。求材料的弹性模量。若材料泊松比μ=0.3，求杆件的横向应变及拉伸后的直径是多少？解：（1）求材料的弹性模量由σ=Eε得（2）求杆件的横向应变及杆件拉伸后的直径由得εr=-µεl=

-0.3×5×10-4=-1.5×10-4设杆件拉伸后的直径为D´则D´=D+2△r=D+2εrr=D（1+εr）=1.6×（1-1.5×10-4）=1.6×0.99985=1.59976（cm）答：（略）2-6.电位器式传感器线圈电阻为10kΩ,电刷最大行程4mm。若允许最大消耗功率40mW，传感器所用的激励电压为允许的最大激励电压，试求当输入位移量为1.2mm时，输出电压是多少？解：设传感器激励电压为UI=根据得传感器输出电压为2-7.有两片PZ-120型应变片贴在题1-13所给的杆件上，其中R1沿轴向粘贴，R2沿圆周方向粘贴。试求在该题拉伸条件下，R1和R2各为多少欧姆？解：由题1-13的解可知ε=5×10-4根据查表2-1得K≈2,则R1=R（1+Kε）=120×（1+2×5×10-4）=120.12（Ω）R2=R（1-Kµε）=120×（1-2×5×0.3×10-4）=119.964（Ω）2-8.有一45号钢空芯圆柱，外径D2=3cm,内径D1=2.8cm，钢管表面沿轴向贴两个变片R1、R2,沿圆周贴两个应变片R3、R4,其型号都是PZ-120型。请画出将4片应变片接成全桥差动电桥的电路图，并计算当供桥电压为5V，泊松比µ=0.3，拉力为1000N时，电桥的输出电压。解：（1）四只应变片接成全桥差动电桥的电路如图示。（2）电桥的输出电压：==1.098×107（N/m2）=0.55×10-4≈0.55×10-4K×2（ε1-ε2）Kε1（1+µ）=2.5×1.43×10-4=3.575×10-4≈0.36（mV）

UO≈×2×0.55×1.3×10-43-2.一个刻线数为1024增量式角编码器安装在车床的丝杠转轴上，已知丝杠的螺距为2mm，编码器在10s内输出204800个脉冲，试求刀架的位移量和丝杠的转速。解：（1）刀架的位移量（2）和丝杠的转速=1200（转/分）=400（mm）2-17.答：（1）可以正常工作的电路是：a)、b)、d)、f)、g)、h)、j)（2）可以实现光通控制电路是：a)、d)、g)、j)（3）可以实现暗通控制电路是：b)、f)、h)图2-69光敏元件应用电路原理3-15.某光栅传感器，刻线数为100线／mm，未细分时测得莫尔条纹数为1000，问光栅位移为多少毫米?若经四倍细分后，记数脉冲仍为1000，问光栅位移为多少?此时测量分辨率为多少?解：（1）未细分时光栅的位移（2）四倍频细分后光栅的位移（3）四倍频细分后光栅的测量分辨率÷4=0.0025（mm）x=NW=1000×=10（mm）x=NW÷4=1000×÷4=2.5（mm）W´=W÷4=6-9.用镍铬-镍硅（K）热电偶测温度，已知冷端温度为40℃，用高精度毫伏表测得这时的热电势为29.186mV，求被测点温度。解：根据热电偶中间温度定律：EAB（T，T0）=EAB（T，Tn）+EAB（Tn，T0）由分度表查出EAB（40℃，0℃）=1.612mV则EAB（t，t0）=29.186+1.612=30.798mV由分度表查出被测点温度t=740℃图6-37题6-10图6-10.如图6-37所示，A、B为K型热电偶，A′、B′为补偿导线，Cu为铜导线，已知接线盒1的温度T1=40℃，冰瓶温度T2=0℃，接线盒2的温度T3=20℃。请在下列条件下计算被测温度T。（1）U3=39.314mV时；（2）若A′、B′换成铜导线，U3=37.702mV时。解：（1）