第四节 摩擦力

第四节摩擦力特别提示：①滑动摩擦力的方向与接触面相切，而弹力的方向与接触面垂直，因此滑动摩擦力的方向一定与弹力的方向垂直.②“物体相对运动的方向”与“物体的运动方向”是不同的，“相对运动方向”通常是指物体相对参考物体的运动方向，而“运动方向”通常是指物体相对地面运动的方向，滑动摩擦力的方向跟物体相对运动的方向相反，但不一定与运动方向相反.例如汽车在启动时，车厢内的物体相对于车向后滑动，将受到与车运动方向相同的向前的滑动摩擦力作用，而这时物体在地面上看来也是向前运动的，此时滑动摩擦力充当动力，与运动方向相同.③概念中的“相对”是相对于跟它接触的物体，不是相对于地面或相对于观察者，当被研究的物体相对于地面静止，但相对于与之接触的物体运动的时候，依然可能存在滑动摩擦力，例如我们在擦黑板时，虽然黑板没动，但它与黑板擦之间存在相对滑动，黑板仍然会受到滑动摩擦力的作用.【例释1】下列有关滑动摩擦力的说法中，正确的是（）A.当动摩擦因数μ一定时，物体的重力越大，它所受到的滑动摩擦力也越大B.当μ=Ff/FN可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与物体间相互挤压的弹力成反比C.当μ一定时，两个相对滑动的物体间的压力越大，则它们之间的滑动摩擦力越大D.当物体间的压力一定时，滑动摩擦力越大，说明物体间的动摩擦因数越大解析：根据Ff=μFN可知，物体所受滑动摩擦力的大小与接触面间的正压力成正比，而正压力与重力无必然关系，故A选项错误.μ则取决于接触面的性质，与正压力的大小无关，故B选项错误.同理，由Ff=μFN可知C、D选项正确.答案：CD.2.静摩擦力（1）定义：一个物体在另一个物体的表面上相对于另一个物体静止但存在着相对运动趋势时，所受到的另一物体阻碍其发生相对运动的力，叫静摩擦力.（2）产生条件①两物体直接接触、相互挤压有压力产生；②接触面粗糙不光滑；③两物体保持相对静止但有相对运动趋势.所谓“相对运动趋势”，就是“想”滑动，而没有滑动.就是说假如没有静摩擦力的存在，物体间就会发生相对运动.比如物体静止在斜面上就是由于有静摩擦力存在；如果接触面光滑，没有静摩擦力，则由于重力的作用，物体会沿斜面下滑.3.静摩擦力的方向静摩擦力的方向总跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反.（1）运动的物体可能受到静摩擦力的作用.（2）静摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可以相反，还可以成任一夹角θ，所以静摩擦力可以是阻力，也可以是动力.（3）静摩擦力方向的判断方法①假设法：首先假设两物体的接触面光滑，这时，若两物体不发生相对滑动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力；若两物体发生相对滑动，则说明它们原来有相对运动趋势，且相对运动趋势方向就是相对运动方向，然后根据静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反，确定静摩擦力的方向.②用力的相互性判断静摩擦力的方向：利用摩擦力的相互性——作用力与反作用力，关键抓住摩擦力是成对出现的.【例释2】如图，物体A静止在斜面B上，B静止在水平地面上，试判断A、B间有无摩擦，若有，说明A、B所受摩擦力的方向.解析：假设A、B的接触面光滑，这时A相对于B沿斜面向下滑动，即原来A相对于B有向下的运动趋势，所以A所受静摩擦力的方向沿斜面向上；根据力的相互性，B所受静摩擦力的方向沿斜面向下.答案：见解析③运动状态分析法：首先判断物体的运动状态，若物体处于平衡状态，则根据平衡条件判断静摩擦力的方向，或在学过第三章后利用牛顿运动定律判定物体受力方向，从而确定静摩擦力的方向.4.静摩擦力的大小两物体间的静摩擦力的取值范围0＜F≤Fm，其中Fm为最大静摩擦力.（1）静摩擦力的大小具有不确定和被动适应性，应根据物体实际运动情况，利用平衡条件或牛顿运动定律进行计算.（2）静摩擦力是被动力，其作用是与使物体产生运动趋势的力相平衡，在取值范围内根据物体的“需要”取值，所以与正压力无关.（3）最大静摩擦力大小取决于正压力与静摩擦因数，即Fm=μ0FN.μ0略大于μ，不少情况下忽略它们的差别.类型一：对摩擦力概念的理解【例1】下列说法中正确的是（）A.两个互相接触的物体之间一定有弹力作用B.一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间一定不存在摩擦力的作用C.两个物体之间如果有弹力的作用，就一定有摩擦力的作用D.两个物体之间如果有摩擦力的作用，就一定有弹力的作用思路点拨：准确理解摩擦力的概念及产生条件是解此类问题的关键.答案：D.误区警示：本题易错选C.原因是没弄清弹力与摩擦力的存在条件，弹力是摩擦力存在的必要条件，有摩擦力一定有弹力，但有弹力不一定有摩擦力.针对训练1－1：关于摩擦力，下列说法中正确的是（）A.两个接触的相对静止的物体间一定有摩擦力B.受静摩擦作用的物体一定是静止的C.滑动摩擦力方向可能与运动方向相同D.物体间正压力一定时，静摩擦力的大小可以变化但有一个限度解析：摩擦力的产生条件是相互接触且（接触处）有挤压，接触面不光滑，两物体有相对运动或相对运动的趋势，A错，运动的物体间也可能有静摩擦力，如静止在倾斜传送带上的匀速运动的物体受斜向上的静摩擦力，B错，滑动摩擦力与相对运动的方向相反，与运动的方向可能相同，也可能相反，C正确，D正确.答案：CD.类型二：摩擦力方向的判断【例2】如图所示，一辆汽车在平直路上，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向.（1）汽车由静止加速运动时（木箱和车面无相对滑动）；（2）汽车刹车时（二者无相对滑动）；（3）汽车匀速运动时；（4）汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；（5）汽车在匀速运动过程中突然加速，木箱在车上滑动时.思路点拨：摩擦力与弹力一样是典型的被动力，其大小和方向不仅与物体的运动状态有关，还与其他作用力有关，因此，在分析和解答有关摩擦力的问题，尤其是静摩擦力问题时，要特别注意因这种变化引起的多解性.解析：（1）木箱随汽车一起由静止加速运动时，假设二者接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原有的静止状态，因此它将相对于汽车向后滑动，而实际木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向后滑动的趋势，所以，木箱受到向前的静摩擦力.（2）汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动，而实际木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力.（3）木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动趋势，假设木箱受水平向右的摩擦力，则其受力如图所示，跟木箱接触的物体只有汽车，汽车最多能对它施加两个力（支持力F1和摩擦力F2），由二力平衡条件知：F1与G抵消，但没有力与F2抵消，木箱不能做匀速直线运动，这与题意矛盾，所以假设错误，即木箱不受摩擦力.（4）汽车刹车，木箱相对于汽车向前滑动，易知木箱受到向后的滑动摩擦力.（5）汽车在匀速过程中突然加速，木箱相对于汽车向后滑动，易知木箱受到向前的滑动摩擦力.答案：见解析思维总结：此题充分说明以下几点：①假设法是判断相对运动趋势方向的极其有效的方法；②摩擦力方向可以和物体运动方向相同，也可以与物体的运动方向相反，即摩擦力（无论是静摩擦力还是滑动摩擦力）可以是动力也可以是阻力；③静摩擦力可以产生于两个运动的物体之间而并非仅仅存在于两个静止的物体之间.针对训练2－1：判断图中物体A是否受摩擦力作用（A和B相对静止）；若有，判断A受的摩擦力沿什么方向？

（1）图（a）A、B相对地面静止；（2）图（b）A、B一起做匀速运动；（3）图（c）A、B一起向右做匀速运动.解析：题图（a）、（b）两种情况物体A处于平衡状态，假设物体A受静摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A的平衡状态被破坏，因此假设是错误的，故在题图（a）、（b）两种情况下物体A均不受摩擦力.题图（c）种情况，由于A做匀速运动，说明A在水平方向上平衡，根据二力平衡可知，A在水平方向上一定受到静摩擦力的作用与F相平衡.静摩擦力的方向与运动方向相反.答案：见解析类型三：摩擦力大小的计算【例3】质量为2kg的物体，静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平拉力.（g=10m/s2）（1）当拉力大小为5N时，地面对物体的摩擦力多大？（2）当拉力大小为12N时，地面对物体的摩擦力多大？（3）此后若将拉力减为5N（物体仍在滑动），地面对物体的摩擦力为多大？（4）若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力为多大？思路点拨：若拉力F＜Fm（最大静摩擦力），物体保持静止，受静摩擦力；若拉力F＞Fm，物体会滑动，受滑动摩擦力.解析：滑动摩擦力即最大静摩擦力Fm=Ff=μmg=0.5×2×10N=10N（1）当拉力F=5N时，F＜Fm，物体仍静止，则由二力平衡知F静=F=5N（2）当拉力F=12N时，F＞Fm，物体开始滑动，则F动=Ff=10N（3）当拉力又减为5N时，物体仍在滑动，故仍是滑动摩擦力F动=Ff=10N（4）撤去拉力，在物体继续滑动中，还是滑动摩擦力.F动=Ff=10N.答案：（1）5N（2）10N（3）10N（4）10N思维总结：计算摩擦力大小时，首先要判断摩擦力类型，若是静摩擦力，可根据二力平衡条件确定静摩擦力的大小和方向，若是滑动摩擦力，可根据公式Ff=μFN，计算滑动摩擦力的大小.针对训练3－1：木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动.现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示.则力F作用后（）A.木块A所受摩擦力大小是12.5NB.木块A所受摩擦力大小是11.5NC.木块B所受摩擦力大小是9ND.木