第四章 数据可视化

第一节、绘图简介MATLAB提供了丰富的绘图功能helpgraph2d可得到所有画二维图形的命令helpgraph3d可得到所有画三维图形的命令下面介绍常用的二维图形命令1、线形图、条形图和面积图特点：几种图形在功能上比较近似，以直观形式表现数据分布特征使用函数plot,bar,areaplot（x1,y1,option1,x2,y2,option2,…）x1,y1给出的数据分别为x,y轴坐标值，option1为选项参数，以逐点连折线的方式绘制1个二维图形；同时类似地绘制第二个二维图形，……等。这是plot命令的完全格式，在实际应用中可以根据需要进行简化。比如：CH4、数据可视化第一节、绘图简介plot(x,y)；plot(x,y,option)选项参数option定义了图形曲线的颜色、线型及标示符号，它由一对单引号括起来。例exp2_3.mexp2_3_.mBar:bar(x,y,option)—样例(bar3,bar3h)grouped(默认：分布模式)；’stacked’(堆栈模式)；‘hist’(直方图模式,中心点为标记点)；‘histc’(直方图模式)area：area(x,y,level)生成对应x位置堆栈区域Level:默认为0，区域的基准线2、饼图(pie)(pie3)pie(X,explode,labels)显示部分与整体之间的比例关系;和大于1为xi/norm(x);和小1各部分比例explode:均为0时圆形；值代表离圆心的距离；labels：各个部分的名称标记第一节、绘图简介2、误差条图(errorbar)显示数据的置信或沿曲线的偏差;errorbar(Y,E):根据Y的数据绘图并在Y的每个元素处绘制两端为E(i)误差errorbar(X,Y,E):((X(i),Y(I))处距离曲线上下各E(i)长度的误差条errorbar(X,Y,L,U)用L(i)+U(i)指定误差条的上下长度errorbar(X,Y,LineSpec)用LineSpec指定线型、标记和颜色绘制3、散点图(scatter)scatter3scatter(Y,E):在向量X和Y指定的位置上显示彩色圆圈。X和Y必须大小相同，确定标记的大小。S可以为标量或等长的向量。C为每个标记颜色，当C为向量时，将根据C中值进行线性着色。当C为length(X)*3的矩阵时，用RGB值指定标记的颜色。C也可以是一个颜色字符串scatter(X,Y):用大小和颜色的默认值设置绘制标记scatter(X,Y,S):使用一种颜色，用指定的大小绘制标记。scatter(…,markertype)用指定的标记类型替代‘o’第一节、绘图简介4、直方图(hist)显示数据的置信或沿曲线的偏差;n=hist(Y):将Y中元素分成10份，返回每个条形中元素的个数。若Y是矩阵，则hist函数对每一列数据生成一个直方图n=hist(Y,x):x为向量，可以确定图中的条形数目。n=hist(Y,nbins):nbins为标量，使用nbinsn=hist(axex_handle,…):将图形绘制到句柄axes_handle所标示的坐标中。5帕累托图(pareto)pareto(Y):按降序用条形表示向量中的值。用Y中的元素编号标注每个条形pareto(X,names):用字符串矩阵或单元数组names中的相关名称标注每个条形pareto(Y,X):用X中的相关值标注每个条形。pareto(…)返回patch和line对象句柄的组合。第一节、绘图简介6、函数绘图(ezplot,ezplot3,ezpolar,ezsurfc,fplot)实现函数可视化，无需数据准备，直接符号绘制ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax])；f:字符表达式，符号函数，自定义函数内联函数，domain为符号范围，默认为[-2pi2pi]ezsurfc(x,y,z,):带有轮廓线的曲面图ezpolar(f,[ab]):极坐标曲线；fplot(‘function’,limits,tol,LineSpec)；二维函数精确绘图7、对数坐标图和半对数坐标图(loglog)semilogx/semilogy(1).对数坐标图loglog(Y):根据Y的列值和对应编号绘图。若Y的列值为复数，则根据Y各元素的实部和虚部数据绘图Loglog(X1,Y1,…)根据Xn和Yn匹配数据绘图若Xn和Yn中只有一个为矩阵，则loglog函数绘制向量变量与矩阵行或列的配套数据的图，取决于向量的行或列的维数是否与矩阵配套。第一节、绘图简介(2).半对数坐标图用semilogx函数和semilogy函数分别对x轴和y轴绘半对数坐标数据图semilogx(Y):令x轴取以10为底的对数比例，y轴取线性比例；如果Y的值为实数，则根据Y的列值和它们对应的编号绘图。8、多轴图(plotyy)利用plotyy函数绘制双轴图plotyy(X1,Y1,X2,Y2):用标注在图形左侧的y轴单位X1和Y1的图形，用标注在图形右侧的y轴单位X2和Y2的图形；plotyy(X1,Y1,X2,Y2,’function1’,’function2’):左侧坐标轴用function1绘制，右侧坐标轴用function2绘制；[AX,H1,H2]=plotyy(X1,Y1,X2,Y2,’function1’,’function2’):AX为两个坐标轴的句柄，H1与H2分别为图形绘图对象的句柄第一节、绘图简介9、极坐标图(polar)polar(theta,rho)根据角度theta和半径rho创建极坐标图Ploar(theta,rho,LineSpec)LineSpec指定极坐标图中直线的线型、标记和颜色10、等值线图(contour/clabel/contourf)semilogx/semilogy通过将空间上一定范围内值相等的点依次连线来反映数据的分布特征地址、气象、理学领域二维等值线图可以表现三维信息contour(Z)绘制矩阵Z的等值线；Z可以理解为x-y平面的高度。Z至少为2*2矩阵；等值线的水平数和等值线的水平值由Z的极值确定，想轴和y轴的范围分别为[1:n]和[1:m]，其中[m,n]=size(Z)contour(Z,n)根据Z矩阵的数据绘制具有n个水平等值线图；contour(Z,v)根据v指定的数据值绘制矩阵Z的等值线图。等值线水平等于length(v)。绘制水平i的等值线图contour(Z,[ii])contour(X,Y,Z,n)X,Y指定x轴和y轴的范围第一节、绘图简介10、等值线图(contour/clabel/contourf)semilogx/semilogyclabel(C,h)旋转标签并将它们插到等值线中。只标注等值线图中合适的标签，决定于等值线图的大小clabel(C,h,v)v向量给定等值线水平，创建标签，旋转标注于等值线中；clabel(C,h,’manual’)将等值线标签放到鼠标选定的位置。单击鼠标左键，在最靠近图标中心位置下方的位置上进行标注。当图标处于图形窗口中时，单击回车键终止标注。旋转标签并插入到等值线图中。clabel(C)根据等值线结构参数C的值把标签添加到当前等值线中。该函数标注所有显示的等值线并随机选择标注位置。contourf(Z)绘制矩阵Z的等值线图，其中Z为平面高度，等值线的个数和等值线对应的值自动选择确定contourf(Z,n)绘制具有n个等值水平的矩阵Z的等值线图contourf(Z,v)绘制向量v指定的水平数的矩阵Z的等值线图contourf(X,Y,Z)用X和Y确定x轴和y轴的范围，生成Z的等值线图。第一节、绘图简介11、向量图(quiver)用箭头显示图中各点的向量大小和方向。其中，箭头指示的方向为向量的方向，箭头的长短表示向量的大小。quiver(U,V)由x=1:n和y=1:m确定的坐标系中绘制U和V指定的向量图，[m,n]=size(U)=size(V)quiver(X,Y,U,V)对每个X和Y配对数据绘制向量图。X和Y为向量，length(X)=n;length(Y)=m;quiver(…,scale)自动对向量设置显示比例，将长度以scale的比例显示Quiver(…,LineSpec,’filled’)填充由LineSpec指定的标记12、火柴杆图(stem)沿x轴将数据用直线段相对于基线显示在上下两侧，数据点用小圆圈或其他标记显示Stem(Y)将Y中的数据沿x轴用直线段相对于基线等间隔排列，如果Y是矩阵，在同一位置绘制行中所有元素stem(X,Y,’fill’)指定是否对X,Y处数据末端标记着色第一节、绘图简介13、彗星图(comet)用小圆圈跟踪屏幕上的数据点，彗星体是头后面得跟踪线段，彗星尾是跟踪整个函数的实践。comet(y)显示向量y的彗星图；comet(x,y)显示向量x和向量y的彗星图；comet(x,y,p)指定长度为p*length(y)的彗星体，默认时p=0.114、罗盘图(compass原子矢量图)用起点在原点的箭头表示向量数据，数据为笛卡尔坐标中的值，显示在圆形网格中。compass(U,V)显示有n个箭头的罗盘图，其中n是U或V中的元素个数。每个箭头的端点，由[U(i),V(i)]确定的点compass(Z)显示有n个箭头的罗盘图，其中n是Z中元素的个数Compass(…,LineSpec)用LineSpec指定的线型、标记和颜色绘图。第一节、绘图简介15、羽列图(feather水平矢量图)沿水平轴在等间隔的点上显示向量feather(U,V)显示U和V指定的向量；feather(Z)显示Z中复数值指定的向量；16、阶梯图(stairs)绘制数字采样数据的时间历史图形。stairs(X,Y)在X的指定点上绘制Y的元素。X的元素必须单调，且与Y具有相同的元素个数。[xb,yb]=stairs(…)不绘图，返回向量xb，yb可通过plot(xb,yb)实现阶梯图17、玫瑰花图(rose)实质为极坐标系下的直方图，由数值范围进行分组。rose(theta)用theta数据绘制玫瑰花图，瓣数为20，theta用弧度表示确定每个花瓣的角度，花瓣的长度反映了该区域内的元素个数。rose(theta，nbins)[02*pi]区间内绘制nbins个等间隔瓣1、选择图像figure（1）；figure（2）；…；figure(n)打开不同的图形窗口，以便绘制不同的图形。2、gridon：当前坐标系中添加网格线gridoff：删除当前坐标系中的网格线

gridminor：在当前坐标系添加更密的网格线grid：变换网格线状态(等价于on/off切换)grid(axes_handle,…)：对句柄为axex_handle坐标系进行网格控制3、holdon：把当前图形保持在屏幕上不变，同时允许在这个坐标内绘制另外一个图形。颜色保持不变

holdoff：使新图覆盖旧的图形例holdall:控制绘图线、线型；保持色系，7色hold(axes_handle,…)：对句柄为axex_handle坐标系进行控制hold：等价于on/off切换4、设定轴的范围axis（[xminxmaxyminymax]）：设置X，Y轴数值的范围v=axis;获取当前坐标系的数值范围向量；axisauto设置缺省值；axismanual设置当前数值范围不变axistight设置坐标数值范围为当前数据范围axisfilll使得坐标充满整个绘图区axisij矩阵式坐标，原点在左上方axisxy直角坐标，原点在左下方。axisequal等长刻度坐标轴axisimage等长刻度且数据框紧贴数据范围；

axissquare产生正方形坐标轴，x,y,z数值范围一样aixsvis3d三维防止图形大小变化axisnormal缺省坐标轴axisoff取消轴背景axison打开轴背景axis(axes_handles,…)对轴句柄控制操作[mode,visibility,direction]=aixs(‘state’)返回当前坐标轴设置的参数5、文字标示text(x,y,’字符串’)在图形的指定坐标位置(x,y)处，标示单引号括起来的字符串。title(…,’PropertyName’,PropertyValue,…)gtext(‘字符串’)利用鼠标在图形的某一位置标示字符串。gtext({‘str1’,‘str2’,…})把字符串数组分行显示在鼠标(一次)点下的位置gtext({‘str1’;‘str2’,…})把字符串数组顺序显示在鼠标(多次)点下的位置h=gtext(…)返回标注句柄xlabel(‘字符串’)，ylabel(‘字符串’)设置x，y坐标轴的名称。输入特殊的文字需要用反斜杠（\）开头(letex或tex格式)。6、legend(‘字符串1’,‘字符串2’,…,‘字符串n’)在屏幕上开启一个小视窗，然后依据绘图命令的先后次序，用对应的字符串区分图形上的线。9、semilogx：绘制以x轴为对数坐标（以10为底），y轴为线性坐标的半对数坐标图形。semilogy：绘制以y轴为对数坐标（以10为底），x轴为线性坐标的半对数坐标图形。例exp2_17.m8、subplot（mnk）：分割图形显示窗口m:上下分割个数，n:左右分割个数，k:子图编号例exp2_6.m7、box：指令控制坐标轴对象的边框boxon：显示坐标轴边框

boxoff：关闭坐标轴边框box(axes_handle,…)：对句柄为axex_handl对象进行控制hold：等价于on/off切换10、图像缩放(zoom,pan,linkaxes)zoom：对二维图形进行放大或缩小，放大或缩小的同时会改变坐标轴的范围；zoomon：打开交互式的缩放功能，通过鼠标控制缩放；

zoomoff：关闭交互式的缩放功能zoomout：返回图形至缩放初始状态；zoomreset系统将记住当前图像的缩放状态，作为初始值；zoom切换交互式缩放功能；zoomxon(yon)对x(y)轴设置交互式缩放；zoom(factor)用缩放系数factor进行放大缩小，不影响交互式缩放状态，若factor>1，系统图形放大factor倍，若0<factor<1，系统将图像缩小到factor倍zoom(fig,option)对fig应用zoom功能11、图像缩放(zoom,pan,linkaxes)pan：指令实现用鼠标抓取拖动图形的功能

panon：打开pan功能；

panoff：关闭pan功能pan切换功能；panxon(yon)只在x(y)方向具有pan功能；pan(fig,figure_handle,…)指定figure句柄对象pan状态；linkaxes：指令实现一个窗体中不同坐标轴间的同步控制功能，如zoom，pan或显示坐标轴的范围等；linkaxes(axes_handles)关联指定坐标轴linkaxes(axes_handles,‘options’)‘options’有四种情况：x:只关联x轴；y:只关联y轴；xy:关联x、y轴；off:移除关联；常用颜色常用线性特征点标记三维图形制作函数命令：peaks，meshgrid，griddatapeaks：便于测试立体绘图，可产生可产生3个局部极大点与3个局部极小点的凸凹曲面，默认49*49。[xy]=meshgrid(x,y)为根据已有m个数据的向量x和n个数据的向量y分别生成有m*n个数据的新矩阵x和y。矩阵x的所有行相同，为向量x的复制，矩阵y的所有列相同。griddata指令将定义域内不规则的数据规则化成网格数据t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t);gridon;axissquare;三维数据的产生函数z=f(x,y)在x，y取遍平面区域时表现为三维空间曲面函数z=f(x,y)在x，y离散取值时表现为三维空间离散点矩形区域分成m*n个小块数学M网格点数值空间网格曲面函数命令：mesh,surf,meshc,surfc,meshz(见样例)mesh(x,y,z,c)又称三维网格曲面，绘制数据(x,y,z）的三维网格表面，Z为关于x，y的函数。当x,y为n*m矩阵，且矩阵的所有行矢量相同、y矩阵的所有列矢量相同时，mesh将自动执行meshgrid(x,y)，将x,y转换为三维网格数据矩阵。z和c分别为m*n矩阵，c表示网格曲面的颜色分布，mesh(x,y,z)若省略，则网格曲面的颜色亮度与z方向上的高度值成正比。mesh(z,c)若x,y均省略，则三维网格数据矩阵取值x=1:n,y=1:mmesh(z)三维绘图指令meshc(x,y,z,c)绘制有等高线(xy平面)的三维网格曲面。函数输入参数类似于mesh函数，不同的是该函数还在xy平面上绘制曲面在z方向上的等高线。meshz(x,y,z,c)绘制有底座的三维网格曲面。函数输入参数类似于mesh函数，不同的是该函数还在xy平面上绘制曲面的底座(围裙)。surf(x,y,z,c)填充颜色的三维网格曲面。函数mesh绘制连接三维空间的一些四边形所构成的曲面，该曲面只有四边形的边用某种颜色绘出，四边形的内部是透明的。Surf函数绘制的曲面也是有一些四边形所构成，不同的是四边形的边是黑色的，其内部用不同的颜色填充。三维绘图指令重要提示例在上作出对应的三维网格表面和三维曲面clf%清除当前图形x=-5:0.1:5;y=-4:0.1:4;%确定变量x，y的范围（向量）[x,y]=meshgrid(x,y);%生成变量x，y的网格点（矩阵）z=0.5*x.^3+y.^2;%生成变量zsubplot(2,2,1);mesh(x,y,z);%子图1：三维网格表面subplot(2,2,2);surf(x,y,z);%子图2：三维曲面subplot(2,2,3);meshc(x,y,z);%子图3：三维网格表面（具有等值线）subplot(2,2,4);surfc(x,y,z);%子图4：三维曲面（具有等值线）三维绘图指令三维图形的表现力比二维要丰富得多，具体使用方法比较简单，通用格式：fuction（X,Y,Z,C）和fuction（X,Y,Z）（fuction表示下面函数名），以（X,Y,Z）作为x、y、z轴的自变量绘制三维曲面（网状）图，参考C指定三维图形的色图，缺省C=Z。网状图：mesh,ezmeshmeshc,ezmeshcmeshz曲面图：surf,ezsurfsurfc,ezsurfcsurfl曲线图：plot3,ezplot3底层函数：surfaceline3等高线：contour3水流效果：waterfall影像表示：etcomet36.piepie37.contourcontour38.fillfill39.plotplot3二维绘图对应的三维绘图指令视角为了获得三维图形的最佳视觉效果。Matlab提供了两种方法：一是改变观看的角度（视点），二是旋转图形。view（az，el）、view（[az，el]）设置三维空间图形视点的方位。方位角az与俯视角el为这两个旋转角度：作一通过视点与z轴的平面，与xy平面有一交线，该交线与y轴的反方向的、按逆时针方向（从z轴的方向观察）计算的、单位为度的夹角，就是视点的方位角az。若角度为负值，则按顺时针方向计算；在通过视点与z轴的平面上，用一直线连接视点与坐标原点，该直线与xy平面的夹角就是视点的俯角el。若俯视角为负值，则视点转移到曲面下面。view（[x，y，z]）笛卡尔坐标系中在点（x，y，z）设置视点。view（2）设置缺省的二维形式视点。其中az=0度，el=90度，即从z轴上方观看。view（3）设置缺省的三维形式视点。其中az=-37.5度，el=30度。view（T）根据转换矩阵T设置视点。其中T为4*4阶的矩阵。图形旋转图形旋转有两个指令：rotate和rotate3d、rotate3d指令通过鼠标旋转图形。Rotate指令可以直接使对象绕方向轴旋转一定角度。Rotate函数的调用格式如下：rotate（h，direction，alpha）把图形对象h旋转alpha角度，参数direction为二元或三元矢量，定义了关联于原点的方向轴。rotate（…，origin）中参数origin为三元矢量，定义了旋转方向轴。缺省的原点为坐标轴原点。Colormap色调定义autumn:平滑的红、橘黄色、黄bone:高蓝色灰度渐进colorcube:三纯色浓淡交错色cool:青、品红弄浓淡色copper:纯铜色调线性浓淡色flag:红白蓝黑交错色gray:灰色调线性浓淡色hot:黑红黄白浓淡色hsv:两端为红的饱和色jet:蓝头红尾饱和色lines:Plot绘浅色pink:淡粉红色涂prism:光谱交错色spring:青黄浓淡色summer:绿黄浓淡色winter:蓝绿浓淡色white:纯白色三维线性模型的建立曲面模型的建立(参数曲面、样条曲面)ezmesh：绘制函数表示的网格ezmesh(f)创建函数f(x,y)的图形，f为函数字符串表达式默认取值范围-2pi<xory<2piezmesh(f,domain)在指定的范围内绘制f指定的函数图形或4*1的[xminxmaxyminymax]或2*1ezmesh(x,y,z)绘制x(s,t)，y(s,t)，z(s,t)在参数曲面ezmesh(x,y,z,[sminsmax,tmin,tmax])exmesh(…,n)用n*n的网格在默认范围内绘制f的曲面图ezmesh(…,’circ’)在一个圆形区域内绘制f的曲面图ezsurf函数指令的用法同ezmeshezmesh('y^2-3*x*y-x^2')ezmesh('y^2-3*x*y-x^2',[0,3],[1,5])三维线性模型的建立曲面模型的建立(参数曲面、样条曲面)ezmesh：绘制函数表示的网格ezmesh(f)创建函数f(x,y)的图形，f为函数字符串表达式默认取值范围-2pi<xory<2piezmesh(f,domain)在指定的范围内绘制f指定的函数图形或4*1的[xminxmaxyminymax]或2*1ezmesh(x,y,z)绘制x(s,t)，y(s,t)，z(s,t)在参数曲面ezmesh(x,y,z,[sminsmax,tmin,tmax])exmesh(…,n)用n*