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算法分析实验报告减治法一堆排序学生姓名:专业:班级:学号:指导教师:2017年6月12日目录TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"一、实验题目 2\o"CurrentDocument"二、实验目的 2\o"CurrentDocument"三、实验要求 2\o"CurrentDocument"四、实现过程 3\o"CurrentDocument"1、实验设计: 3\o"CurrentDocument"2、调试分析: 63、运行结果:..…错误!未定义书签。\o"CurrentDocument"4、实验总结: 7\o"CurrentDocument"五、参考文献 7一、实验题目减治法一堆排序二、实验目的1、了解和掌握减治法的设计思想。2、了解各种经典问题的减治思想。三、实验要求.[问题描述]:应用堆排序方法对一个记录序列进行升序排列。.[算法]:减治法:减治法是把一个大问题划分为若干个子问题,但是这些子问题不需要分别求解,只需求解其中的一个子问题,因而也无需对子问题的解进行合并。减治法将原问题分解为若干个子问题,并且原问题(规模为n)的解与子问题(规模通常是n/2或n-1)的解之间存在某种确定的关系,这种关系通常表现为:(1)原问题的解只存在于其中一个较小规模的子问题中;(2)原问题的解与其中一个较小规模的解之间存在某种对应关系。由于原问题的解与较小规模的子问题的解之间存在这种关系,所以,只需求解其中一个较小规模的子问题就可以得到原问题的解。减治法只对一个子问题求解,并且不需要进行解的合并。应用减治法(例如减半法)得到的算法通常具有如下递推式:T(n)={0;n=1 T(n/2)+1;n>1)分治法需要对分解的子问题分别求解,再对子问题的解进行合并,而减治法只对一个子问题进行求解,并且不需要进行解的合并。所以,通常来说,应用减治法处理问题的效率是很高的,一般是O(logn)数量级。四、实现过程1、实验设计:.堆排序是利用堆得特性进行排序的方法,其基本思想是:首先将待排列的记录序列构造成一个堆,此时,堆顶记录是堆中所有记录的最大者,将它从堆中移走,然后将剩余记录再调整成堆,这样又找出了次大记录,依次类推,直到堆中只有一个记录为止。
.图解过程4735262018713107101318352647204.算法实现voidSiftHeap(intr[],intk,intn)(inti,j,temp;i=k;j=2*i+1;while(j<n)(if(j<n-1&&r[j]<r[j+1])j++;if(r[i]>r[j])break;else(temp=r[i];r[i]=r[j];r[j]=temp;i=j;j=2*i+1;)))voidHeapSort(intr[],intn)for(i=(n-1)/2;i>=0;i--)SiftHeap(r,i,n);for(i=1;i<=n-1;i++)(temp=r[0];r[0]=r[n-i];r[n-i]=temp;SiftHeap(r,0,n-i);))2、调试分析:算法Sift将根结点与左右子树的根结点进行比较,若不满足堆的条件,则将根结点与左右子树根结点的较大者进行交换,所以,每比较一次,需要调整的完全二叉树的问题规模就减少一半,因此,其时间性能是O(logn)。3、运行结果:4、,实验总结:通过本次实验加深了我对减治法的理解,同时对用、减治法解决一个实际问题有了一个更深层次的认识。通过本次实验使我掌握了减治法递归的一般模式,以后在解决一类问题时可以照着这个模式编写程序。通过本次试验,自己基本上掌握上述算法原理,达
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