第四章 传感器及基本特性(河南理工大学)

第四章传感器的特性

本章的主要内容：（1）传感器的定义（2）传感器的基本组成（3）传感器的分类（4）传感器的静特性（5）传感器的动特性1一、传感器的定义

定义：能够感受一定的被测量并按照一定规律转换成可用信号的器件或装置。①传感器是测量装置，能完成检测任务；②输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等；③输出量是某种物理量，便于传输、转换、处理、显示等，可以是磁、光、电物理量，主要是电物理量；④输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。第一节传感器的定义、组成与分类2二、传感器的组成

传感器组成框图辅助电源敏感元件转换元件调理电路被测量电信号3敏感元件：是直接感受被测量(或被测对象）的部分。其输出是与被测量有确定关系物理量。转换元件：将敏感元件输出转换成电信号的部分。调理电路：将电信号调理成便于传输和显示的电信号。并不是所有的传感器都必须包括敏感元件和转换元件。如果敏感元件直接输出的是电量，它就同时兼为转换元件。4三、传感器分类传感器的种类名目繁多，分类不尽相同。常用的分类方法有：１）按被测参数分类：可分为位移、力、力矩、转速、振动、加速度、温度、压力、流量、流速等传感器。2）按测量原理分类：可分为电阻、电容、电感、光栅、热电耦、超声波、激光、红外、光导纤维等传感器。

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表4－1常用的基本物理量和派生物理量基本物理量派生物理量位移线位移长度、厚度、应变、振动、磨损、不平度角位移旋转角、偏转角、角振动速度线速度速度、振动、流量、动量角速度转速、角振动加速度线加速度振动、冲击、质量角加速度角振动、扭矩、转动惯量力压力重量、应力、力矩时间频率周期、计数、统计分布温度热容量、气体速度、涡流光光通量与密度、光谱分布6第二节传感器的静态特性传感器的性能可从它特性反映出来。传感器的两个基本特性：静态特性、动态特性。

传感器的特性：传感器输入——输出关系静态：指传感器的输入、输出为不随时间变化或变化缓慢的信号。动态：指传感器的输入、输出为随时间变化的信号。一、概述

7静特性的表示方法：多项式表示法：

x---输入信号；

y---输出信号；

a0-----零位输出；

a1-----传感器的线性灵敏度；

a2，a3，…，an-----非线性系数。对大多数传感器，对应多项式的次数并不高，一般不超过五次。8常见的几种情况（2）非理想特性Ⅰ输入/输出特性方程中a0=a2=a4=…..a2n=0y=a1x+a3x3+a5x5+…….仅有奇次项，相对坐标原点对称，即f(x)=-f(-x)。（1）理想特性输入/输出特性方程中a0=a2=a3=…..an=0y=a1x,输入/输出线性关系，灵敏度为常数。9（4）非理想特性Ⅲ输入/输出特性方程中

a0=0y=a1x+a2x2+a3x3+a4x4

+a5x5+……

除零次项外其余项均有。（3）非理想特性Ⅱ输入/输出特性方程中，a0=a3=a5=……=0y=a1x+a2x2+a4x4+……

无零次项和3次以上的奇次项。10稳定性(零漂)传感器温度供电各种干扰稳定性温漂分辨力冲击与振动电磁场线性滞后重复性灵敏度输入误差因素外界影响

外界对传感器的影响示意图输出取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。衡量传感器特性的主要技术指标11二、传感器的静态特性指标

传感器的特性一般用指标来表示，包括：线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨力、稳定度、漂移、电磁兼容性、可靠性等。121.线性度：概念：传感器的输出与输入之间数值关系的线性程度。拟合直线：如果传感器非线性不太严重，输入量变化范围较小时，可用一条直线（切线或割线）近似地代表实际曲线的一段，使传感器输入输出特性线性化，所采用的直线称为拟合直线。线性度的计算公式如下：线性度的定义：在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线的最大误差与满量程之比。13作图法求线性度演示

（1—拟合曲线2—实际特性曲线）14a)理论拟合b)过零旋转拟合c)端点连线拟合d)端点连线平移拟合直线拟合方法15设拟合直线方程：0yyiy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法拟合y=kx+b若实际测试点有n个。第i个测试数据与拟合直线上对应值之间的误差为最小二乘法拟合直线的原理就是使为最小值来确定拟合直线的，即Δi=yi-(kxi+b)对k和b一阶偏导数等于零，求出b和k的表达式1617例：有一压力传感器校准数据如下，求最小二乘法拟合直线方程。

xi0(105Pa)0.5(105Pa)1.0(105Pa)1.5(105Pa)2.0(105Pa)2.5(105Pa)yi1正行程反行程0.0020.0030.20150.20200.40050.40200.60000.60100.79950.80051.0002正行程反行程0.00250.00350.20200.20300.40100.40200.60000.60150.79950.80050.99953正行程反行程0.00350.00450.20200.20300.40100.40200.60000.60100.79950.80050.999018

解：数据个数33，及取点个数n=33

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则y=0.3985x+0.00298再将xi代入上式，可得到理论拟合直线的各点数值

xi00.51.01.52.02.5yi0.002970.20220.40150.60070.80009992202.灵敏度

灵敏度是指传感器在稳态下输出变化量（输出增量）与对应的输入变化量（输入量增量）之比，用K来表示：

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（2）对非线性传感器，灵敏度则为一个变量，随着输入量的变化而变化，显然灵敏度表示静态特性曲线上相应点的斜率。（1）对线性传感器，灵敏度为一个常数。22正行程：传感器的输入量由小到大的过程。3.迟滞:反行程：传感器的输入量由大到小的过程。迟滞现象：传感器正行程与反行程输入输出特性曲线不重合的现象。迟滞差值：对于同一检测量，传感器的正反行程输出信号大小不相等，这个差值称为迟滞差值。迟滞误差：传感器在全量程范围内最大的迟滞差值与满量程输出值之比称为迟滞误差，即23迟滞特性迟滞反映了传感器机械部分不可避免的缺陷，如轴承摩擦、间隙、螺钉松动、元件腐蚀或碎裂、材料的内摩擦、积塞灰尘等。迟滞大小一般由实验确定。244.重复性：

重复性：是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。重复性误差：正反行程中输出最大重复差值Rmax与满量程输出YFS之比的百分数。或

σ：标准偏差;25△Rmax1正行程的最大重复性偏差，△Rmax2反行程的最大重复性偏差。26分辨力：指传感器能反应被测信号的最小变化量的能力。5.分辨力当被测量的变化小于分辨力时，传感器对输入量的变化无任何反应。对数字仪表而言，其分辨力与其显示的位数有关，通常用最小量程的单位值表示。276.漂移

漂移：传感器的漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化，此现象称为漂移。产生漂移的原因有两个方面：（1）传感器自身结构参数；（2）周围环境（如温度、湿度等）。最常见的漂移是温度漂移，即周围环境温度变化而引起输出的变化，温度漂移主要表现为温度零点漂移和温度灵敏度漂移。温度漂移的定义：传感器输出的变化量与温度变化量之比来表示，即28

7.可靠性

浴盆曲线可靠性是反映检测系统在正常条件下，在一定时间内是否正常工作的一种综合性的质量指标。298.稳定性稳定性:是指传感器在一定时间内保持其性能的能力。稳定性表示：间隔误差例如：测试时先将传感器输出调至零点，或者对某一特定点，间隔4h、8h，再读出输出值，前后两次输出值之差即为稳定性误差。它可用相对误差表示,也可用绝对误差表示。309精确度：

精确度是反映测量系统中系统误差和随机误差的综合评定指标。与精确度有关的指标有：精密度、准确度。①精密度：说明测量系统指示值的分散程度。精密度反映了随机误差的大小，精密度高则随机误差小。②准确度：说明测量系统的输出值偏离真值的程度。准确度是系统误差大小的标志，准确度高则系统误差小。精确度：是准确度与精密度两者的总和。精确度高表示精密度和准确度都高。通常反应仪表的基本误差。31准确度高而精密度低准确度低而精密度高精确度高32第三节传感器的动态特性实际检测中的大量被测量是随时间变化的动态信号，传感器的输出不仅需要能精确地显示被测量的大小，而且还能显示被测量随时间变化的规律，即被测量的波形。传感器能测量动态信号的能力用动态特性来表示。33一、动态参数测试

热电偶测温过程的动态特性温度动态误差的原因：（1）热惯性；（2）传热热阻。被测温度变化动态误差：被测量在变化过程中，检测量与被测量之间的差值。34二、传感器的动态模型1、微分方程动态特性一般都可以用下述的微分方程来描述：对于常见的传感器，其动态模型通常满足零阶、一阶或二阶的常微分方程，分别称为零阶系统、一阶系统和二阶系统。35

1）零阶系统在方程式中的系数除了a0、b0之外，其它的系数均为零，即a0y(t)=b0x(t)通常将该代数方程写成y(t)=kx(t)式中，k=b0/a0为传感器的静态灵敏度或放大系数。零阶系统具有理想的动态特性，无论被测量x(t)如何随时间变化，零阶系统的输出都不会失真，其输出在时间上也无任何滞后，所以零阶系统又称为比例系统。36

2）一阶系统方程式中的系数除了a0、a1与b0之外，其它的系数均为零，则微分方程为

τ：时间常数，它反映传感器的惯性的大小；

K：静态灵敏度，表明其静态特性。一阶系统又称为惯性系统。373）二阶系统二阶系统的微分方程为

二阶系统的微分方程通常改写为根据二阶微分方程特征方程根的性质不同，二阶系统又可分为：①二阶惯性系统：特征方程的根为两个负实根。②二阶振荡系统：特征方程的根为一对共轭复根。382、传递函数定义：零状态响应的象函数与激励的像函数之比称为传递函数。等号右边是一个与输入无关的表达式，它只与系统结构参数有关。393、传感器的动态响应特性

动态误差：当输入量跃变时，输出量在过渡状态中的误差。研究传感器的动态响应特性，实际上就是分析传感器的稳定误差和动态误差。传感器的动态特性不仅与传感器的“固有因素”有关，还与传感器输入量的变化形式有关。即：同一个传感器在不同形式的输入信号作用下，输出量的变化是不同的。稳定误差：输出量达到稳定状态后与理想输出量之间的差别；研究方法：通常选用几种典型的输入信号作为标准输入信号，研究传感器的响应特性。40工程上常用正弦函数和单位阶跃函数作为标准的输入信号。瞬态响应特性：在时域中分析传感器在单位阶跃输入下的响应；频率特性：在频域中分析在正弦输入下的稳态响应。包括幅频特性和相频特性。（1）瞬态响应特性传感器阶跃响应

当传感器输入一个单位阶跃信号时，其输出信号称为阶跃响应。41一阶、二阶传感器阶跃响应曲线一阶传感器的阶跃响应曲线