工程流体力学总复习

流体力学复习、总结一、绪论1、理解流体的连续介质模型概念

用假想的在空间连续分布的流体质点（流体微团）来代替实际上由分子组成的流体结构：流体是由无穷多个，无穷小的，彼此紧密相邻、连绵不断的流体质点组成的连续介质。因此流体质点具有各种宏观物理量，流体的运动参数可看成是空间坐标和时间变量的连续函数。2、流体的主要物理性质密度定常流动不可压缩流体可压缩性：用弹性模量EV

的大小衡量流体可压缩性的大小。一般认为液体是不可压缩的。粘度的表示方法、单位。粘温关系，气体与液体的不同。理想流体的概念：=0或=0

★粘性：粘性的定义，牛顿内摩擦定律，粘性摩擦力是粘性的具体表现。二、流体静力学重点讨论绝对静止（平衡）的情况流体所受的质量力只有重力。1、作用在流体上的力质量力：最常见的是重力表面力：压力、剪切（摩擦）力以应力表示：压强p、

切应力，平衡流体=0有关力的方程：欧拉平衡微分方程欧拉运动微分方程力平衡方程动量方程反映流体受到的合外力与其动量变化的关系。2、静压强的概念及两个重要特性方向大小方向指向作用表面的内法线大小与作用面的方向无关3、流体的平衡微分方程在静止（平衡）流体中取出一微小平行六面体流体微团，分析其上的总压力与质量力的平衡，得到以三个方向上的力平衡式表达的欧拉平衡微分方程：此三式两边分别乘以dx、dy、dz然后相加得综合表达式（压强微分公式）：对压强微分公式积分可得不同质量力作用下的静止流体压强分布规律。3、重力作用下流体平衡时的压强分布规律

应用欧拉平衡微分方程的综合表达式，在fx

0、fy

0、fz

g的条件下积分得到：重力作用下不可压缩流体的静压强基本公式物理意义：重力作用下静止流体中任意点处的压强势能与位置势能（压强水头与位置水头）之和为一常数（对照伯努利方程）★静压强基本公式的另一种形式：（常用的静压强分布规律）式中：p0液面压强

p距液面深度为h处的压强4、压强的表示方法、单位绝对压强、计示（相对）压强、真空度三者之间的关系。单位：应力N/m2或Pa、KPa、MPa液柱高★5、静止液体对固体壁面的总压力（作用力）物体受到的大气压的合力为零，计算静止液体对固体壁面的总压力时，只需考虑计示压强的作用。（1）平面壁上的总压力大小：F(p0+ghc

)ApcA式中：hc形心处的液深pc形心处的压强压力中心D：（2）曲面壁上的作用力水平分力：Fx(p0+ghc

)Ax

pc

Ax式中：Ax曲面A在x方向（yoz坐标平面）的投影面积。

hcAx形心处的液深pc

Ax形心处的压强垂直分力：Fzp0

Az

+gV压力体液重注意压力体V的概念和取法三、流体动力学基础1、欧拉法着眼于整个流场（流体空间）不同空间点处，不同瞬时的流体物理量的分布规律。u、p、等物理量均为（x、y、z、t）的函数。——物理量的质点导数（全导数）时变导数位变导数定常流动：不可压缩流体：所有的运动参数N均与时间变量无关。密度既不随时间亦不随空间坐标而变化。2、研究流体运动的一些基本概念包括：控制体、理想流体、定常流动、一元流动、过流断面、流线、微小流束、流量、断面平均流速等。★流线定义：某瞬时，光滑曲线，其上各质点的速度向量均与其相切。性质：瞬时性不能相交及突然转折★3、连续方程物理实质：质量守恒

常数时（不可压缩流体）流入流量流出流量★4、伯努利方程及其应用（1）理想流体的运动微分方程（欧拉运动微分方程）由得出，也是力平衡关系。方程两边同除以m得到单位质量流体的力平衡关系。其形式与平衡微分方程相比多了加速度项（2）理想流体的伯努利方程物理意义：运动流体各断面处的不同形式的能量之间可以相互转换，但总能量为常数。几何意义：总水头线为水平线。（3）实际流体总流的伯努利方程考虑粘性后与“理想”的区别：项过流断面上流速分布不均匀,用求动能时,

要用修正.（4）伯努利方程的两种形式沿流线的伯努利方程用于求流线上某点的u、p或z；

沿总流的伯努利方程用于求过流断面上的平均流速v，及某点的压强p或位置高度z。（5）方程中的压强p可以是绝对压强或相对压强。（6）缓变流动流线平行或曲率半径很大处的流动。特点：沿流线法向，位置水头z与压强水头之和是一个常数。两个过流断面须取在缓变流处，此时，可在断面上任意一点处取值。对于管流则常在管轴线上取值。（7）有能量输入、输出的形式★5、动量方程常用的投影（分量）形式：Fx=qV（2v2x1v1x）

Fy=qV（2v2y1v1y）Fz

=qV（2v2z1v1z）

（1）应用动量方程时是取流体作为控制体，分析其上的所有受力及过流断面上的动量交换（即流出、流入的动量变化率）。（2）控制面（过流断面）上的压强必须用计示压强。（3）建立适宜的坐标系，并写出动量方程的投影式。注意把受力和流出、流入的动量向所选坐标方向投影。要求能应用上述三个基本方程（连续方程、伯努利方程、动量方程）较熟练地分析和解决工程实际问题。（有时需三个方程联立求解）四、相似理论和量纲分析1、力学相似的概念实物流动、模型流动；对应点，对应物理量大小成同一比例。三个相似（几何、运动、动力）对应三个基本比例尺线性比例尺kl速度比例尺kv密度比例尺k其他物理量比例尺均可由上述三个基本比例尺确定。2、相似准则力学相似动力相似力学相似准则对于实际不可压缩流体定常流动，要满足：各相似准数的表达式及物理意义。佛劳德准则雷诺准则欧拉准则3、近似相似法完全相似（同时满足上述三个准则）是很困难的，且会有矛盾。采用近似相似法（分析主要矛盾）佛劳德准则作为主要相似准则（重力支配）雷诺准则作为决定性相似准则（粘性力支配）4、量纲分析的目的和理论依据探求表达物理现象（过程）的物理方程的形式，并以较少的无量纲数表达它。

量纲和谐性原理是量纲分析的依据：凡是正确的物理方程其量纲关系必然和谐。5、定理量纲分析广泛应用的方法：用（n

m）个无量纲的

项，描述n个变量之间的函数关系。三个基本物理量的选择是应用定理进行量纲分析的关键之一。五、管中流动★1、流态与雷诺数层流和湍流的特点。用雷诺数判断流态对于圆管2、圆管中过流断面上的速度分布层流：湍流（定性）：流速分布较层流均匀得多。但存在速度梯度很大的层流底层，其厚度为。随Re

而变。水力光滑管：＞e水力粗糙管：＜e★3、管