山东大学 电机学 第四章

交流电机分：

同步：主要作为发电机，也可作为电动机和补偿机。感应（异步）：主要作为电动机，有时也作发电机。第四章：交流电机的共同问题主要内容：交流绕组的连接规律，交流绕组的电动势及磁动势。

上述两大类交流电机虽然励磁方式和运行特性有很大差别，但电机定子中发生的电磁现象和机电能量转换的原理却基本上是相同的，因此存在许多共性问题，可统一进行研究，这就是本章所要研究的交流电机的绕组，电动势及磁动势问题。它对于以后分别研究感应电机和同步电机的运行性能有着重要意义。4-1交流绕组的基本概念

交流绕组的功能和直流电机绕组的功能相同，是进行机电能量转换的关键部件，绕组构成了电机的电路部分，是电机的核心。交流电机中所发生的电磁过程均与绕组有关，所以要分析交流电机的原理和运行，必须先对交流绕组的构成和连接规律有基本的了解。本节介绍交流绕组的概述及基本知识。（1）电动势和磁动势波形要接近正弦波，数量上力求获得较大基波电动势和基波磁动势。为此要求电势和磁势中谐波分量尽可能小。（2）三相绕组各相的电动势、磁动势必须对称，电阻电抗要平衡。（3）绕组铜耗小，用铜量少。（4）绝缘可靠，机械强度高，散热条件要好，制造方便。一、交流绕组的概述

将属于同一相的导体按一定规律连接起来构成交流绕组。虽然绕组的型式各不相同，但它们的构成原则相同。基本要求：按每极每相槽数分：（1）整数槽（2）分数槽按槽内层数分：

（1）单层

（2）双层

（3）单、双层

交流绕组的分类按相数分：（1）单相（2）多相（两相，三相）按绕组形状分：（1）叠绕（双层）（2）波绕（双层）（3）同心式（单层）（4）交叉式（单层）（5）链式（单层）二、交流绕组的基本知识

1、电角度与机械角度

电机圆周在几何上分为3600，这个角度称为机械角度。若磁场在空间按正弦波分布，则经过N、S一对磁极即为3600。若电机有P对极电角度=P×360=P×机械角度0组成绕组的基本单元是线圈。由一匝或多匝组成，两个引出端，一个叫首端，一个叫末端。2、节距

一个线圈两边所跨定子圆周上的距离，用y1表示，y1应接近极距τ

极距

Q：定子槽数：极对数3、槽距角

相邻槽之间的电角度

5、每极每相槽数

m:相数P:极对数

即每一个极下每相所占的槽数4、相带

为了使绕组对称，通常令每个极面下每相绕组所占的范围相等，这个范围称为相带。即：每极下每相所占有的区域称为相带。有600相带和1200相带两种，一般采用600相带本节介绍三相双层绕组。对于10kw以上的三相交流电机，其定子绕组一般均采用双层绕组。

双层绕组每个槽内有上、下两个线圈边，每个线圈的一个边放在某一个槽的上层，另一个边则放在相隔距离为y1的下层。4-2三相双层绕组

绕组的线圈数等于槽数一、双层绕组的特点

1、可选择最有利的节距，以改善电势、磁势波形；

2、线圈尺寸相同便于制造；

3、端部形状排列整齐，有利于散热和增加机械强度。二、槽电势星形图和相带划分

当把各槽内导体感应的电势分别用矢量表示时，这些矢量构成一个辐射星形图，称为槽电势星形图，它反映定子槽内导体感应电势之间的相位关系。

每个极下每相所占有的区域称为相带。下面用具体例子说明槽电势星形图和相带划分。三相四极36槽电机为例，试绘出槽电势星形图及划分相带。1、绘槽电势星形图各槽在空间互差200电角度槽电势星形图2、划分相带可采用600相带，也可采用1200相带

以A相为例，A相在每极下应占有3个槽，整个定子中A相共有12个槽，为使合成电势最大，在第一个N极下取1、2、3三个槽作为A相带，在第一个S极下取10、11、12三个槽作为X相带，1、2、3三个槽相量间夹角最小，合成电势最大，而10、11、12三个槽分别于1、2、3三个槽相差一个极距，即相差1800电角度，这两个线圈组（极相组）反接以后合成电势代数相加，其合成电势最大。

同理将19、20、21和28、29、30也划为A相，然后把这些槽里的线圈按一定规律连接起来，即得A相绕组。600相带一极下被三相均分为了使三相绕组对称，应将距A相1200处的7、8、9、16、17、18和25、26、27、34、35、36划为B相。而将距A相2400处的13、14、15、22、23、24和31、32、33、4、5、6划为C相，由此得一对称三相绕组。因每个相带各占600电角度，称为600相带绕组。600相带在第一个N极下取1、2、3三个槽作为A相带，在第一个S极下取10、11、12三个槽作为X相带因1200相带合成电势较600相带合成电势小，所以一般采用600相带绕组。1200相带一对极下被三相均分600相带1200相带槽电动势星形图与相带划分绘制绕组展开图的步骤是：

a、绘槽电势星形图

b、划分相带

c、把各相绕组按一定规律连接成对称三相绕组。三、绕组展开图的绘制

根据线圈的形状和连接规律，双层绕组可分为叠绕组和波绕组两类，下面分别介绍如下：1、叠绕组

任何两个相邻的线圈都是后一个叠在前一个上面的，称为叠绕组。例：绘制四极三相36槽的双层叠绕组展开图。解：绘制槽电势星形图和相带划分同上，按y1=8绘制相带AZBXCY第一对极1，2，34，5，67，8，910，11，1213，14，1516，17，18第二对极19，20，2122，23，2425，26，2728，29，3031，32，3334，35，36各个相带槽号分布电机学图\4\4-4.SWF

按相邻极下电流必须相反的原则，将各极相组连接起来，构成相绕组，图中实线为上层边，虚线为下层边。由于N极下的极相组A与S极下的极相组X的电动势方向相反，电流方向也相反，应将极相组A和极相组X反相串联。

由于每相的极相组数等于极数，所以双层叠绕组的最多并联支路数等于2P如上例中有4极4个极相组，所以最多并联支路数a=4实际支路数通常小于2P，且2P必须是a的整数倍。最多并联支路数a=4叠绕组的优点是:短距时能节省端部用铜及得到较多的并联支路，缺点是线圈组间连接线较长，在线圈组较多时浪费铜材，主要用于10千瓦以上的交流电机定子绕组。2、波绕组

其特点是：两个相邻的线圈成波浪形前进，波绕组的连接规律是把所有同一极性（如N1,N2……）下属于同一相的线圈按波浪形依次串联起来组成一组，再将另一极性（S1,S2……）下的属于同一相的线圈按波浪形依次串联起来，组成另一组，最后根据需要把这两组接成串联或并联。构成相绕组。

为合成节距

例：将前述三相四极36槽Y1=8的绕组绕成波绕组。

绘制波绕组展开图的步骤与叠绕组完全相同，该例题槽电势星形图和相带划分与前例完全相同，如右图所示

每绕完一周后人为地前进或后退一个槽，才能使绕组继续绕下去。本例后退一个槽。

若A相从3号线圈起，则3线圈一导体边放在3号槽上层用实线表示，另一导体边放在11号槽下层用虚线表示（y1=8）然根据y=18,3号线圈应与21号线圈连接。电机学图\4\4-6.SWF

最多有两条并联支路。波绕组的缺点是短距时也不能节省端部用铜，因y1缩短一个槽距时，y2需要加长一个槽距。

波绕组的优点是:减少线圈组间连接线，绑扎固定比较简单，故多用于多极水轮发电机定子绕组和绕线转子感应电机转子中。

单层绕组每槽只有一个线圈边,线圈数等于槽数的一半。这种绕组下线方便槽利用率高（无层间绝缘）。分同心式、链式和交叉式，本节介绍单层绕组连接规律，现分别说明如下一、同心式

同心式绕组由不同节距的同心线圈组成

以两极三相24槽电机为例说明。4-3三相单层绕组

相带AZBXCY一对极23，24，1，23，4，5，67，8，9，1011，12，13，1415，16，17，1819，20，21，22同心式优点：下线方便，端部的重叠层数较少，便于布置，散热好。同心式绕组主要用于p=1的小型感应电机中。

缺点：线圈的大小不等、绕制不便，端部亦较长。进行端部的改接后如图所示二、链式绕组

链式绕组的线圈具有相同的节距。就整个绕组外形来看，一环套一环，形如长链。链式线圈的节距恒为奇数。例：三相六极36槽绘制链式绕组展开图

1号向右连，36号向左连，且节距相等，然后用极间连线（红线）按相邻极下电流方向相反的原则将六个线圈反向串联，得A相绕组。相带AZBXCY第一对极36，12，34，56，78，910，11第二对极12，1314，1516，1718，1920，2122，23第三对极24，2526，2728，2930，3132，3334，35三、交叉式绕组

链式绕组的优点是每个线圈的大小相同制造方便，线圈采用短距节省端部用铜。这种绕组主要用在q=偶数的小型四极、六极感应电动机中。如q为奇数，则一个相带内的槽数无法均分为二，必然出现一边多，一边少的情况。因而线圈的节距不会一样，此时采用交叉式绕组。注

主要用于q=奇数的小型四极、六极电机中，采用不等距线圈。例：三相、4极、36槽电机绘制交叉式绕组展开图相带AZBXCY第一对极35，36，12，3，45，6，78，9，1011，12，1314，15，16第二对极17，18，1920，21，2223，34，2526，27，2829，30，3132，33，34不等距两个大圈一个小圈连接

本节讨论旋转磁场在空间正弦分布时，交流绕组中感应电势的公式。

由于旋转的磁场截切定子绕组，所以在定子绕组中将产生感应电势。

首先求出一根导体中的感应电势，然后导出一个线圈的感应电势，再讨论一个线圈组（极相组）的感应电势，最后推出一相绕组感应电势的计算公式。4-4正弦磁场下交流绕组的感应电动势

一、导体的感应电势

下图为一台两极交流发电机，转子是直流励磁形成的主磁极（简称主极）定子上放有一根导体，当转子由原动机拖动以后，形成一旋转磁场。定子导体切割该旋转磁场感应电势。气隙磁场正弦分布时导体感应电动势设

因转子旋转的角频率为ω，当时间为t时，转子转过α，且α=ωt则导体感应电势为

由上式可见导体中感应电势是随时间正弦变化的交流电动势。设主极磁场在气隙内按正弦规律分布则：

Bm：磁场幅值

α：离开原点的电角度

1、导体的感应电动势

2、导体感应电动势的频率

若p=1，电角度=机械角度，转子转一周感应电势交变一次，设转子每分钟转ns转（即每秒转ns/60转），于是导体中电势交变的频率应为：

若电机为P对极，则转子每旋转一周，导体中感应电势将交变P次，此时电势频率为：在我国工业用标准频率为50HZ，所以当3、导体感应电动势有效值

：一极下磁通量

：平均磁密Bm：磁密幅值二、整距线圈的感应电动势

，则线圈的一根导体位于N极下最大磁密处时，另一根导体恰好处于S极下的最大磁密处。所以两导体感应电势瞬时值总是大小相等，方向相反，设线圈匝数NC=1，则整距线圈的电势为若线圈有NC匝，则有效值为三、短距线圈的感应电动势两导体中的感应电势不是差1800，而是相差

基波短距因数y1

τ因此节距小于180°

表示线圈采用短距后感应电势较整距时应打的折扣

当时，＝1当时，例如：

可见采用短距线圈后对基波电动势的大小稍有影响，但当主磁场中含有谐波时，它能有效地抑制谐波电动势（后述），所以一般交流绕组大多采用短距绕组。四、线圈组的电动势

每极下（双层）每相有一个线圈组，线圈组由q个线圈组成，且每个线圈互差α电角度如q=3

EC1EC2EC3R为多边形外接圆半径，每边所对应的圆心角等于两相量之间的夹角q个线圈分布在不同槽内，使其合成电动势小于q个集中线圈的合成电动势qEc1，所以kd1<1

分布因数kd1可理解为各线圈分布排列后感应电势较集中排列时应打的折扣。基波分布因数五、相电动势和线电动势

根据设计要求，将线圈组串联或并联起来得一相的绕组，只要将每相串联总匝数代入线圈组方程中得一相绕组的电势，设一相绕组串联总匝数为N，则相电动势为：

即考虑了短距和分布后整个绕组合成电势所打的折扣。

为q个线圈的总匝数基波绕组因数1）对单层绕组

每对极具有一个线圈组，P对极时每相有P个线圈组，即Pq个线圈，若并联支路数为a，每个线圈为NC匝，则每条支路串联匝数为2）对双层绕组

每个极下有一个线圈组，P对极有2P个线圈组，即2Pq个线圈

求出相电势后，根据“星”或“角”的接法，可求出线电势

对星形连接：线电势=

对角形连接：线电势=

将式与变压器中感应电势有效值的计算比较，公式在形式上相似，只是多了一个绕组因数kW1，如kW1=1两个公式完全一致，这也与实际相吻合，变压器绕组是整距集中的。试求主磁场在定子绕组内感应的：（1）电动势的频率；（2）基波电动势的节距因数和分布因数；（3）相电动势和线电动势。[例]有一台三相同步发电机，2p=2，转速n=3000r/min，定子槽数Q=60,绕组为双层、星形联结，节距

y1=，每相总串联匝数N=20，主磁场在气隙中正弦分布，基波磁通量Ф1=1.504Wb。解：（1）电动势的频率（2）基波节距因数和分布因数60º相带于是(3)相电动势和线电动势

本节讨论主极磁场非正弦分布时所引起的谐波电势。

以上我们假定主极磁场在气隙内为正弦分布，实际上，主极磁场并非完全按正弦规律分布，此时将磁场进行谐波分析，可得基波和一系列高次谐波，相应的交流绕组中感应电动势除基波外（上节讨论）还有一系列高次谐波电动势。本节讨论非正弦磁场分布时所引起的谐波电动势及其削弱的方法。4-5感应电动势中的谐波及其消弱方法

一、主极磁场非正弦分布引起的谐波电动势

交流电机中气隙磁场分布一般呈平顶波如右图所示，应用富氏级数可将其分解为基波和一系列谐波的合成。因主极磁场分布与磁极中心线相对称，故偶次谐波为零，所以磁场中仅存在奇次谐波（1，3，5…7），为清楚起见，图中只画出（1，3，5，次谐波），且次数越高，幅值越小。主极磁场的空间分布

出现高次谐波的原因主要是由于铁心的饱和及主极的外形未经特殊设计。

谐波磁场的性质为：

（由于谐波旋转磁场也因转子旋转而形成旋转磁场，转速等于转子转速）

即谐波频率为基波频率的v倍

除基波磁场在绕组中感应电动势外，各次谐波也将在绕组中感应电动势。谐波电动势的计算方法与基波电势计算方法类似根据基波感应电势公式类似的推导得：

二、齿谐波电动势

在高次谐波中，有一种次数为的谐波，称为齿谐波，由该次谐波感应的电动势称为齿谐波电动势。式中：

齿谐波电动势比较强的主要原因是定子开槽引起的气隙磁导不均匀，对应齿的位置磁导大，而槽口处磁导小。如不开槽时的气隙中主极磁场为近于正弦分布的曲线，如图曲线1所示，开槽后在正弦曲线上叠加一个与定子齿数相应的附加周期性磁导分量，导致气隙磁场的分布发生改变。致使电动势波形出现明显的谐波波纹，如图下图所示。齿谐波的特点：1、谐波次数与一对极下的齿数（槽数）之间具有特定关系；2、谐波的绕组因数与基波相等。结论：1、齿谐波绕组因数与基波绕组因数相等；

2、除齿谐波外，ν越高，分布因数及节距因数越小。

因齿谐波的绕组因数等于基波的绕组因数，使齿谐波电势较强，而其它高次谐波如5、7次分布因数较基波小得多，所以采用分布和短距绕组可消弱这些高次谐波。为一对极下的电角度例：2p=4Q=36计算Kd1，Kd5，Kd7，Kd17，

Kp1，Kp5，kP7，Kp17解：如选y1=8三、相电势和线电势的有效值

考虑谐波电势时，

相电势的有效值应为：线电势：（星接法）对星接因在对称三相系统中，各相的三次谐波在时间上同相位，大小相等。3次谐波互相抵消，所以不存在三次谐波电势。线电势：（角接法）

在角接电路中，同相的三次谐波电动势将在闭合的角接电路中形成环流。

由于Eф3完全消耗于环流的电压降,所以线端不会出现三次谐波电势。但是三次谐波环流所产生的杂散损耗，会使电机效率下降，温升增高，所以一般采用星形连接。对于线电势无论是角接还是星接，均无3及3的倍数次谐波。注：谐波电动势的危害

电势中如存在高次谐波，将使电势波形变坏，产生很多不良影响：

1、

电机损耗增大，效率下降，温升增加。

2、

高次谐波产生的电磁场对邻近的通讯线路产生干扰。

3、电势波形变坏，产生有害附加转矩，造成电机运行性能变坏。利用谐波：

1、谐波励磁发电机

2、开关磁阻电机

3、电磁减速电机四、削弱谐波电动势的方法

由于谐波电势对电机的危害，所以，在设计电机时，应尽可能削弱电势中高次谐波分量，国标规定（GB755-81电机基本技术要求）对300KVA以上的同步发电机，线电压波形的正弦波畸变率不应超过5%。正弦波畸变率下面分别介绍减少谐波电势和齿谐波电势的方法。

1、减少谐波电动势的方法

适当地选择线圈的节距，使某次谐波的节距因数接近或等于零，以达到削弱或消除某次谐波的目的。（1）选用短距绕组

可通过减少KWV和的方法削弱

如要消除V次谐波，只要使

即尽可能接近整距的短距则

上式表明，要消除V次谐波，只要选用比整距短的线圈即可。

如要消除5次谐波取比整距短右图所示采用可将5次谐波完全消除

右图表示线圈节距变化时，谐波节距因数的变化情况。

由于三相绕组采用了星形或角形的连接，线电压中已不存在3及3的倍数次谐波，所以选节距时主要考虑削弱5、7次谐波。注：通常选（2）采用分布绕组

当q增加时，基波的分布因数减小不多，但谐波的分布因数显著减小。所以就分布绕组来说，每极每相槽数q越多，抑制谐波电势的效果越好。

但q增多，必增加电机槽数，使电机成本提高。考虑到q>6时，分布因数的下降已不明显，所以一般选6≥q≥2，右图表示不同q值时，谐波分布因数的变化情况。（3）改善主极极靴外形

改善磁极极靴外形（凸极同步电机）或励磁绕组的分布（隐极同步电机）使磁极磁场沿电枢表面分布接近于正弦波。隐极电机安放励磁绕组部分与极距之比为0.70~0.80（4）三的倍数次谐波的消除

因三相绕组可接成三角形或星形。

当接成星形时：由于对称三相系统中三次谐波在时间上均为同相位，且大小相等，相互抵消。所以不存在三次谐波电势，同理也不存在三的倍数次的谐波。

当接成角形时：同相的三次谐波电势之和将在闭合的三角形连接回路中产生环流。三次谐波电势正好等于三次谐波环流所引起的阻抗压降，所以线电压中不存在三次谐波分量。但三次谐波环流引起的附加损耗，使电机效率降低，温升增加，所以现代同步发电机一般采用星形连接。2、消弱齿谐波电势的方法

对于齿谐波，由于其绕组因数与基波绕组因数相同，不能采用短距和分布的方法削弱它，若采用分布和短距则基波电势将按相同比例缩小。目前采用以下几种方法削弱齿谐波

（1）采用斜槽

采用斜槽后，同一根导体内的各个小段在磁场中的位置互不相同，其感应电势不同，与直槽相比，导体中的感应电势有所变化，理论证明采用斜槽后对齿谐波大为削弱，对基波和其它谐波也起削弱作用，为了计及这一影响，在计算各次谐波电势时，除了考虑短距因数和分布因数外，还应考虑斜槽因数。把斜槽内导体看为无限多根短直导体的串联。导体间有一微小的相位差α（α→0）短直导体数q→∞，而qα=β（β为整根导体斜过的电弧度）仿照分布因数的推导方法，可导出基波的斜槽因数为

次谐波的斜槽因数为

c表示导体斜过的距离，

如用斜槽消除次谐波，

应使即

为了使这两个齿谐波都得到削弱。取（2mq=Q/P：一对极下的槽数，tZ：齿距）即斜过的距离等于一个齿距。

只要使斜过的距离等于该次空间谐波的波长，如图所示：次谐波电势相互抵消。所以，要消除齿谐波电势，应取结论：采用斜槽后，可使齿谐波大大削弱。

斜槽主要用于中、小型电机中。

(2)采用分数槽

在多极同步发电机（例如水轮发电机）中，常常采用分数槽绕组来削弱齿谐波。由于每极每相槽数q=分数，所以齿谐波次数一般为分数或偶数，而主极磁极中仅含有奇次谐波，即不存在齿谐波磁场，也就不存在齿谐波电势。(3)采用半闭口槽和磁性槽楔

在小型电机中采用半闭口槽，中型电机中采用磁性槽楔来减小由于槽开口而引起的气隙磁导变化和齿谐波。但采用半闭口下线工艺复杂。还可采用无槽电机4-6正弦电流下单相绕组的磁动势

因组成一相绕组的基本单元是线圈，所以在分析单相磁势时，我们先从分析一个线圈的磁势入手，进而分析一个磁线圈组的磁势，最后推出一相绕组产生的磁势。一、整距线圈的磁势

下图表示一台两极电机，设定子上有一整距线圈AX，匝数为NC

，当通入交流电ic时，电流方向如图所示整距线圈的磁动势整距线圈产生的磁场(瞬时方向)由右手定则决定磁场方向，由全电流定律即作用于任何一闭合回路的磁势等于它所包围的全电流。因磁力线通过两个气隙，如不计铁磁材料中的磁压降，则磁势全部消耗在气隙中，经过一次气隙，消耗磁势为。如将磁力线出转子进定子作为磁势正方向

整距线圈的磁动势

上图可见，整距线圈在气隙内形成一个矩形分布的磁势波，其矩形的高度是时间的函数。电机学图\4\4-24DONG.SWF电机学图\4\4-28.SWF这种空间位置固定不动，但波幅的大小随时间而变化的磁势为脉振磁势。整距线圈四极磁场的磁动势下图表示节距等于1/4周长的两组整距线圈形成四极磁场时的情况，其磁势波形仍为矩形波。应用富氏级数可将矩形波进行分解得

该磁势波分解为基波和一系列奇次谐波，其中基波磁势的幅值是矩形波的倍，次谐波的幅值是基波的倍。

二、线圈组的磁势

每个线圈组是由若干个节距相等，匝数相同，依次沿定子圆周错开同一角度（通常为一槽距角）的线圈串联而成，下面按整距线圈组和短距线圈组两种情况分别分析线圈组的磁势。1、整距线圈的线圈组磁势

每极下属于同一相的线圈串连起来组成一个线圈组。以q=3的整距线圈组为例每个线圈磁势大小相等，所不同的仅是个线圈在空间相隔α电角度。所以q个线圈组成线圈组时，合成磁势并不等于每个线圈磁势的q倍，而是等于q个线圈磁势的矢量和。q=3的整距线圈组2、短距线圈的线圈组磁势

双层绕组中常采用短距。如线圈为整距时，上层与下层的磁势可直接相加，即:而短距时，不能用代数和，而是矢量和。一两极18槽交流电机，、极距、线圈节距的双层短距绕组在电机定子槽内实际分布情况改接后

结论：综合以上分析，绕组采用短距和分布后，其磁势较整距和集中放置有所改变①分布因数可理解为绕组分布排列后所形成的磁势较集中排列时应打的折扣。②短距因数表示线圈采用短距后所形成的磁势较整距时应打的折扣③采用分布和短距后，可大大削弱谐波的影响，从而改善磁势波形。三、单相绕组的磁势——脉振磁势

由于每对极下的磁动势组成一个对称的分支磁路。所以单相绕组的磁势是指每对极下一相绕组的磁势。对于单层绕组，是指qNC所产生的磁势

而对于双层绕组，应为2qNC所产生的磁势。所以上述推出的线圈组的磁势即为一相的磁势。对双层：因每相串联总匝数为：（单层）

（双层）且或IC：导体电流IΦ：相电流

单相绕组基波磁势的幅值单相绕组产生的高次谐波磁动势为其幅值为综合以上分析对单相绕组磁势的性质归纳如下：1、单相绕组的磁势是一种空间位置固定，幅值随时间变化的脉振磁势，其脉振频率取决于电流的频率。注：磁势即是空间位置的函数，也是时间的函数。空间分布用以电角度计的空间位置角θs

来表达，随时间变化规律用时间t来表达。2、基波磁势的幅值为

ν次谐波磁势的幅值为

3、

定子绕组多采用短距和分布绕组，因而合成磁势中谐波含量大大消弱。一般情况下只考虑基波磁势的作用。4、利用三角公式将右边第一项为正向旋转磁势，第二项为负向旋转磁势，所以脉振磁势可分解为两个转速相同，转向相反的旋转磁势每个旋转磁势的幅值为脉振磁势幅值的一半。4-7正弦电流下三相绕组的磁动势

当对称三相绕组中，通入对称三相电流时，由于三相绕组在空间互差1200，三相电流在空间上互差1200，因此若把空间坐标原点取在A相绕组轴线上，A相电流达到最大值的瞬间为时间起始点

前面分析了单相绕组的磁势为一脉振磁势。将三个单相磁势相加，即得三相绕组的合成磁势。为了清楚的理解由单相到三相合成时，脉振磁势如何变为旋转磁势，用解析法和图解法两种方法进行分析。一、三相绕组的基波合成磁动势1、解析法单相磁势为：在电机和变压器中常把线圈绕在铁心上，当线圈中有电流通过时，在其周围就会产生磁场。两者的关系用右则联系起来。在电机和变压器中常把线圈绕在铁心上，当线圈中有电流通过时，在其周围就会产生磁场。两者的关系用右则联系起来。则A，B，C三相绕组各自产生的脉振磁势基波的表达式为：由下式可见，三相合成磁势为一个波幅恒定的旋转波。三相合成磁势是一个波幅恒定的旋转波将这两个瞬时磁势波进行比较可见是一个磁势幅值不变，随时间的推移整个正弦波沿θs

轴正方向移动的行波，即由A相到B相，再由B相到C相，由于定子为圆柱形，所以合成磁势是一个沿气隙圆周旋转的旋转磁势波。当电流变化一个周期，磁势波推移2л电弧度。电流每秒变f次，所以ω=2лf电弧度/秒由于一转等于2л电弧度，所以用转速表示时2、图解法下面用图解法分析三相基波合成磁势，左边为不同瞬时的三相电流向量图，中间为A,B,C三相的各基波脉振磁势及三相合成磁势，右边为磁势矢量图。ωt=0时

ωt=1200时

ωt=2400时电机学图\4\4-34.swf

从以上分析可知：三相对称绕组通入三相对称电流后，所形成的合成磁势为幅值不变的旋转波综合上述分析，得出三相基波合成磁势具有以下特性①三相合成磁势为正弦分布旋转磁势，转向由超前电流相转到滞后电流相。要改变磁场转向，只须改变三相电流的相序。②幅值F1不变，为各相脉振磁势幅值的3/2倍，且旋转幅值的轨迹