结构力学复习课件

结构力学复习1武汉工程大学2武汉工程大学第1章绪论基本内容：1.结构力学的学科内容2.结构的计算简图及简化要点3.杆件结构的分类4.荷载的分类3武汉工程大学结构的计算简图及简化要点

将实际结构简化为计算简图注意：四种支座及其反力特点滚轴支座铰支座定向支座固定端两种结点的特点：铰结点、刚结点4武汉工程大学第2章结构的几何构造分析基本内容：1.几何构造分析的几个概念2.平面几何不变体系的组成规律3.平面杆件体系的计算自由度5武汉工程大学概念

几何不变体系和几何可变体系自由度约束多余约束瞬变体系瞬铰无穷远处的瞬铰6武汉工程大学结构的几何构造分析几何不变体系的组成规律平面体系：①二元体规律：一个刚片和一个点。②两片构造规律：两个刚片③三片构造规律：三个刚片（三铰不共线）核心：三角形规律注意：三片构造中存在无穷远瞬铰的情况7武汉工程大学几何不变，无多余约束8武汉工程大学铰O(I、II)、O(II、III)的连线与1、2两链杆不平行，体系几何不变，无多余约束9武汉工程大学形成两无穷远瞬铰O(I、II)、O(II、III)的4根链杆1、2和3、4不全平行，体系几何不变，无多余约束10武汉工程大学第3章静定结构的受力分析基本内容1.梁的内力2.静定多跨梁3.静定平面刚架4.静定平面桁架5.组合结构6.三铰拱7.隔离体方法及其截取顺序的优选8.刚体体系的虚功原理11武汉工程大学梁的内力1)．截面的内力分量及其正负号规定2)．截面法3)．荷载与内力之间的微分关系4)．荷载与内力之间的增量关系5)．荷载与内力之间的积分关系6)．分段叠加法作弯矩图12武汉工程大学静定多跨梁

分清基本部分与附属部分。分解为单跨梁，按单跨梁解。将各单跨梁的内力图连在一起，得多跨梁的内力图。作用于基本部分上的荷载在附属部分上不产生内力。作用于附属部分上的荷载在基本部分上产生内力。13武汉工程大学静定平面刚架刚架的特点刚架的支座反力刚架中各杆的杆端内力刚架的内力图

14武汉工程大学静定平面桁架桁架的特点及组成结点法截面法结点法、截面法的联合应用15武汉工程大学比例关系：结点单杆及截面单杆、它们的性质零杆的识别平衡方程：16武汉工程大学组合结构由链杆和梁式杆组成的结构截面原则：尽可能避免先截断梁式杆。计算组合结构的步骤：先求出各链杆的轴力——然后根据荷载和所求得的轴力作梁式杆的M、FQ、FN图。17武汉工程大学三铰拱

1)．三铰拱的支座反力和内力2)．三铰拱的压力线3)．三铰拱的合理轴线18武汉工程大学支座反力计算：内力计算公式：19武汉工程大学理想约束刚体体系的虚功原理：注意：两个彼此无关的状态平衡力系可能位移设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束条件的无限小刚体体系位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。刚体体系的虚功原理“虚功”——作功的双方彼此独立无关

20武汉工程大学虚功原理求静定结构约束力的步骤：撤除与约束力FX相应的约束，并代约束力FX。沿FX正方向虚设刚体体系位移(或单位位移)，写出虚功方程。求出位移几何关系ΔX、ΔP(或)，代入虚功方程求出FX。虚功原理的两种应用形式：虚设位移，求未知力——虚位移原理虚设力系，求位移——虚力(荷载)原理21武汉工程大学第4章影响线

基本内容1).移动荷载和影响线的概念2).静力法作简支梁影响线3).结点荷载作用下梁的影响线4).静力法作桁架的影响线5).机动法作影响线6).影响线的应用22武汉工程大学第5章结构位移计算基本内容1).应用虚力原理求刚体体系的位移2).结构位移计算的一般公式3).荷载作用下的位移计算4).荷载作用下的位移计算举例5).图乘法6).温度作用时的位移计算7).变形体的虚功原理8).互等定理23武汉工程大学位移绝对位移相对位移线位移水平位移竖向位移角位移相对线位移相对角位移广义位移应用虚力(荷载)原理

——虚设力系，求位移24武汉工程大学结构位移计算的一般公式变形类型：弯曲变形、拉伸或剪切变形。变形因素：荷载引起的位移，温度或支座移动引起的位移。结构类型：梁、刚架、桁架、拱等各类型式的结构。可用于静定结构，也可用于超静定结构。材料性质：可用于弹性材料，也可用于非弹性材料。25武汉工程大学荷载作用下的位移计算一般公式1)梁和刚架2)桁架26武汉工程大学图乘法图乘法公式：注意应用条件：1)积分段内杆轴为直线；2)EI=常数；3)两个弯矩图(图和MP图)中至少有一个是直线图。27武汉工程大学几种常见图形的面积和形心位置——记28武汉工程大学第6章力法基本内容1).力法的基本概念2).超静定刚架和排架3).超静定桁架和组合结构4).对称结构的计算5).两铰拱6).无铰拱7).支座移动和温度改变时的计算8).超静定结构位移的计算9).超静定结构计算的校核29武汉工程大学力法的三个基本概念：力法的基本未知量力法的基本体系力法的基本方程力法计算超静定结构的关键牢记其物理意义多余约束处未知力对位移的影响实际荷载的影响温度的影响支座移动的影响30武汉工程大学第7章位移法基本内容1).位移法的基本概念2).等截面杆件的刚度方程3).无侧移刚架的计算4).有侧移刚架的计算5).位移法的基本体系6).对称结构的计算7).支座位移和温度改变时的计算31武汉工程大学等截面杆件的刚度方程杆端弯矩杆端剪力记固端弯矩表三种具有不同支座时的刚度方程32武汉工程大学建立位移法方程的两种方法：直接由平衡条件建立通过基本体系建立位移法的典型方程[K]{Δ}+{FP}=0矩阵形式：33武汉工程大学第8章渐近法及其他算法基本内容1).力矩分配法的基本概念2).多结点的力矩分配3).对称结构的计算4).无剪力分配法5).力矩分配法与位移法的联合应用6).近似法7).超静定力的影响线34武汉工程大学力矩分配法的基本概念转动刚度

SAB分配系数

μAB传递系数

CAB单结点及多结点的力矩分配35武汉工程大学力矩分配法计算过程1)确定线刚度、杆端转动刚度、结点的各杆分配系数和传递系数；2)由载常数确定固端弯矩及结点约束力矩；3)按一定的顺序（约束力矩大的先分配）进行分配、传递，求得分配力矩和传递力矩；4)计算杆端弯矩、作弯矩图并进行校核。36武汉工程大学第9章矩阵位移法基本内容1).单元刚度矩阵(局部坐标系)2).单元刚度矩阵(整体坐标系)3).连续梁的整体刚度矩阵4).刚架的整体刚度矩阵5).等效结点荷载6).忽略轴向变形时矩形刚架的整体分析7).桁架及组合结构的整体分析37武汉工程大学局部坐标系中一般单元的单元刚度矩阵38武汉工程大学特殊单元连续梁单元链杆单元39武汉工程大学整体坐标系中一般单元的单元刚度矩阵单元坐标转换矩阵T40武汉工程大学整体刚度矩阵

K单元集成法累加单元定位向量由单元的结点位移总码组成的向量表示单元每个结点位移分量的局部编码与其在结构中结点位移分量总码的对应关系。41武汉工程大学坐标转换按集成定位累加42武汉工程大学等效结点荷载PP局部