迎战2014高考物理专题复习5 万有引力定律与天体运动

专题五万有引力定律和天体运动2/2/20231.基本方法把天体(或人造卫星)的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．一、万有引力定律的应用2/2/20232．解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在地面附近万有引力近似等于物体的重力，即G＝mg，整理得GM＝gR2.(2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，即F引＝F向一般有以下几种表述形式：①G＝m

②G＝mω2r

③G＝mr2/2/20233．天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于G＝mg，故天体质量M＝天体密度ρ＝2/2/2023(2)利用卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.①由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝②若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝2/2/2023③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估测出中心天体的密度．2/2/2023不考虑天体自转，对任何天体表面都可以认为mg＝G从而得出GM＝gR2(通常称为黄金代换)，其中M为该天体的质量，R为该天体的半径，g为相应天体表面的重力加速度．2/2/2023(2009·全国卷Ⅰ)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度为()A．1.8×103kg/m3B．5.6×103kg/m3C．1.1×104kg/m3D．2.9×104kg/m32/2/2023首先根据近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，可求出地球的质量，然后根据ρ=可求得该行星的密度.2/2/2023解析：设该星球和地球的质量、半径、体积分别是M1和M2、R1和R2、V1和V2，则该星球的平均密度为：ρ1＝地球的平均密度为ρ2＝所以2/2/2023对于近地卫星有又ρ2＝所以ρ2＝故ρ1＝＝kg/m3≈2.9×104kg/m3.[答案]D2/2/2023[名师归纳]天体质量的几种计算方法：(设中心天体质量为M，环绕天体质量为m)(1)若已知环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动的周期T和半径r，根据

.(2)若已知环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动的线速度v和半径r，根据

.(3)若已知环绕天体运动的线速度v和周期T，根据

.2/2/20231.卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律(1)向心力和向心加速度：向心力是由万有引力充当的，即F

＝再根据牛顿第二定律可得，随着轨道半径的增加，卫星的向心力和向心加速度都减小．(2)线速度v：由得v＝随着轨道半径的增加，卫星的线速度减小．2/2/2023(3)角速度ω：由

＝mω2r得ω＝随着轨道半径的增加，做匀速圆周运动的卫星的角速度减小．(4)周期：由得T＝2π随着轨道半径的增加，卫星的周期增大．2/2/20232．卫星的稳定运行与变轨运行分析(1)圆轨道上的稳定运行：若卫星所受万有引力等于做匀速圆周运动的向心力，将保持匀速圆周运动，即＝mrω2＝mr()2.2/2/2023(2)变轨运行分析：当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨运行．①当v增大时，所需向心力m增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v＝知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加．2/2/2023②当卫星的速度突然减小时，向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由v＝知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少．(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)．2/2/2023(1)卫星的a、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化．(2)a、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定．(3)卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由v＝判断．2/2/2023(12分)土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA＝8.0×104km和rB＝1.2×105km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用．(结果可用根式表示)2/2/2023(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比．(2)求岩石颗粒A和B的周期之比．(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？2/2/2023根据万有引力提供向心力，向心力公式选择涉及线速度、周期的公式求比可得(1)、(2)两问.根据万有引力公式及万有引力和重力的关系可得(3)问.2/2/2023解析：岩石颗粒绕土星做匀速圆周运动，由牛顿第二定律和万有引力定律得(1)所以v＝(2分)则岩石颗粒A和B的线速度之比为vA∶vB＝(2分)2/2/2023(2)所以T＝(2分)则岩石颗粒A和B的周期之比为TA∶TB＝(2分)2/2/2023(3)F万＝

＝G重(2分)由题意可得：10＝0．38＝解得＝95(2分)即土星质量是地球质量的95倍．[答案](1)(3)95倍2/2/2023

[名师归纳]物体做匀速圆周运动时，线速度、角速度、向心加速度、向心力和轨道半径间有一定的制约关系．例如，只有当角速度不变时，线速度才与半径成正比；同样，当线速度不变时，同一物体的向心力才与半径成反比，使用时不能脱离限制条件．2/2/20231．(2009·安徽高考)2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中不正确的是()2/2/2023A．甲的运行周期一定比乙的长B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小D．甲的加速度一定比乙的大2/2/2023解析：万有引力提供碎片做圆周运动的向心力，＝M解得v＝因为甲的速率较大，所以甲的轨道半径较小，B错误．根据周期公式T＝＝2π可知，甲的运动周期较小，所以A错误．根据加速度公式a＝可知甲的加速度较大，所以D正确．因甲、乙碎片质量未知，不能确定甲、乙向心力的大小关系，所以C错误．答案：D2/2/20231.卫星的超重与失重卫星发射过程中，卫星上的物体处于超重状态，卫星进入轨道后正常运转时，卫星具有的加速度等于轨道处的重力加速度g轨，卫星上的物体完全失重．返回时，由于空气、降落伞或沿向地面方向喷气，卫星上的物体处于超重状态．2/2/20232．卫星的能量轨道半径越大，速度越小，动能越小，但重力势能越大，且总机械能也越大，也就是轨道半径越大的卫星，运行速度虽小，但发射速度越大．2/2/20233．卫星变轨问题人造卫星在轨道变换时，总是主动或由于其他原因使速度发生变化，导致万有引力与向心力相等的关系被破坏，继而发生向心运动或者离心运动，发生变轨．在变轨过程中，由于动能和势能的相互转化，可能出现万有引力与向心力再次相等，卫星即定位于新的轨道．2/2/20234．同步卫星同步卫星就是与地球同步运转，相对地球静止的卫星，因此可用来作为通讯卫星．同步卫星有以下几个特点：(1)周期一定：同步卫星在赤道正上方相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，T＝24h.(2)角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度．2/2/2023(3)轨道一定：①因提供向心力的万有引力指向圆心，所有同步卫星的轨道必在赤道平面内．②由于所有同步卫星的周期相同，由r＝知，所有同步卫星的轨道半径都相同，即在同一轨道上运动，其确定的高度约为3.6×104km.(4)运行速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都是3.08km/s，运行方向与地球自转相同．2/2/20235．几种卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内．同步卫星就是其中的一种．(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内．如定位卫星系统中的卫星轨道．(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道．一切卫星的轨道的圆心与地心重合．2/2/2023据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是()A．运行速度大于7.9km/sB．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等2/2/2023解答此题应把握以下三点：(1)注意“同步”的含义.(2)灵活运用关系式=mrω2分析.(3)灵活选取匀速圆周运动的公式进行分析.2/2/2023[解题指导]由万有引力提供向心力得：v＝即线速度v随轨道半径r的增大而减小，v＝7.9km/s为第一宇宙速度即围绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9km/s，故A错；2/2/2023因同步卫星与地球自转同步，即T、ω相同，因此其相对地面静止，由公式＝m(R＋h)ω2得：h＝－R，因G、M、ω、R均为定值，因此h一定为定值，故B对；因同步卫星周期T同＝24小时，月球绕地球转动周期T月＝30天，即T同＜T月，由公式ω＝得，ω同＞ω月，故C对；2/2/2023同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式a向＝rω2，可得：因轨道半径不同，故其向心加速度不同，D错误．[答案]BC2/2/2023[名师归纳]由“同步”的含义明确周期，再根据万有引力提供向心力，推导出：线速度与第一宇宙速度的大小关系，以及角速度、向心加速度与月球和赤道上物体的角速度、向心力加速度的大小关系．2/2/20232.(2009·广东高考)发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图4－4－1.这样选址的优点是，在赤道附近()2/2/2023A．地球的引力较大B．地球自转线速度较大C．重力加速度较大D．地球自转角速度较大2/2/2023解析:为了节省能量，而沿自转方向发射，卫星绕地球自转而具有的动能在赤道附近最大，因而使发射更节能．故选B.答案：B2/2/2023[随堂巩固]1．(2009·广东高考)关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A．第一宇宙速度又叫环绕速度B．第一宇宙速度又叫脱离速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关2/2/2023解析：第一宇宙速度又叫环绕速度，A对，B错；万有引力提供向心力，由可知第一宇宙速度与地球的质量和半径有关，C、D错．答案：A2/2/20232．关于行星绕太阳运动的下列说法中不正确的是()A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等C．离太阳越近的行星运动周期越大D．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处答案：ACD.2/2/20233．(2010·深圳模拟)近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)()A．ρ＝kTB．ρ＝C．ρ＝kT2D．ρ＝2/2/2023解析：火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时，又M＝πR3·ρ，可得：ρ＝故只有D正确．答案：D2/2/20234.（2010·郑州模拟）2009年6月19日凌晨5点32分（美国东部时间2009年6月18日下午5点32分），美国航空航天局在佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地41号发射场用“宇宙神-5”运载火箭将月球勘测轨道飞行器（LRO）送入一条距离月表31英里（约合50km）的圆形极地轨道，LRO每天在50km的高度穿越月球两极上空10次.若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则()2/2/2023A.LRO运行的向心加速度为B.LRO运行的向心加速度为C.月球表面的重力加速度为D.月球表面的重力加速度为2/2/2023解析：LRO运行时的向心加速度为a=ω2r=()2(R+h)=，故A错、B正确；LRO所受万有引力提供其所需的向心力，即G=m()2(R+h)，又在月球表面附近有G=mg,由以上两式解得月球表面的重力加速度为g=,故C错、D正确.答案：BD2/2/20235．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．2/2/2023解析:(1)在地球表面竖直上抛小球时，有t＝在该星球表面竖直上抛小球时，有5t＝所以g′＝

＝2m/s2.2/2/2023(2)由

＝mg，得M＝所以答案：(1)2m/s2(2)1∶802/2/2023题型1万有引力定律的应用

例1(2011·重庆市第二次调研抽测)宇宙中存在一些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用.稳定的四星系统存在多种形式,其中一种是四颗质量相等的恒2/2/2023星位于正方形的四个顶点上,沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动;另一种如图3-2-1所示,四颗恒星始终位于同一直线上,均围绕中点O做匀速圆周运动.已知万有引力常量为G,请回答(1)已知第一种形式中的每颗恒星质量均为m,正方形边长为L,求其中一颗恒星受到的合力.(2)已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质量均为M,四颗恒星始终位于同一直线,且相邻恒星之间距离相等.求内侧恒星质量M与外侧恒星质量m的比值.图3-2-12/2/2023解析(1)对其中任意一颗恒星,它受到的合力为(2)设相邻两颗恒星间距为a,四颗星总位于同一直线上,即四颗恒星运动的角速度ω相同,由万有引力定律和牛顿第二定律,对内侧恒星M有对外侧恒星m有解得M∶m=85∶63答案(1)(2)85∶632/2/20231.在利用万有引力定律解决天体运动的有关问题时,通常把天体的运动看成匀速圆周运动,其需要的向心力就是由天体之间相互作用的万有引力提供.即.2.对于多星组成系统的匀速圆周运动的向心力,是所受万有引力的合力提供的.预测演练1(2011·昆明市检测)2009年4月15日零时16分,西昌卫星发射中心成功地将我国北斗卫星导航系统建设计划中的第二颗组网卫星——“北斗二号”送入地球同步轨道.美国的全球卫星定位系统(简称GPS)中的卫星运行周期约为12小时,则“北斗二号”卫星与GPS卫星相比 ()2/2/2023A.离地球更近B.线速度更小C.角速度更大D.加速度更大解析同步卫星周期T=24小时,由,得知“北斗二号”r1比GPS卫星r2大,故A错.由,得B项正确.

答案

B预测演练2(2011·杭州市模拟二)已知万有引力常量G,那么在下列给出的各种情景中,能根据测量的数据求出月球密度的是()A.在月球表面使一个小球做自由落体运动,测出落下的高度H和时间t2/2/2023B.发射一颗贴近月球表面绕月球做圆周运动的飞船,测出飞船运动的周期TC.观察月球绕地球的圆周运动,测出月球的直径D和月球绕地球运动的周期TD.发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T解析月球密度,求ρ需先知道M和月球半径R.A项由,得,由gR2=GM,求不出ρ;B项由,求得,故B项正确;C项不知月球质量,故C项错;D项不知月球半径,故D项错.答案

B2/2/2023例2(2011·合肥市第三次质量检测)(14分)如图3-2-2所示,一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星,其轨道平面与地球赤道平面重合.离地面的高度等于地球半径R0.该卫星不断地向地球发射微波信号.已知地球表面重力加速度为g.(1)求卫星绕地球做圆周运动的周期T.(2)设地球自转周期为T0,该卫星绕地球转动方向与地球自转方向相同,则在赤道上的任意一点能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是多少?(图中A1、B1为开始接收到信号时,卫星与接收点的位置关系).题型2卫星和航天问题图3-2-22/2/2023解题关键1.开始接收到信号时,A1B1恰好为切线.同样,当微波信号消失时,卫星与接收点的连线也为地球的切线方向.2.要注意卫星转动时,地球同时要自转.解析(1)；(4分)

(2)设人在B1位置刚好看见卫星出现在A1位置,最后在B2位置看到卫星从A2位置消失OA1=2OB1(2分)2/2/2023有∠A1OB1=∠A2OB2=(2分)设从B1到B2时间为t,则有(4分)则有

(2分)答案

(1)(2)2/2/2023预测演练3(2011·大连市第二次模拟)为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年,2009年被定为国际天文年.我国发射的“嫦娥一号”绕月卫星在完成了既定任务后,于2009年3月1日16时13分成功撞月.如图3-2-3为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图.卫星在控制点①开始进入撞月轨道.假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为r,周期为T,月球的半径为R,引力常量为G.根据题中信息,以下说法正确的是()图3-2-32/2/2023解析由,求得月球质量,R已知,能求得月球密度,故A项正确.“嫦娥一号”的质量不知,故B错误.在控制点处进入撞月轨道,“嫦娥一号”需做向心运动,所以在①处应减速,D正确.“嫦娥一号”没有脱离地球的束缚,知C项错误.答案ADA.可以求出月球的平均密度B.可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C.“嫦娥一号”在地面发射时的速度大于11.2km/sD.“嫦娥一号”卫星在控制点①处应减速2/2/2023预测演练4(2011·山东模拟)2008年9月25日至28日,我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱.飞船先沿椭圆轨道飞行,后在远地点343千米处点火加速,由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道,在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟.下列判断正确的是()A.飞船变轨前后的机械能相等B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C.飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度2/2/2023解析由于变轨过程中需点火加速,所以变轨后飞船的机械能增大,选项A错误.宇航员出舱前后均与飞船一起做匀速圆周运动,万有引力提供了做圆周运动的向心力,因此出舱前后航天员都处于失重状态,选项B正确.飞船在圆轨道上运行的周期为90分钟,而同步卫星的周期为24小时,所以飞船在圆轨道上运动的角速度大于同步卫星的角速度,选项C正确.只要在同一点受到的万有引力相同,由牛顿第二定律得,即加速度相同,选项D错误.答案BC2/2/2023

例3(2011·象山北仓两地适应性考试)在太阳系中有一颗行星的半径为R,若在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体,则该物体上升的最大高度为H.已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计(万有引力常量G未知).则根据这些条件,可以求出的物理量是()A.该行星的密度B.该行星的自转周期C.该星球的第一宇宙速度D.该行星附近运行的卫星的最小周期题型3万有引力定律与抛体运动的结合2/2/2023解题关键由竖直上抛运动确定该星球表面的重力加速度g.解析由竖直上抛运动得

根据已知条件不能分析行星的自转情况,B错.据

得,C正确.由

得,D正确.,A错.答案CD2/2/2023天体表面的抛体运动经常与万有引力定律结合来求解围绕天体做匀速圆周运动物体的有关物理量,解决问题的办法是通过抛体运动求天体表面的重力加速度,再根据万有引力定律求T、ω、天体质量或密度.也可以先根据万有引力定律求重力加速度,再分析抛体运动.预测演练5(2011·辽宁省考前模拟)宇航员在月球上将一小石块水平抛出,最后落在月球表面上.如果已知月球半径R,万有引力常量G.要估算月球质量,还需测量出小石块运动的物理量是()2/2/2023解析

由，对平抛运动,水平位移x=v0t竖直位移或,因此得或,可知B正确.答案BA.抛出的高度h和水平位移xB.抛出的高度h和运动时间tC.水平位移x和运动时间tD.抛出的高度h和抛出点到落地点的距离L2/2/2023题型4与万有引力定律有关的能量问题例4(2011·哈师大附中第三次模拟)北京时间2009年3月1日16时13分10秒,嫦娥一号卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下,成功地实施了对月球的撞击.现将嫦娥一号卫星的运动过程作以下简化处理:设嫦娥一号卫星质量为m,在距月球表面高h处绕月球做匀速圆周运动,重力势能为Ep(以月球表面为零势能面).在飞行控制中心的指令下发动机点火向前喷射气体,使卫星瞬间减速制动,在此过程中卫星克服阻力做功,其大小为W,之后变轨撞向月球.已知月球半径为R,2/2/2023月球表面重力加速度为g,忽略月球自转影响.求:(1)嫦娥一号卫星制动前绕月球做匀速圆周运动时的速率.(2)卫星刚撞到月球表面时的速率.解析(1)设月球的质量为M,卫星绕月球运动速率为v1,由牛顿第二定律得物体在月球表面有解得(2)设卫星瞬间制动后的速率为v2,由动能定理得2/2/2023制动后撞向月球,设到达月球表面的速度为v3,由机械能守恒定律得解得答案

(1)(2)1.在只有卫星和天体构成的相互作用系统内,机械能是守恒的.当外力对卫星做正功时,系统机械能增加.2.卫星的动能可利用万有引力定律结合圆周运动知识求出线速度,再求动能.3.当选择月球表面为零势能面时,高度h处的重力势能为Ep=mgh.2/2/2023预测演练6(2011·西安市第三次质检)发射通信卫星的常用方法是,先用火箭将卫星送入一近地椭圆轨道运行,然后再适时开动星载火箭,将其送上与地球自转同步运行的轨道,那么 ()A.变轨后瞬间与变轨前瞬间相比,卫星的机械能增大,动能增大B.变轨后瞬间与变轨前瞬间相比,卫星的机械能增大,动能减小C.变轨后卫星运行速度一定比变轨前卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度要大D.变轨后卫星运行速度一定比变轨前卫星在椭圆轨道上运行时的最小速度要小2/2/2023解析

变轨时,需要给卫星提供能量,使其速度变大,从而做离心运动,故A项正确.变轨后卫星运行速度比变轨前在椭圆轨道上最大速度要小，比变轨前的最小速度要大.答案A1.(2011·广元市第三次适应性考试)“嫦娥一号”探月飞船绕月球做“近月”匀速圆周运动,周期为T,则月球的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)()A.B.ρ=kTC.D.ρ=kT22/2/2023解析

由,与,得,故C项正确.答案C2.(2011·烟台市高考适应性练习三)据美国媒体报道,美国和俄罗斯的两颗通信卫星今年2月11日在西伯利亚上空相撞.这是人类有史以来的首次卫星碰撞事件.碰撞发生的地点位于西伯利亚上空490英里(约790公里),恰好比国际空间站的轨道高270英里(约434公里).这是一个非常常用的轨道,是用来远距离探测地球的卫星和电话卫星的轨道,则以下相关说法中正确的是()2/2/2023A.在碰撞轨道上运行的卫星的周期比国际空间站的周期小B.国际空间站里的工作人员处于失重状态C.发射一颗到碰撞轨道运行的卫星,发射速度要大于11.2km/sD.在同一轨道上,若后面的卫星加速,就可能与前面的卫星相碰撞答案

B解析

由,知r大,则T大,故A项错.卫星及卫星内所有物体受地球的万有引力,使其做圆周运动,均处于完全失重状态,故B项正确.在碰撞轨道的卫星是在地球引力下运转,故发射速度不会大于11.2km/s,所以C项不对.D项后面卫星加速,就会做离心运动,偏离原来轨道,故D项错误.2/2/20233.(2011·福建模拟)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中,设探测器运行的轨道半径为r,运行速率为v,当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 ()A.r、v都将略为减小B.r、v都将保持不变C.r将略为减小,v将略为增大D.r将略为增大,v将略为减小C解析

由万有引力提供向心力

知,当到达质量密集区时,万有引力增大,半径将减小,速度增大,故C对.2/2/20234.(2011·诸暨市质量检测)均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”.已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转周期为T,下面列出的是关于三颗卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式,正确的是 ()A.B.C.D.A解析

由题意知s=2rsin60°,其中r为三颗卫星的轨道半径.由,gR2=GM,得,从而求得A项正确.2/2/20235.(2011·长春、哈尔滨、沈阳联合模拟)气象卫星装有电视摄像机和红外探测器,可以拍摄云的照片,测量温度、湿度、风速等各种气象参数,它既能观测大面积以至全球范围的气象资料,又能测量离地面不同高度上的气象数据.我国先后发射的“风云一号”和“风云二号”气象卫星,运行轨道不同,前者采用“极地圆形轨道”,轨道平面与赤道平面垂直,通过地球两极,每12h巡视地球一周,每天只能对同一地区进行两次观测;后者采用“地球同步轨道”,轨道平面在赤道平面内,能对同一地区进行连续观测.关于这两种不同轨道的气象卫星,在绕地运行进行连续观测时,下列说法正确的是()2/2/2023A.“风云一号”气象卫星的观测区域比“风云二号”气象卫星的观测区域大B.“风云一号”气象卫星的