第26讲概率作业1某种细胞如果不能分裂则死亡并且一个和为两个_第1页
第26讲概率作业1某种细胞如果不能分裂则死亡并且一个和为两个_第2页
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1【1】某种细胞如果不能则，并且一个细 和为两个细胞的概率都为2现有两个这样的细胞，求两次后还有细胞存活的概率【2ABP(A5P(B1P(AB1P(AB 【363个点，求构成的(1)某系统配置有2k1个元件，k为正整数，求该系统正常工作概率的表达式(2)现为改善(1)中系统的性能，拟增加两个元件，试讨论增加两个元件后，能否提高该系统的可靠性。1【1】某种细胞如果不能则，并且一个细 和为两个细胞的概率都为2现有两个这样的细胞，求两次后还有细胞存活的概率【答案【解析】先考虑初始时只有一个细胞，若两次后还有细胞存活，第一次时它必须分能 为1111)3。 再考虑初始时有两个细胞，由于两个细胞以及他们的子细胞的与都是相互独立的，故两个 后还能细胞存的概率为11329 【2ABP(A5P(B1P(AB1P(AB 1【答案 PABPAPAB511 P(ABPABP(BPAB8【363个点，求构成的【答案【解析】从6个顶点中取出3个，构成的三角形只有两种，正三角形和等腰直角三角形概率分别

82343C 【】一个盒子里有个黑球和个白球，现从盒子里随机每次取出一个球，取出后不再放4【答案7【解析】最后一个黑球取出时，袋子中一定还有白球，而且一定全是白球。考虑将7此概率为64C74C77(1)某系统配置有2k1个元件，k为正整数，求该系统正常工作概率的表达式(2)现为改善(1)中系统的性能，拟增加两个元件，试讨论增加两个元件后，能否提高该系统的可靠性。2k【解析】(1)系统中有m个元件能正常工作的概率为 pm(1p)2k2kmkk1,2k故系统正常工作的概率为

2k2k

pm(1p)2k1m(2)增加两个元件后，有可能出现：本来能正常工作的系统变得不能正常工作，即增加之前有k个元件能正常工作，而新增加的两个元件都不能正常工作。2k此概率为(1p)2 pk(1p)k2k2kp2Ck1pk1(1p2k故 Pp2Ck1pk1(1p)k(1p)2 pk(1k 2k 2k pk(1p)kp(1p pk(1p)k(2p1)2k 2k当p1时， P0，系统的可靠性会提

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