卡尔曼滤波及组合导航原理-初始对准

卡尔曼滤波与组合导航原理Theoryof

KalmanFilterandIntegratedNavigation第五章卡尔曼滤波在惯性导航初始对准中的应用一、惯导系统初始对准概述二、惯导系统的静基座初始对准三、惯导系统的动基座对准四、惯导系统的传递对准参考坐标系1、建立参考坐标系的意义宇宙间的一切物体都是在不断地运动,但对单个物体是无运动可言的,只有在相对的意义下才可以谈运动.一个物体在空间的位置只能相对于另一个物体而确定,这样,后一个物体就构成了描述前一个物体运动的参考系.参考系通常采用直角坐标系来代表,称为参考坐标系或简称参考系.在研究陀螺仪或运载体的运动时,同样需要有参考坐标系才成.陀螺仪最重要的功用之一就是用它在运载体上模拟地理坐标系或惯性坐标系。常用坐标系：地心惯性坐标系、地球坐标系、地理坐标系、载体坐标系。参考坐标系2、几个参考坐标系的定义★惯性坐标系通常把使得牛顿力学定律成立的参考坐标系,称为惯性坐标系，简称惯性系；根据选取的坐标系原点不同，分为日心惯性坐标系和地心惯性坐标系。日心惯性坐标系：原点取在太阳的中心,三根轴指向确定的恒星。地心惯性坐标系（OXiYiZi）：原点取在地球的中心,Xi和Yi轴位于赤道平面内并指向确定的恒星，Zi轴与地轴（地球自转轴）重合。地心惯性坐标系不参与地球自转。惯性空间：惯性坐标系三根轴所代表的空间。XYZ赤道参考坐标系★地球坐标系（OXeYeZe）与地球固连，原点取在地球的中心,Xe和Ye轴位于赤道平面内，分别指向本初子午线和东经90°子午线，Ze轴与地轴重合。地球坐标系参与地球自转，它相对于惯性坐标系的转动角速度就等于地球自转角速度。地球相对惯性空间的转动，可以用地球坐标系相对于惯性坐标系的转动来表示。

XeYeZe赤道本初子午线XΩ*tΩ参考坐标系★地理坐标系（ONEZ）其原点与运载体的重心重合,E轴沿当地纬线指东,N轴沿当地子午线指北,Z轴沿当地地垂线指天.其中E轴与N轴构成的平面即为当地水平面,N轴与Z轴构成的平面即为当地子午面.这种地理坐标系是跟随运载体运动的,更确切地说应称为动地理坐标系或当地地理坐标系.1参考坐标系当运载体在地球上运动时,运载体相对地球的位置不断改变;而地球上不同地点的地理坐标系,其相对地球坐标系的角位置是不相同的.也就是说，运载体相对地球运动引起地理坐标系相对地球坐标系转动.这时地理坐标系相对惯性坐标系的转动角速度应包括两个部分：一是地理坐标系相对地球坐标系的转动角速度:另一是地球坐标系相对惯性坐标系的转动角速度.地理坐标系的三根轴构成右手直角坐标系，可以按“北、东、天”、“北、西、天”或“北、东、地”顺序构成。参考坐标系★载体坐标系（OXbYbZb）与载体固连，其原点与载体的重心重合,Xb轴沿载体纵轴方向,Yb轴沿载体横轴方向，Zb轴沿载体竖轴方向。

XbYbZb实现惯导要解决的几个问题平台跟踪坐标系平台跟踪什么样的坐标系是平台式惯导系统的首要问题舒勒摆原理在惯导系统中的应用普通地平液体摆做敏感元件受加速度影响较大，需用舒勒摆原理有害加速度的消除消除由于地球自转、飞机飞行引起的牵连、哥氏、重力加速度等初始对准问题惯导系统要正确而精确的工作，必须精确给定初始条件捷联惯导解算问题数学平台代替机电平台一、惯导系统初始对准概述1.1初始对准的必要性惯导系统的问题理

论

问

题工

程

技

术

问

题理论、方法、指导难度（实现）基本解决一、惯导系统初始对准概述1.1初始对准的必要性（续）惯导系统惯导系统硬件惯导系统软件惯性仪表仪表误差补偿导航算法初始对准姿态矩阵计算一、惯导系统初始对准概述1.1初始对准的必要性（续）为什么需要进行初始对准∫∫加速度计∫ZXY积分运算必须知道初始值！初始对准1.2初始对准的分类对外信息的需求对准轴系基座运动状态对准阶段精对准粗对准方位对准水平对准自主对准非自主对准静基座动基座一、惯导系统初始对准概述1.3初始对准的要求初始对准的要求对准精度对准时间快又准对准精度与对准时间相互制约，不同场合侧重点不同初始对准的发展新的滤波方法可观测性分析和可观测度研究自适应滤波H∞滤波神经网络非线性滤波预测滤波从根本提高对准的精度和速度一、惯导系统初始对准概述1.4初始对准的发展趋势第五章卡尔曼滤波在惯性导航初始对准中的应用一、惯导系统初始对准概述二、惯导系统的静基座初始对准三、惯导系统的动基座对准四、惯导系统的传递对准二、惯导系统的静基座初始对准方法静基座初始对准方案2.2惯导系统的误差方程2.3卡尔曼滤波方程的建立2.4计算机仿真研究2.5粗对准与精对准2.1静基座初始对准的可观测度分析2.6提高静基座初始对准精度与速度的方法2.7二、惯导系统的静基座初始对准方法2.1粗对准与精对准根据对准精度的要求，静基座对准过程分为：粗对准精对准要求尽快地将平台调整到一个精度范围内，缩短对准时间是主要指标在粗对准基础上进行，对准精度是主要指标通常在精对准过程中要进行陀螺的测漂和定标，进一步补偿陀螺漂移率和标定刻度系数，以提高对准精度平台，先水平（调平），后方位，使系统有较好的动态性能捷联：精确建立姿态矩阵—水平和方位对准同时（现代）

—先水平后方位（经典）二、惯导系统的静基座初始对准方法2.2静基座初始对准方案静基座初始对准分为两大类：频域法或经典法最优估计法或卡尔曼滤波法基于经典控制理论基于现代控制理论本课程研究的重点！二、惯导系统的静基座初始对准方法2.2静基座初始对准方案(续)惯导系统误差根源加速度计偏置陀螺漂移随机误差惯导系统为随机系统若采用状态反馈控制，就必须对状态进行估计！卡尔曼滤波器二、惯导系统的静基座初始对准方法（1）采用KALMAN滤波进行初始对准，就是将平台误差角

ΨN，ΨE，ΨD从随机误差和随机干扰中估计出来，通过系统的校正使平台坐标系与导航坐标系对准；（2）同时，尽可能估计出陀螺漂移和加速度计偏置；（3）时间不长，因此陀螺漂移和加速度计偏置可看作常值；（4）根据分离定理，对随机系统的最优估计和最优控制可以分开单独考虑，故可用卡尔曼滤波器对平台误差角及惯性仪表的误差进行单独研究。2.2静基座初始对准方案(续)二、惯导系统的静基座初始对准方法2.3惯导系统的误差方程惯导系统误差源仪表误差安装误差初始条件误差运动干扰（有害）其他误差如地球曲率半径描述误差；有害加速度补偿中忽略二阶小量2.3惯导系统的误差方程初始对准惯导误差方程基础惯导误差方程惯导误差方程正确反映惯导系统的误差特性，便于分析和应用！Φ角误差模型Ψ角误差模型可以证明两种模型是等价的！真实地理坐标系法推导方法计算地理坐标系法推导方法Φ角误差模型和Ψ角误差模型2.3惯导系统的误差方程平动误差方程姿态误差方程描述惯导系统误差特性的微分方程可分为：两种表示形式变量取为位置误差变量取为速度误差两种表示形式误差角取为Φ误差角取为ΨΦ：平台坐标系与真实地理坐标系之间的误差角Ψ：平台坐标系与计算地理坐标系之间的误差角目前大多采用Ψ角误差模型和速度误差表达形式！2.3惯导系统的误差方程（1）平动误差不会耦合到姿态误差方程中，特别便于动基座对准问题的分析和研究。Ψ角误差模型+速度误差表达形式的优点：（2）Φ动角可通过位置误差和Ψ角得到：

Φ=Ψ+θ（3）静基座时，惯导所处地理位置可精确获得，且对准时间较短，可忽略位置误差，此时：

Φ=Ψ2.3惯导系统的误差方程惯导系统的Ψ角误差方程：

δV、r和Ψ分别为速度、位置和姿态矢量

Ω为地球自转角速度

ω为导航坐标系相对惯性坐标系的角速度矢量

▽是加速度计常值偏值，ε是陀螺常值漂移

f是比力，△g是重力矢量计算误差，

ρ是地理系相对地球转动速度矢量惯导系统的误差模型可由下列3个基本方程表示：（2.3.1）2.3惯导系统的误差方程惯导系统的Ψ角误差方程：在北东地坐标系中，有：将2.3.2~2.3.4代入2.3.1，可得状态空间模型：（2.3.1）（2.3.2）（2.3.3）（2.3.4）2.3惯导系统的误差方程静基座初始对准时，位置和垂直方向速度可准确知道惯导系统的误差方程可简化为：不完全为白噪声扩充为系统状态变量2.3惯导系统的误差方程

最终可得惯导系统的Ψ角误差方程：2.3惯导系统的误差方程

惯导系统的Φ角误差方程：（2.3.5）将2.3.5微分：（2.3.6）Φ角与Ψ角之间的关系：2.3惯导系统的误差方程惯导系统的Ψ角误差方程：（2.3.7）将2.3.7代入2.3.6，在静基座条件下，得：（2.3.8）2.3惯导系统的误差方程静基座条件下速度误差方程：（2.3.9）速度误差定义为计算速度与真实速度之差静基座条件下位置误差方程：2.3惯导系统的误差方程

最终可得，平台惯导系统的Φ角误差方程：不考虑δλ平台惯导系统的Φ角误差方程可简化为：2.4卡尔曼滤波方程的建立（1）系统方程X系统状态向量W系统噪声向量其中，WδVN。。。WΨD为零均值高斯白噪声，分别为加速度计误差和陀螺漂移的噪声成分二、惯导系统的静基座初始对准方法2.4卡尔曼滤波方程的建立（1）系统方程系统转移矩阵Ω为地球自转角速度

L为地理纬度2.4卡尔曼滤波方程的建立（2）量测方程取两个水平速度误差δVN

和δVE为观测量即：

Z=[Z1，Z2]=[δVN，δVE]为观测量

H为观测矩阵

η=[ηN

，ηE]为观测方程的随机噪声状态矢量为零均值高斯白噪声2.4卡尔曼滤波方程的建立（3）离散卡尔曼滤波方程或2.5计算机仿真结果仿真条件:陀螺常值漂移:0.02/h；陀螺随机漂移:0.01/h；加速度计常值偏置:100ug；加速度计随机误差:50ug；初始失准角ΨN，ΨE，ΨD:1惯导所处位置的地理纬度：L=45°初始值的选取:X（0）均取为0；P（0）为粗对准后，位置、速度、姿态和惯性器件误差的方差Q对应陀螺和加速度计随机误差的方差；R对应量测随机误差的方差；2.5计算机仿真结果2.5计算机仿真结果仿真结果:2.5计算机仿真结果分析:收敛速度方面：ΨN和ΨE收敛较快，约20秒，ΨD约5分钟以上估计精度方面：ΨN和ΨE的稳态估计误差为20“，

ΨD

的稳态估计误差为6.48'陀螺漂移的估计：εN在15分钟以内可以估计出来

εD在虽然能勉强估计出来，但效果很差

εE估计不出来加速度计偏置的估计：▽x，▽y也估计不出来2.5计算机仿真结果分析可知:ΨN和ΨE的估计精度由▽E和▽N决定ΨD的估计精度由εE决定2.6静基座对准的可观测性分析静基座初始对准数学模型：2.6静基座对准的可观测性分析根据线性定常系统可观测性判定准则：系统不完全可观测7个状态可观测3个状态不可观测10个状态变量中哪3个不可观测2.6静基座对准的可观测性分析利用奇异值分解来求秩，可仔细分析！2.7提高静基座对准精度和速度的方法提高系统可观测度快速对准方法提高对准精度提高对准速度惯导误差模型的前5个方程如下:①②③④⑤由①和②

得:⑥⑦又有:所以稳态估计误差正好为:2.7提高静基座对准精度和速度的方法又由④可

得:将⑥,⑦代入⑧:④⑧⑥⑦由④式可得快速初始对准方法:2.7提高静基座对准精度和速度的方法第五章卡尔曼滤波在惯性导航初始对准中的应用一、惯导系统初始对准概述二、惯导系统的静基座初始对准三、惯导系统的动基座对准四、惯导系统的传递对准三、惯导系统动基座对准方法捷联惯导动基座对准的可观测度分析方法研究3.2各种运动对捷联惯导系统状态变量可观测度的影响3.3捷联惯导动基座对准最优机动方法研究3.4捷联惯导动基座对准的H∞滤波方法3.5惯导系统动基座对准概述3.1线性定常系统分析和研究简单静基座对准惯导系统的初始对准非线性时变系统不确定随机干扰提高动基座对准的速度和精度动基座对准非线性时变系统状态变量可观测度分析方法各种运动对系统状态变量可观测度分析的影响最优机动方式噪声统计模型不准H∞滤波方法3.1惯导系统动基座对准概述三、惯导系统动基座对准方法捷联惯导动基座对准的可观测度分析方法研究3.2各种运动对捷联惯导系统状态变量可观测度的影响3.3捷联惯导动基座对准最优机动方法研究3.4捷联惯导动基座对准的H∞滤波方法3.5惯导系统动基座对准概述3.1系统可观测性的定义：如果系统在t0时刻的状态X(t0)能够从时间区间[t0，t1]内的输出Y[t0，t1]中确定出来，则称系统为可观测，这里[t0，t1]为有限区间，如果对任何t0，X(t0)，系统都是可观的，则称为完全可观测。3.2动基座对准的可观测度分析方法线性定常系统分段线性定常系统（PWCS）可观测性分析方法根据线性定常系统可观测性判定准则：系统完全可观测系统不完全可观测3.2动基座对准的可观测度分析方法线性时变随机系统分段线性定常系统（PWCS）可观测性分析方法可观测性分析非常困难如A(t)和H(t)在每个区间tj（j=1,2….）内可认为不变，则线性时变系统在tj内成为线性定常系统——分段线性定常系统3.2动基座对准的可观测度分析方法其中：分段线性定常系统（PWCS）可观测性分析方法PWCS的总可观测矩阵（TOM）其中：PWCS的提取可观测矩阵（SOM）应用TOM研究PWCS可观测性相当麻烦3.2动基座对准的可观测度分析方法PWCS的可观测性分析步骤：通过重排X中状态变量的次序，将X变换到ξ，再由ξ变换到Y计算P=n-R,构造US，u(j)计算提取可观测矩阵Qs(j)找出R个线性独立行，构造降维SOM——US，0(j)其中：检查Y1和Y2和与X中状态变量的关系，确定状态变量可观测性可以确定哪些状态可观测,哪些不可观测无法确定每个状态变量的可观测程度3.2动基座对准的可观测度分析方法PWCS可观测性分析方法特征值越小,对应的状态变量可观测度越高必须在Kalman滤波解算之后,计算量巨大状态变量的可观测程度才真正反映卡尔曼滤波器进行状态估计时的收敛速度和收敛精度！JAM提出一种基于特征值和特征向量的可观测度分析方法能否找到一种不需事先做卡尔曼滤波运算，直接利用可观测矩阵实现系统可观测度分析的方法？3.2动基座对准的可观测度分析方法基于奇异值分解的系统状态变量可观测度分析方法！可观测矩阵的奇异值越大，其对应的状态变量可观测度越大！计算奇异值σi所对应的系统状态变量X0计算可观测矩阵的奇异值σi3.2动基座对准的可观测度分析方法将运动过程分解为r个系统定常的时间段计算第j段的可观测矩阵Qs(j)其中：动基座对准的数学模型其中：3.2动基座对准的可观测度分析方法基于奇异值分解的系统状态变量可观测度分析方法载体匀速平直运动时系统状态变量可观测度分析3.2动基座对准的可观测度分析方法惯导动基座对准时为线性时变系统，可观测性分析十分复杂PWCS可观测性分析理论与方法可确定状态是否可观测，无法确定状态的可观测程度状态的可观测程度才是真正反映卡尔曼滤波中状态变量估计的速度和精度基于特征值和特征向量的可观测度分析方法，可以确定状态变量的可观测程度，但是必须在滤波解算之后，计算量巨大！基于奇异值分解的可观测度分析方法，直接利用可观测矩阵实现系统可观测度分析结论：三、惯导系统动基座对准方法捷联惯导动基座对准的可观测度分析方法研究3.2各种运动对捷联惯导系统状态变量可观测度的影响

3.3捷联惯导动基座对准最优机动方法研究3.4捷联惯导动基座对准的H∞滤波方法3.5捷联惯导动基座对准的计算机仿真研究3.6惯导系统动基座对准概述3.13.3各种运动对状态可观测度的影响静基座初始对准时状态变量可观测度分析3.3各种运动对状态可观测度的影响三轴摇摆运动初始对准时状态变量可观测度分析3.3各种运动对状态可观测度的影响匀速运动初始对准时状态变量可观测度分析3.3各种运动对状态可观测度的影响线加速运动初始对准时状态变量可观测度分析3.3各种运动对状态可观测度的影响三轴摇摆与线加速运动组合初始对准时状态变量可观测度分析3.3各种运动对状态可观测度的影响航向变化与线加速运动组合初始对准时状态变量可观测度分析3.3各种运动对状态可观测度的影响静基座对准εx，▽x，▽y完全不可观测，εz可观测度很小0.0005三轴摇摆提高了两个水平加计的可观测度匀速运动各个状态变量的可观测度与静基座基本相同线加速运动可大大提高方位失准角的可观测度，不能提高▽x，▽y计偏置的可观测度三轴摇摆与线加速运动组合各个状态的可观测度都得到提高航向变化与线加速运动组合各个状态的可观测度最高结论：三、惯导系统动基座对准方法捷联惯导动基座对准的可观测度分析方法研究3.2各种运动对捷联惯导系统状态变量可观测度的影响3.3捷联惯导动基座对准最优机动方法研究3.4捷联惯导动基座对准的H∞滤波方法3.5惯导系统动基座对准概述3.1仿真条件:陀螺常值漂移:0.02/h；加速度计常值偏置:100ug；航向失准角:1水平失准角:10’飞行速度：150m/s3.4动基座对准的最优机动方式——S机动各种运动对动基座对准影响的全面分析动基座对准的最优机动方式计算机仿真研究3.4动基座对准的最优机动方式——S机动捷联系统蛇形机动时初始对准状态估计误差方差曲线

3.4动基座对准的最优机动方式——S机动

S机动为动基座对准的最优机动方式全部状态变量都能得到较好的估计估计精度还与载体S机动的机动程度有关结论：三、惯导系统动基座对准方法捷联惯导动基座对准的可观测度分析方法研究3.2各种运动对捷联惯导系统状态变量可观测度的影响3.3捷联惯导动基座对准最优机动方法研究3.4捷联惯导动基座对准的H∞滤波方法3.5惯导系统动基座对准概述3.1不确定随机干扰H滤波3.5随机扰动下动基座初始对准的H滤波动基座对准系统模型和噪声统计模型不准确对准精度降低或Kalman滤波发散对系统噪声的不确定性有很强的鲁棒性仿真条件:陀螺常值漂移:0.1./h；加速度计常值偏置:100ug；三个初始失准角分别为[20‘’20‘’30‘]运动轨迹为:向北平飞3000秒，高度8000米，机体速度150米/秒。随机扰动下动基座对准的H滤波建模及仿真3.5随机扰动下动基座初始对准的H滤波常规间接反馈校正KALMAN滤波器的仿真结果带遗忘因子的H滤波方程：3.5随机扰动下动基座初始对准的H滤波使用带遗忘因子的H滤波器的位置误差3.5随机扰动下动基座初始对准的H滤波使用带遗忘因子的H滤波器的速度误差3.5随机扰动下动基座初始对准的H滤波使用带遗忘因子的H滤波器的姿态误差结论：3.5随机扰动下动基座初始对准的H滤波新的算法具有良好的稳定性和跟踪性；克服了动基座对准中的随机干扰问题。第五章卡尔曼滤波在惯性导航初始对准中的应用一、惯导系统初始对准概述二、惯导系统的静基座初始对准三、惯导系统的动基座对准四、惯导系统的传递对准四、惯导系统传递对准技术不同匹配方案研究4.2运动方式对传递对准的影响4.3机翼弹性振动对传递对准的影响4.4滤波周期对传递对准的影响4.5传递对准技术概述4.1载体弹性变形对传递对准的影响4.64.1传递对准技术概述4.1.1传递对准的意义什么是传递对准（Transferalignment）？传递对准是指载体航行时，载体上需要对准的子惯导利用已对准好的主惯导的信息进行初始对准的一种方法。传递对准是一种动基座对准方法，它除了具有动机座对准的一般规律外，还具有其固有的特点及性质4.1传递对准技术概述传递对准原理框图主惯导杆臂效应弹性变形弹性振动子惯导卡尔曼滤波载体运动状态校正参数信息差 传递对准的基本原理图4.1传递对准技术概述4.1.2传递对准的特点可利用主惯导多种信息实现各种传递对准方法需要考虑子惯导杆臂效应的影响需要考虑载体弹性变形的影响需要考虑载体弹性振动的影响INS与SINS对准方法有较大差别，要解决的问题也不一样4.1传递对准技术概述4.1.3传递对准的发展状况

20世纪80年代前，匹配方案和滤波模型

20世纪80年代后，快速精确传递对准方法目前技术已经成熟，并获得了成功应用国内的空中传递对准技术已开展了多年的研究，但在工程实际中尚未得到很好的解决。四、惯导系统传递对准技术不同匹配方案研究4.2运动方式对传递对准的影响4.3机翼弹性振动对传递对准的影响4.4滤波周期对传递对准的影响4.5传递对准技术概述4.1载体弹性变形对传递对准的影响4.64.2不同匹配方案研究4.2.1传递对准的匹配方案传递对准的匹配方案计算参数匹配法测量参数匹配法利用惯导计算的导航参数匹配估计精度高但对准速度慢利用惯性器件测量参数匹配对准速度快精度受载体弹性振动影响大

位置匹配速度匹配

角速度匹配加速度匹配姿态匹配其他匹配方案：加速度；姿态阵；速度+姿态；速度+角速度；速度+姿态阵4.2不同匹配方案研究4.2.2传递对准数学模型

14维状态方程:量测方程根据匹配方案不同而不同4.2不同匹配方案研究4.2.3速度匹配方案型量测方程主惯导与子惯导的速度误差量测噪声速度匹配的特点

方法成熟，精度较高对准时间较长4.2不同匹配方案研究4.2.4位置匹配方案量测方程

方法较为成熟，并得到了实际应用但是精度不高，且对准时间较长主惯导与子惯导之间的位置误差量测噪声位置匹配特点4.2不同匹配方案研究4.2.5角速度匹配方案量测方程

速度快受载体振动影响较大只能用于主惯导和子惯导都是捷联惯导的情况主惯导与子惯导的角速度误差量测噪声主惯导测量角速度角速度匹配的特点4.2不同匹配方案研究4.2.6姿态角匹配方案量测方程对准速度较快中等精度主惯导与子惯导的姿态角误差量测噪声INS姿态矩阵姿态角匹配特点4.2不同匹配方案研究4.2.7姿态矩阵匹配方案量测方程量测噪声INS姿态矩阵特点精度较高，但受载体振动影响适合主惯导和子惯导都是捷联惯导的情况4.2不同匹配方案研究4.2.7组合方案速度＋角速度速度＋姿态速度＋姿态矩阵综合计算参数匹配法和测量参数匹配法的优点精度高、速度快仍然存在受载体振动影响较大的问题速度＋姿态、速度＋姿态矩阵是主要发展方向4.2不同匹配方案研究4.2.8仿真分析仿真条件:

陀螺常值漂移:0.5°/h，随机漂移0.5°/h；加速度计常值偏置:100ug，随机偏置100ug；三个初始失准角分别为[1°1°1°]

速度观测量噪声：0.01米/秒位置观测量噪声：25米姿态观测噪声：0.01°

角速度观测噪声：0.15°/h

对各种匹配方案进行了仿真研究4.2不同匹配方案研究4.2.8仿真分析——仿真结果（匀速直线）4.2不同匹配方案研究2.8仿真分析——仿真结果（加速直线）4.2不同匹配方案研究2.8仿真分析——仿真结果（S机动）4.2不同匹配方案研究2.8仿真分析仿真结果:

位置匹配方案精度较低，且收敛速度慢，受机动方式影响不大；速度匹配精度受速度变化影响，采用机动方式可提高对准速度和精度；姿态角方案精度不高，速度不快，不能通过机动方式提高对准的速度和精度

角速度在S机动时对准精度很高，速度也很快，但这里没考虑载体弹性振动；几种组合匹配方案的对准精度高，速度快，且对准的精度和速度随载体机动程度增大而提高。四、惯导系统传递对准技术不同匹配方案研究4.2运动方式对传递对准的影响4.3机翼弹性振动对传递对准的影响4.4滤波周期对传递对准的影响4.5传递对准技术概述4.1载体弹性变形对传递对准的影响4.64.3机动方式对传递对准的影响4.3.1几种机动方式直线飞行水平盘旋水平S机动抖翼机动4.3机动方式对传递对准的影响4.3.2计算机仿真水平直线加速飞行仿真条件:

飞行轨迹:0-30秒，水平匀速向东直线飞行，飞行速度为200米/秒，30-90秒，水平加速直线飞行，加速度为10米/秒2，飞行起始经、纬度均为45ο

陀螺常值漂移:0.5°/h；加速度计常值偏置:100ug；三个初始失准角分别为[1°1°1°]

观测速度噪声方差：0.01米/秒4.3机动方式对传递对准的影响4.3.2计算机仿真水平直线加速飞行——仿真结果东向飞行失准角均方差曲线东向飞行失准角估计曲线4.3机动方式对传递对准的影响4.3.2计算机仿真水平直线加速飞行——仿真结果东向加速飞行陀螺仪误差估计曲线东向加速飞行加速度计误差估计曲线4.3机动方式对传递对准的影响4.3.2计算机仿真水平直线加速飞行仿真结论:

两个水平失准角收敛很快，在20秒内达到稳态天向失准角在加速度变化时，可观测度提高，在加速度变化20秒后，也达到了稳态三个水平失准角的协方差都在0.01ο左右

水平加速飞行时，X向加速度计估计不准，其余尚可4.3机动方式对传递对准的影响4.3.2计算机仿真水平盘旋仿真条件:

飞行轨迹:以一个10米/秒2的向心加速度作水平盘旋机动，从正东方向飞至正南方向，构成3/4圆环。速率200米/秒，飞行起始经、纬度均为45°

陀螺常值漂移:0.5°/h；加速度计常值偏置:100ug；三个初始失准角分别为[1°1°1°]

观测速度噪声方差：0.01米/秒4.3机动方式对传递对准的影响4.3.2计算机仿真水平盘旋——仿真结果水平盘旋失准角均方差曲线水平盘旋失准角估计曲线4.3机动方式对传递对准的影响4.3.2计算机仿真水平盘旋——仿真结果水平盘旋飞行陀螺仪误差估计曲线水平盘旋飞行加速度计误差估计曲线4.3机动方式对传递对准的影响4.3.2计算机仿真水平盘旋仿真结论:30秒后失准角进入稳态。其中，东向失准角收敛最快，只需20秒即可。三个水平失准角的协方差都在0.01ο左右

水平盘旋时，X、Y向陀螺、X、Z向加速度计估值均不准确。不宜采用此种对准方法4.3机动方式对传递对准的影响4.3.2计算机仿真水平S机动仿真条件:

飞行轨迹：转弯飞行300秒，0——300秒，200米/秒从东向匀速以10米/秒2的转动加速度转弯，做S机动至正西方向飞行起始经、纬度均为45°

陀螺常值漂移:0.5°/h；加速度计常值偏置:100ug；三个初始失准角分别为[1°1°1°]

观测速度噪声方差：0.01米/秒4.3机动方式对传递对准的影响4.3.2计算机仿真水平S机动——仿真结果水平S机动失准角均方差曲线水平S机动失准角估计曲线4.3机动方式对传递对准的影响4.3.2计算机仿真水平S机动——仿真结果水平S机动飞行陀螺仪误差估计曲线水平S机动飞行加速度计误差估计曲线4.3机动方式对传递对准的影响4.3.2计算机仿真水平S机动仿真结论:水平S机动时，全部状态都可以得到较好的估计估计的精度与机动程度有关

4.3机动方式对传递对准的影响4.3.2计算机仿真抖翼机动仿真条件:

飞行轨迹：0-300秒，水平北向飞行，速度200米/秒；机翼做振幅30°，周期2秒的正弦晃动。其余飞行参数同东向水平飞行起始经、纬度均为45°

陀螺常值漂移:0.5°/h；加速度计常值偏置:100ug；三个初始失准角分别为[1°1°1°]

观测速度噪声方差：0.01米/秒4.3机动方式对传递对准的影响4.3.2计算机仿真抖翼机动——仿真结果抖翼机动失准角均方差曲线抖翼机动失准角估计曲线4.3机动方式对传递对准的影响4.3.2计算机仿真抖翼机动——仿真结果抖翼机动飞行陀螺仪误差估计曲线抖翼机动飞行加速度计误差估计曲线4.3机动方式对传递对准的影响机翼抖动周期和摆幅对天向失准角收敛速度影响分析图象4.3.2计算机仿真抖翼机动——仿真结果4.3机动方式对传递对准的影响4.3.2计算机仿真抖翼机动仿真结论:抖翼机动传递对准方法中状态量不是完全可观测的；X、Y向加速度计不可观测，Z向陀螺仪可观测度较差天向失准角虽可观测，其可观测度差。因为对准时间长，滤波器建模误差对传递对准精度影响严重，对准速度慢且达不到较理想精度机翼抖动的幅度和频率的增大，理论上提高了对准精度和速度，但是机翼的高频晃动使挂于机翼下的导弹姿态变化剧烈，使导弹的捷联惯导处于恶劣的工作环境而因捷联姿态矩阵计算不准使导航精度严重下降。四、惯导系统传递对准技术不同匹配方案研究4.2运动方式对传递对准的影响4.3机翼弹性振动对传递对准的影响4.4滤波周期对传递对准的影响4.5传递对准技术概述4.1载体弹性变形对传递对准的影响4.64.4机翼弹性振动对传递对准的影响弹性振动引起的误差圆锥误差尺寸效应研究较少对传递对准的精度有重要影响划船误差研究很多补偿方法成熟4.4机翼弹性振动对传递对准的影响尺寸效应误差根据运动学原理，刚体上不在一处两点线加速度的关系惯导中匹配点处加速度矢量的三个分量4.4机翼弹性振动对传递对准的影响补偿方法4.4机翼弹性振动对传递对准的影响仿真条件:

飞行轨迹:正东直线飞行；初始经纬度：45度，45度；

0~30秒：匀速飞行，v=200米/秒；

30~90秒：a=10米/秒2，末速800米/秒陀螺常值漂移:0.5°/h；加速度计常值偏置:100ug；三个初始失准角分别为[1°1°1°]

观测速度噪声方差：0.01米/秒4.4机翼弹性振动对传递对准的影响弹性振动对导弹惯导传递对准的影响补偿弹性振动后导弹惯导传递对准的结果4.4机翼弹性振动对传递对准的影响仿真结论:

振动对天向失准角的估计精度影响不大东向和北向水平失准角的估计精度分别下降了2.5ο和0.5ο

加速度计和陀螺仪的零位误差估计值完全失真补偿弹性振动后,对准速度和精度都有明显提高

四、惯导系统传递对准技术不同匹配方案研究4.2运动方式对传递对准的影响4.3机翼弹性振动对传递对准的影响4.4滤波周期对传递对准的影响4.5传递对准技术概述4.1载体弹性变形对传递对准的影响4.64.5滤波周期对传递对准的影响

滤波周期对卡尔曼滤波收敛速度有一定的影响；缩短滤波周期可以有限度的缩短卡尔曼滤