华科激光原理-第1讲 激光简史、发展及应用-risze

激光原理与技术·原理部分第一讲激光简史、发展与应用课程简介任课教师：杨克成E-Mail：yangkecheng@

电话程简介先修科目几何光学物理光学量子力学数学物理方法参考书目激光原理国防工业出版社2000年版周炳琨等编量子电子学科学技术出版社1983年版AmnonYariv，刘颂豪等翻译Lasers,AnthonyE.Siegman,Maple-VailBookManufacturingGroup,1986PrinciplesofLasers,OrazioSvelto,PlenumPress,19981.1激光简史什么是激光？LASER：LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation激光：受激辐射光放大1.1激光简史史前时代17世纪—对光的本性的探求：波动说：以一定方式沿空间传输的波动过程，惠更斯、虎克；微粒说：以经典方式运动着的微小粒子，牛顿；19世纪：光的波动本性有了进一步发展电磁场理论、麦克斯韦方程组1.1激光简史19世纪下半叶发展起来的电磁场理论能够解释光的反射、折射、干涉、衍射、偏振和双折射等现象；然而到了20世纪初，出现了黑体辐射、原子线状光谱、光电效应、光化学反应和康普顿散射等实验现象，这些涉及到光与物质相互作用时能量与动量交换特征的就无法用当时的经典理论来解释。1.1激光简史黎明前的黑暗1900年，普朗克提出了能量量子化概念，并因此获得1918年诺贝尔物理学奖；1905年，爱因斯坦提出光子假说并成功解释了光电效应，并因此获得1921年诺贝尔物理学奖；"inrecognitionoftheservicesherenderedtotheadvancementofPhysicsbyhisdiscoveryofenergyquanta""forhisservicestoTheoreticalPhysics,andespeciallyforhisdiscoveryofthelawofthephotoelectriceffect"1.1激光简史1913年，玻尔借鉴了普朗克的量子概念提出了全新的原子结构模型，并因此获得1922年诺贝尔物理学奖；1917年，爱因斯坦在玻尔的原理结构基础上，提出了受激辐射理论，为激光的出现奠定了理论的基础；1928年，Landenburg证实了受激辐射和“负吸收”的存在；"forhisservicesintheinvestigationofthestructureofatomsandoftheradiationemanatingfromthem"1.1激光简史1940年，V.AFabrikant在其博士论文中提出了产生粒子数反转的实现方法，粒子数反转是MASER/LASER产生的必要条件。1.1激光简史1947年，Lamb和Reherford在氢原子光谱中发现了明显的受激辐射，这是受激辐射第一次被实验验证。Lamb由于在氢原子光谱研究方面的成绩获得1955年诺贝尔物理学奖；1950年，Kastler提出了光学泵浦的方法，两年后该方法被实现。他因为提出了这种利用光学手段研究微波谐振的方法而获得诺贝尔奖。"forhisdiscoveriesconcerningthefinestructureofthehydrogenspectrum""forthediscoveryanddevelopmentofopticalmethodsforstudyingHertzianresonancesinatoms"1.1激光简史1951年,Townes提出受激辐射微波放大，即MASER的概念。1954年，第一台氨分子Maser建成，首次实现了粒子数反转，其主要作用是放大无线电信号，以便研究宇宙背景辐射。Townes由于在受激辐射放大方面的成就获得1964年诺贝尔物理学奖。"forfundamentalworkinthefieldofquantumelectronics,whichhasledtotheconstructionofoscillatorsandamplifiersbasedonthemaser-laserprinciple"1.1激光简史突破1956年NicolaasBloembergen在哈弗大学提出了固态微波激射器的概念，于1956年10月在PhysicalReview上发表了一片又决定意义的文章，第一台成功的设备几个月后在Bell实验室研制出来。1958年Schawlow和Townes在PhysicalReviewLetters上发表论文“InfraredandOpticalMaser”，标志着激光作为一种新事物登上了历史舞台。1.1激光简史1959年，GordonGould发表论文“TheLASER:LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation”，这是LASER这一术语第一次被提出。1960年5月，休斯实验室的Maiman和Lamb共同研制的红宝石激光器发出了694.3nm的红色激光，这是公认的世界上第一台激光器。1.1激光简史1960年年中，IBM实验室的Sorokin和Stevenson利用CaF2中的三价铀制成了第一台四能级固体激光器；1960年12月，BELL实验室的Javan，Bennett和Herriott制成了第一台氦氖气体激光器；1.1激光简史1961年，EliasSnitzer报道了第一台钕玻璃激光器成功出光。这种激光器成为了激光武器研究的第一种候选方案，现在被作为可控核聚变的主要候选光源；1961年:

P.A.Franken,A.E.Hill等人将红宝石激光器发出的光脉冲通过石英晶体，将红光变成了绿光，成功的演示了谐波产生的非线性光学效应，这是高效非线性光学的首次实验演示。1962年，第一台钇钕石榴石(YAG)激光器在BELL实验室诞生，这种激光器现在在材料加工等各种领域仍然发挥着不可替代的作用。1.1激光简史1962年，GE、IBM和MIT林肯实验室的研究小组几乎同时报道了砷化镓（GaAs）激光器；1962年，F.J.McClung和R.W.Hellwarth研发了激光器调Q技术，从而使激光器能发出高单脉冲能量的短脉冲；1962年，美国的4个研究小组几乎同时报道了研制成功能够在液氮冷却条件下脉冲工作的半导体激光器，这是在光通讯、光存储和光学泵浦等重要领域走出的具有里程碑意义的一步；1.1激光简史1963年，HerbertKroemer和RudolfKazarinov、ZhoresAlferov的团队独立的提出了利用异质结构造半导体激光器的思路，这一工作使得他们获得了2000年的诺贝尔物理学奖。1964年，C.K.N.(Kumar)Patel研制了第一台CO2激光器；1964年，WilliamB.Bridges研制了第一台离子激光器；1.1激光简史1964年，J.E.Geusic、H.M.Marcos和L.G.VanUitert研制了第一台掺钕钇铝石榴石（Nd：YAG）固体激光器，这是现在被应用于切割、焊接、光学应用和非线性光学领域用途最广的激光器；1964年，C.J.Koester和E.Snitzer研制了第一台掺钕光纤放大器。光纤放大器现在被广泛应用于光通讯和高能激光器中。1964:

ArnoPenzias和RobertWilson利用MASER作为放大器观察3K的宇宙背景辐射，从而证明了BigBangTheory。他们因此获得了1978年诺贝尔奖。1.1激光简史1965年，AnthonyJ.DeMaria,D.A.Stetser和H.A.Heynau报道了第一台利用钕玻璃激光器和饱和吸收器产生皮秒级脉冲的激光器。1965年，GeorgeC.Pimentel和JeromeV.V.Kasper研制了第一台化学激光器；1965年，PeterSorokin和JohnR.Lankard研制了第一台生物染料激光器，现在广泛应用在超快光学和光谱学领域；1.1激光简史从1917年爱因斯坦提出受激辐射的概念到1960年第一台激光器诞生，其间用了近半个世纪，而实际上却没有太多理论上的突破，为什么激光器没有早半个世纪诞生？为什么各类第一台激光器都是诞生在IBM、GE、BELL实验室？1.2激光的发展发展更大为了进行高能物理、热核聚变等方面的研究工作，激光器产生的能量密度和功率不断提高。现在世界上功率最大的激光器是美国的国家点火工程（NIF）中使用的NOVA激光系统，其峰值功率达到1.3PW（1015W），该系统有望在2010投入使用。1.2激光的发展NIS已经于2009年点火成功，2010年报道的单脉冲能量达到1MJ，峰值功率1015W以上。超过美国历史上任意时刻消耗电功率的500倍以上。NIS1.2激光的发展目前，神光-Ⅲ原型装置“十五”建设目标已圆满完成，达到“8束出光，脉冲-万焦耳”的水平，标志着我国成为继美、法后世界上第三个系统掌握新一代高功率激光驱动器总体技术的国家，使我国成为继美国之后世界上第二个具备独立研究、建设新一代高功率激光驱动器能力的国家。

1.2激光的发展更小各种工业指示、标记、探测用的半导体激光器或者半导体泵浦固体激光器向着小型化方向发展；1.2激光的发展更集成各种通信用的激光模块，往往包含十几个甚至几十个半导体激光器，并且集成了调制、功率检测、温度监测等功能模块。1.2激光的发展更快更高的调制频率：GHz；更短的脉冲宽度：阿秒脉冲(attosecondLaser)；德国MaxPlanck量子光学研究中心成功产生了脉冲宽度小于1飞秒（10-15s）的光脉冲，这一发光时间小于可见光波长的一个振荡周期。1.2激光的发展更多样化多样化的泵浦方式：光泵浦、电泵浦、化学能泵浦、热泵浦等、磁泵浦；多样化的工作物质：固体（Nd：YAG）、气体（He-Ne、CO2）、液体、染料、半导体、自由电子等；1.3激光的应用从科幻到现实第一个描述激光的作品？威尔斯在1898年的小说《世界大战》（火星人入侵）：“由某种方式在非传导的小室中产生酷热，用抛物镜将其变成平行光，射向目标，这些射线不是可见光，而是某种热……”CO2激光器，由CO2作为工作物质，通过放电激发产生10.6um的红外激光，肉眼不可见，其输出方式多为抛物镜构成的反射望远镜系统；火星大气充满CO2，并且有强烈的大气放电（闪电），因此可能存在天然的激光；1.3激光的应用激光的实际应用工业应用：切割：速度快、无接触、精度高、切缝光滑；焊接：焊接点均匀、美观、精度高；表面处理；芯片刻蚀等。1.3激光的应用医疗：最早的激光医疗应用：1961年12月在哥伦比亚长老会医院用红宝石激光器进行了视网膜肿瘤治疗；肿瘤治疗；眼科手术：视网膜焊接、近视治疗；美容；外科手术等。1.3激光的应用科研：1971年，DennisGabor因为在1946年至1951年间发表的一系列文章提出了光学全息术而获得诺贝尔物理学奖，然而真正的全息照相直到激光器被发明才成为现实。1985:

StevenChu等人研究出了利用激光束冷冻、捕捉原子的方法，这一方法对于研究基础物理现象和以空前的精度测量重要物理量起到了重要的作用，他们因此获得了1997年诺贝尔物理学奖。1.3激光的应用2001年EricCornell等人由于在波色-爱因斯坦凝聚态方面的研究获得诺贝尔物理学奖；“fortheachievementofBose-Einsteincondensationindilutegasesofalkaliatoms.”

2005年RoyJ.Glauber等人由于在基于激光的高精度光谱测量领域的贡献获得诺贝尔物理学奖；“

fortheircontributionstothedevelopmentoflaser-basedprecisionspectroscopy,includingtheopticalfrequencycombtechnique”2009年高锟等人由于在光纤通讯领域的贡献获得诺贝尔物理学奖；"fortheirgroundbreakingachievementsconcerningthetransmissionoflightinfibersforopticalcommunication"1.3激光的应用确定地月距离登月是20世纪最大的骗局？1969年阿波罗15号在登月时带上了一套特别设备——大型角反射器，用来反射从地球发射过来的激光光束，通过记录往返时间来计算地月距离。激光发散角很小，其光斑半径在月面上小于1km，而普通探照灯的光斑在月面上会大于月球的直径。1.3激光的应用军事激光测距直接摧毁激光制导1.3激光的应用其他条码扫描照明、成像通讯娱乐36激光原理与技术·原理部分第二讲激光产生机理与特性37第一讲复习什么是激光？--受激辐射光放大LASER：LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation激光的理论基础爱因斯坦的受激辐射理论粒子数反转是LASER产生的必要条件38复习1960年5月，休斯实验室的Maiman和Lamb共同研制的红宝石激光器发出了694.3nm的红色激光，这是公认的世界上第一台激光器。392.1激光产生的机理2.1.1理论体系2.1.2黑体辐射与普朗克公式2.1.3自发辐射2.1.4受激辐射2.1.5受激吸收2.1.6跃迁几率之间的相互关系2.1.7受激辐射的相干性2.1.9光的自激振荡402.1.1理论体系经典理论（ClassicalLaserTheory）电磁场－麦克斯韦方程组；原子－电偶极振子半经典理论（SemiclassicalLaserTheory）电磁场－麦克斯韦方程组；原子－量子力学描述量子理论（QuantumLaserTheory）电磁场和原子——二者作为一个统一的物理体系作量子化处理速率方程理论（RateEquationTheory）量子理论的简化形式，忽略光子的相位特性和光子数的起伏特性412.1.1理论体系激光器的严格理论是建立在量子电动力学基础上的量子理论，在原则上可以描述激光器的全部特性；不同近似程度的理论用来描述激光器的不同层次的特性，每种近似理论都揭示出激光器的某些特性，因此可以根据具体应用选择合适的近似理论；本课程主要用到的理论是经典理论和速率方程。422.1.2黑体辐射与普朗克公式黑体：一个物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射，则称此物体为绝对黑体或黑体。自然界中不存在绝对黑体，而如图所示的空腔辐射体是黑体的理想近似。黑体辐射：当黑体处于某一恒定温度的热平衡状态，它吸收的电磁辐射和发射的电磁辐射完全相等，即处于能量平衡状态，这将导致空腔内存在完全确定的辐射场。这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。432.1.2黑体辐射与普朗克公式普朗克公式：黑体辐射是黑体温度T和辐射场频率

的函数，并可以用单色能量密度

描述，表示单位体积内，频率处于附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量，其量纲为。为了解释实验测得的分布规律，普朗克提出了量子化假设，并得到了普朗克公式：在温度T的热平衡状态下，黑体辐射平均地分配到腔内处于频率附近的所有模式上,任意模式上的平均能量为：

(1)442.1.2黑体辐射与普朗克公式而腔内单位体积中，频率处于附近单位频率间隔内的电磁场模式数：

(2)所以可以得到黑体辐射的普朗克公式(单色能量密度)：

(3)其中K为玻尔兹曼常数：452.1.3自发辐射(Spontaneousemission)处于高能级E2的原子自发的向较低能级E1跃迁，并发射一个能量为的光子，这种过程称之为自发跃迁，发出的光波称为自发辐射。假设系统中高能级原子数为n2，低能级原子数为n1，则单位时间内从高能级向低能级发生跃迁的原子数dn21为：其中A21为自发辐射爱因斯坦系数，定义为单位时间内n2个高能级原子中发生自发跃迁的原子数与n2的比值，其物理意义是每一个处于高能级的原子发生自发跃迁的几率。自发辐射特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。462.1.3自发辐射(Spontaneousemission)按照定义：从上式可以解出：自发辐射的平均寿命定义为原子数密度由起始值降至它的1/e的时间，则高能级原子数随时间变化可表示为：通过比较可以得到：，即自发辐射系数为高能级原子平均寿命的倒数，是由原子本身的性质决定的，不受外部辐射场的影响。472.1.3自发辐射(Spontaneousemission)如何确定自发辐射系数？生活中的自发辐射？红宝石晶体自发辐射平均寿命测量装置测量得到的原子自发辐射能量衰减曲线482.1.4受激吸收(Stimulatedabsorption)如果黑体原子和外加电磁场之间的相互作用只有自发辐射这一种，是无法维持腔内的稳定电磁场的，因此爱因斯坦预言，黑体原子必然存在着一种受外加电磁场激发而从低能级向高能级跃迁的过程。处于低能级E1的一个原子，在频率为的辐射场作用（激励）下，受激地向E2能级跃迁并吸收一个能量为的光子，这一过程称为受激吸收跃迁，用受激吸收跃迁几率描述：受激跃迁与自发跃迁不同，其跃迁几率不仅与原子性质有关，而且与外加电磁场成正比，因此唯象的将其表示为：其中B12称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，它只与原子性质相关。492.1.5受激辐射(StimulatedEmission)与受激吸收跃迁类似，黑体原子同外加电磁场之间还存在另一种受激相互作用，一个处于高能级E2的原子在频率为的电磁场作用下，受激地跃迁到E1能级，并放出一个能量为的光子，该过程被称为受激辐射跃迁。受激辐射跃迁几率W21:描述受激辐射过程中高能级原子数变化的规律：受激辐射跃迁几率同样与外加电磁场和原子特性相关：502.1.6跃迁几率之间的相互关系当黑体处于确定的温度T的热平衡状态时，具有以下三个特点：腔内存在着由普朗克公式描述的热平衡黑体辐射；腔内物质原子数按照能级的分布服从热平衡状态下的玻尔兹曼分布：

g1、g2为能级E1、E2的统计权重；腔内处于E2（或E1）能级的原子数应保持不变：512.1.6跃迁几率之间的相互关系由特点3得到：将普朗克公式和玻尔兹曼分布带入上式有：令，可以求出爱因斯坦系数之间的相互关系：特别的，当g1=g2时，B12=B21522.1.7受激辐射的相干性自发辐射和受激辐射的区别是什么？自发辐射发出的光子在相位、传输方向、偏振方向等特性上是无规则的，即平均分配在腔内可能稳定存在的所有的电磁场模式上；受激辐射则是受到外加电磁场激发而产生的过程，由量子电动力学可以严格证明受激辐射光子与入射光子属于同一光子态，即具有相同的频率、相位、波矢和偏振等特性。按照经典原子模型，将原子看作简谐振动的电偶极子，自发跃迁是原子中电子的自发阻尼振荡，因此每个原子的自发跃迁互相之间没有关联；而受激辐射可以看作电子在外加光场作用下做受迫振动，其振荡频率、相位、方向等与外加光场一致。大量原子在同一辐射场激发下产生的受激辐射光子处于同一光子态，因而是相干的。53在热平衡下，各能级上的原子数满足玻耳兹曼分布。（简化）由于在原子与外加光场相互作用时同时存在受激辐射和受激吸收两种作用，想要实现光放大，必须要满足关系：则得到光放大的条件：“不可能”的前提是原子数按照能级的分布服从玻耳兹曼分布，那么要实现光放大，必须使原子数按能级的分布打破玻耳兹曼分布，即使得高能级原子数大于低能级原子数，使物质处于粒子数反转状态，或者称为负绝对温度状态。2.1.8光的受激辐射放大要满足该条件，只有T<0，这意味着物质处于温度低于绝对零度的状态，而这是不可能的。542.1.8光的受激辐射放大如何使物质处于粒子数反转状态？通过各种泵浦机制，利用各种外部能量，使大量处于低能级的物质粒子跃迁到高能级，实现粒子数反转，为光放大做好准备。用增益系数来描述光放大物质对光的放大能力，增益系数定义为光波在 介质中经过单位长 度后光强的相对增 长率：552.1.8光的受激辐射放大求解上面的微分方程，可以得到位置z处的光强：其中G0为增益系数的初值，当粒子数差值(n2-n1)不随距离变化，而且I0很小的情况下，G不随光的传输而发生变化，这种情况称为小信号增益。当I随着传输而逐渐增加时，高能级粒子被不断消耗，因此G也随之减少，G(z)随着z增加而减少的现象称为增益饱和。562.1.9光的自激振荡在光放大物质中，除了存在受激跃迁现象外，还有各种因素引起的光传输损耗，我们用损耗系数来描述这些损耗，它定义为光通过单位距离后光强衰减的百分比：在同时存在增益和损耗的光放大介质中，光强随传输距离的变化可以表示为：要利用增益介质实现对入射光的放大，应满足两个基本条件：实现粒子数反转；G>a；损耗大于增益增益大于损耗572.1.9光的自激振荡假设一个微弱光I0入射到一段增益介质中，其初始增益系数为G0，G0>a，此时光强随着传输距离增加而不断增强：但随着光强的不断增加，增益介质中的高能级粒子不断的由于受激辐射而跃迁到低能级，增益介质的增益系数不断减小，直到减小到时，光强将不再随传输距离的变化而变化，此时的光强称为饱和光强Im，。582.1激光产生的机理从上面的讨论可以知道，只要增益介质足够长，无论多微弱的入射光，都可以被放大为饱和光强Im。至此我们具备了产生激光的一个必要条件：能够对特定频率的微弱入射光进行受激放大，新的问题是：入射光从何而来？解决之道——自发辐射。 自发辐射会产生微弱的、频率为 的荧光，可以 作为受激辐射的入射光。要产生我们需要的高强度、方向性好的激光，还有两个问题要解决：要获得最大的放大效果，需要近似无穷长度的增益介质，然而这在工程上不可实现的，如何尽可能的增加增益物质的长度？自发辐射产生的光子的前进方向是随机的，如果直接对其进行受激辐射放大，得到的激光在方向上也是随机的，如何选择特定方向的光来进行放大得到方向性很好的激光？592.1激光产生的机理在激光的实际应用中，利用各种不同结构的光学谐振腔来解决上述两个问题。结构最简单的光学谐振腔是在工作物质两端放置两块平行的平面镜而构成的平行平面腔，通过让需要放大的光在两块平面镜之间反射，实现了近似于无限长的增益介质；通过限制平面镜的尺度，使得自发辐射产生的微弱光在谐振腔内反射的过程中，只有靠近平面镜中心而且方向垂直于平面镜的那部分光才能在其中多次反射，得到足够多次的放大而形成激光，其它方向的光则迅速溢出谐振腔外，无法形成正反馈过程。通过这种方式实现了对激光方向性的选择。602.1激光产生的机理光学谐振腔的作用提供正反馈控制激光模式光学谐振腔的作用很重要，但并不是不可或缺的，在某些高增益工作物质构成的激光器中，不需要谐振腔就能够形成自激振荡，只是相干性较差。61工作物质：通过外界泵浦，处于粒子数反转状态的物质泵浦源：形成粒子数反转光学谐振腔：提供正反馈，在腔内形成自激振荡；束缚光束外围控制电路2.1.10激光器的构成62单色性相干性方向性高强度2.2激光的特性光子简并度高光子简并度含义：同态光子数 同一模式内的光子数 处于相干体积内的光子数 处于同一相格内的光子数632.2激光的特性2.2.1光子基本特性能量：动量：质量：光子没有静止质量偏振态：光子有两个可能的独立偏振状态，对应于光波的两个独立偏振方向；自旋：光子具有自旋，其自旋量子数为整数，光子属于玻色子，服从玻色爱因斯坦分布，即处于同一量子态的全同粒子数目没有限制。64任意电磁场可以看作是一系列单色平面电磁波的线性叠加，这些单色平面电磁波用波矢来标识；也可以视为一系列电磁波本征模式的线性叠加；本征模式的能量、动量具有量子化特性，即能量为基本能量的整数倍，动量为基本动量的整数倍。具有基本能量和基本动量的物质单元称为属于第个本征模式的光子。2.2激光的特性652.2激光的特性2.2.2光波模式与光子相格在有边界条件限制的空间V内，只能存在一系列独立存在的、具有特定波矢的单色平面驻波，能够稳定存在于腔内的驻波称为光波模式。考虑如图所示的金属空腔，任何能够存在的驻波应该满足以下条件：其中m、n、l为正整数，由波矢的表达式可以得到波矢的三个分量：每组不同的m、n、l标识了不同的模式，如果在由kx、ky、kz构成的空间中表示不同的模式，其结果如右图，每个不同的模式分别占据图中的一个方格。可以求出在该空间中一个模式占据的体积为：662.2激光的特性波矢在范围内的波矢空间体积为：则在该空间内所包含的光波模式数为：由波矢的定义有：可以得到在体积为V的腔内，频率附近间隔内的模式数P为：因此单位体积内，频率附近，单位频率间隔的模式数为：672.2激光的特性光子状态与相格在辐射场中的光子可以用动量、位置和偏振态来对其加以区别；宏观上质点的运动状态可以用位置（x,y,z）和动量（Px,Py,Pz）来完全确定，一种运动状态对应相空间（x,y,z,Px,Py,Pz）中的一个点；微观上的粒子运动满足测不准原理：在相空间中，一个光子态不再对应一个点，而是一个体积元，称为相格，其在相空间中的体积为：682.2激光的特性在波矢空间中一个光波模式占据的体积是：由于腔内稳定存在的光波模都是由两列相向传播的行波构成的，因此每个模式的动量可以写成：将以上三式相乘，结合(1)式，可得到：即一个光波模在相空间中也占有一个相格，一个光波模等效于一个光子态。692.2激光的特性2.2.3相干性相干性指在不同的空间点、时间点的光场某些特性的相关性。经典理论：相干函数粗略描述：相干体积VC：在空间内各点的光波场都具有明显的相干性，则VC称为相干体积。VC可以表示为垂直于光传播方向的截面的相干面积Ac和沿传播方向的相干长度LC的乘积。而相干长度等于相干时间乘以光速702.2激光的特性光源的相干体积考虑频率宽度为的沿z方向传播的准单色平面波，由双缝干涉理论可知光源的相干面积：光波的相干长度为其波列长度：则光源相干体积为：其物理意义为：如要求传播方向限于之内并具有频率宽度的光波相干，则光源应局限在空间体积Vc内。712.2激光的特性光子的相干性光子动量的测不准量在(x,y,z)方向的分量分别为：根据前述的光子态在相空间的体积为可得：上式表明相格的空间体积等于相干体积，如果光子属于同一光子态，则它们应该包含在相干体积之内，即同一光子态的光子是相干的。722.2激光的特性光子态与光波模式是电磁场运动状态描述的两种等效提法，是两种等效的物理概念；相格的空间体积以及一个光波模式或光子态占有的空间体积都等于相干体积；属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的，而不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的。光子简并度：处于同一光子态的光子称之为光子简并度73单色性相干性方向性高强度2.2激光的特性光子简并度高光子简并度含义：同态光子数 同一模式内的光子数 处于相干体积内的光子数 处于同一相格内的光子数741、激光的空间相干性与方向性方向性越好、空间相干性程度越高单横模TEM00模方向性，相干性最好方向性（发散角）受衍射极限的限制2、激光的时间相干性与单色性单色性越好、相干时间越长3、激光的高强度光子简并度——处于同一模式中的光子数目激光器可以产生很高的单模功率，即高光子简并度2.2激光的特性752.2激光的特性横模，纵模？将谐振腔中的光场E(x,y,z)的空间分布分解为沿传播方向的分布E(z)和垂直于传播方向的横截面的分布E(x,y)。因此谐振腔光场模式可以分解为横模和纵模。符号TEMmn标志不同横模的光场分布。TEM代表横电磁波m、n标志不同横模的光场分布。单横模相干性好。多横模则非相干。纵模不同纵模的光频率不同多纵模则单色性差76习题在2cm3的空腔内存在着带宽为，波长为的自发辐射光。试问：此光的频带范围是多少？在此频带宽度范围内，腔内存在的模式数是多少？一个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少？77（1）由于（2）空腔体积V=2cm3,则根据模式数的计算公式（3）一个自发辐射光子出现在某一模式的几率为78课后习题 杨克成《激光原理》P171.579激光原理与技术·原理部分第3讲光线传输矩阵803光线的传播3.1光线传播光线矩阵透镜波导光线在反射镜间的传播光线在类透镜介质中的传播3.2光束传播3.3高斯光束的变换813.0光线的传播光线几个前提几何光学意义上的光线—λ→0近轴光线近似光学元件绕光轴旋转对称均匀介质823.0光线的传播坐标系及方向的规定光线在光轴上方，r>0；反之，r<0;光线指向光轴上方，r’>0；反之，r’<0；833.1简单光学元件光线传输矩阵1.通过厚度为d的均匀介质84f>0，相对于凸透镜f<0，相对于凹透镜3.1简单光学元件光线传输矩阵2.通过焦距为f的薄透镜853.1简单光学元件光线传输矩阵3.不同介质介面（平面）863.1简单光学元件光线传输矩阵4.不同介质介面(半径为R的球面)87（1）R>0,凹反射镜（2）R<0,凸反射镜（3）R趋于无穷,平面镜

一个曲率半径为R的球面反射镜对光线的作用相当于一个焦距f=R/2的薄透镜3.1简单光学元件光线传输矩阵5.球面反射镜883.2复杂光学系统光线传输矩阵例：求解通过长度为d的均匀介质后，再透过一个薄透镜的光线传输情况。89习题试推导厚透镜光线传输矩阵激光原理与技术·原理部分第4讲光线稳定条件4.1透镜波导光线稳定条件透镜波导:由焦距为f1和f2的透镜相互间隔d周期性排列而成，称为双周期透镜波导。f1f2SS+1MNf1d同理，从N面到S面的光线传播情况4.1透镜波导光线稳定条件从S面到N面的光线传播情况4.1透镜波导光线稳定条件综合可得到从S面到S+1面的光线传播情况将矩阵形式的传播方程写成方程组的形式可得到递推关系4.1透镜波导光线稳定条件该式为决定光线在双周期透镜波导内传播规律的差分方程，等价于微分方程：该方程具有的解，用作为试探解对差分方程进行试探，可得到：4.1透镜波导光线稳定条件4.1透镜波导光线稳定条件双周期透镜波导的光线稳定条件当θ为实数时，光线与光轴的距离在rmax和-rmax之间振荡；即光线传播被约束在透镜孔径形成的波导之中，不会发生溢出。θ为实数等价于|b|≤1，即：由相同焦距的薄透镜构成的周期透镜波导称为相同周期透镜波导，即f1=f2=f；相同周期透镜波导