数学行程问题公式大全

行程问题公式基本观点行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。基本公式行程＝速度×时间；行程÷时间=速度；行程÷速度=时间重点问题确立行程过程中的地址行程相遇行程÷速度和=相遇时间相遇行程÷相遇时间=速度和相遇问题（直线）甲的行程+乙的行程=总行程相遇问题（环形）甲的行程+乙的行程=环形周长追及问题追实时间＝行程差÷速度差速度差＝行程差÷追实时间行程差＝追实时间×速度差追及问题（直线）距离差=追者行程-被追者行程=速度差X追实时间追及问题（环形）快的行程-慢的行程=曲线的周长流水问题顺流行程＝（船速＋水速）×顺流时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺流速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度=（顺流速度＋逆水速度）÷2水速：（顺流速度－逆水速度）÷2解题重点船在江河里航行时，除了自己的前进速度外，还碰到流水的推送或顶逆，在这种状况下计算船只的航行速度、时间和所行的行程，叫做流水行船问题。优选流水行船问题，是行程问题中的一种，所以行程问题中三个量（速度、时间、行程）的关系在这里将要屡次用到.其他，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺流速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船自己的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的行程.水速，是指水在单位时间里流过的行程.顺流速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的行程。依据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以获得：水速=顺流速度-船速，船速=顺流速度-水速。由公式（2）可以获得：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实质速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。其他，已知船的逆水速度温顺流速度，依据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以获得：船速=（顺流速度+逆水速度）÷2，水速=（顺流速度-逆水速度）÷2。（一）相遇问题两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然当面地相遇，这种问题叫做相遇问题。它的特色是两个运动物体共同走完好个行程。小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。相遇问题依据数目关系可分成三各种类：求行程，求相遇时间，求速度。它们的基本关系式以下：总行程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总行程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度（二）追及问题追及问题的地址可以同样（如环形跑道上的追及问题），也可以不同样，但方向一般是同样的。因为速度不同样，就发生快的追及慢的问题。依据速度差、距离差和追实时间三者之间的关系，少用下边的公式：距离差=速度差×追实时间追实时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追实时间速度差=快速-慢速解题的重点是在互相关系、相互对应的距离差、速度差、追实时间三者之中，找出二者，尔后运用公式求出第三者来达到解题目的。（三）相离问题两个运动物体因为背向运动而相离，就是相离问题。解答相离问题的重点是求出两个运动物体共同趋向的距离（速度和）。基本公式有：两地距离=速度和×相离时间优选相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间（四）流水问题顺流而下与逆流而上问题平时称为流水问题，流水问题属于行程问题，依旧利用速度、时间、行程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。船在静水中行驶，单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力；顺流行船的速度叫顺流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠动力顺流而行，单位时间内走的距离叫做水流速度。各种速度的关系以下：1）划行速度+水流速度=顺流速度2）划行速度-水流速度=逆流速度3）（顺流速度+逆流速度）÷2=划行速度4）（顺流速度-逆流速度）÷2=水流速度流水问题的数目关系依旧是速度、时间与距离之间的关系。即：速度×时间=距离；距离÷速度=时间；距离÷时间=速度。但是，河水是流动的，这就有顺流、逆流的差别。在计算时，要把各种速度之间的关系弄清楚是特别必需的。1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝行程行程÷速度＝时间行程÷时间＝速度4、单价×数目＝总价总价÷单价＝数目总价÷数目＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2优选圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏圆柱体体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径圆锥体体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(也许和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况:⑴若是在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵若是在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶若是在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)封闭线路上的植树问题的数目关系以下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇行程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇行程÷速度和速度和＝相遇行程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追实时间追实时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追实时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液