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人教版小学数学第十一册圆的练习临泉县城关镇育新小学杨翠英3厘米2厘米看了这幅图,你获得了哪些信息?你能提出哪些数学问题?看图思考将上面两个圆合并,有多少种不同的合并方法?动手操作大圆的周长:
3.14×2×3=18.84(厘米)大圆的面积:3.14×3=28.26(平方厘米)2汇报结果
3.14×2×2=12.56(厘米)2小圆的面积:3.14×2=12.56(平方厘米)小圆的周长:观察比较
这些图形阴影部分的面积相等吗?为什么?
通过计算可知:
小圆在大圆内的位置不断发生变化,阴影部分的形状也随着发生变化,但两圆面积的差不变。师生总结两个圆相交,阴影部分的面积相差多少呢?估估猜猜甲乙方法一:(π-空白面积)-(π-空白面积)=π-空白面积-π+空白面积=π-π共同验证方法二:
设大圆面积为a,小圆面积为b,空白面积为c。
(a-c)-(b-c)=a-c-b+c=a-b方法三:
设大圆面积为10,小圆面积为6,空白面积为2。
(10-2)-(6-2)=10-2-6+2=10-6=4(与大圆面积10-小圆面积6=4相同)把三个半径为2厘米的圆,按下图连接三个圆心,求阴影部分的面积。怎样求?小组讨论用转换的方法,把三个阴影通过剪拼组合成一个半圆,求阴影面积就是求半圆面积。方法一:因为这个三角形是等边三角形,每个圆心角都是60度,可以先算每个扇形面积,再乘3就可以了。60º60º60º你还能提出什么问题?方法二:3.14×2×2××3=6.28(平方厘米)拓展延伸该图形中间芯的周长是多少?观察下图,你又能提出什么问题?
看图思考
正方形内4个扇形面积的和是多少?
问题一你是怎么想的?4个扇形合起来正好是一个圆。3.14×2×2=12.56(平方厘米)
正方形面积减去一个圆的面积就是中间芯的面积。中间芯的面积是多少?4×4-12.56=3.44(平方厘米)问题二问题三正方形外面4个扇形的面积总和是多少?
因为外面4个扇形恰好能拼成3个
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