平方差和完全平方公式

诚美教

一一性辅专一、同步识梳理知识点1：

平方差公式是指

b)(ab)2就是说，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。【意a,b仅仅是一个符号，它们可以表示数，也可以表示式子（单项、多项式等是它们的和与差的积，一定等于它们的平方差。知识点2：

完全平方公式：

(ab)

2

22ab

2两数和或)的平方，等于它们平方和，(或减它们的积的2倍这个公式叫做乘法的)完全平方公式。二、同步题型分析题型平方差式例1、下列可以用平方差公式计的(A、(x－)+y)B、x－)(y－)C、(x－)(－+)D(x－)(+y)例2、下列各式中，运算结果是

9

b

的是()A、

(b)(

、

(a)(a)C、

(4bab)

D、

ab)(3ab)例3、若

(x

2yx42

，括号内应填代数式()A、

x2yB、x2yC、x2yD、7x

（）例4、计算⑴

(3n3)

⑵

(0.2y0.2x)1诚美教

一一性辅专(3)

(2a)

2

ba

2

（）

(3b)(3)(9a

2

b

2

)（）x1)(2+1)－2(2)(x+2)例5、用简便方法计算（）

2599

（）

(21)(221)(216题型完全平公式例1、

()

2

的运算结果是()A、

m

nB、n2B、C、

m

mnn2Dm2mnn例2、运算结果为

2ab2

的是()A、

(2)2

B、

2

C、

(2

D、

(1

例3、已知

a2b

是一个完全平方式，则N等于()A、8B、±8C、±D、±2诚美教育例4、填空

一一性辅专⑴(x+y)=_________________，(xy)=______________________；⑵

(3)2)解：

(1)x

2

2xy

2

2

2xy

2（）

42ab2例5、用简便方法计算⑴98

⑵2003

⑶13.4

－2×13.4+3.4例6、已知

x(x

2

y)

，求

x

2

y

2

的值三、课堂达标检测．计算题：（y＋x－y）＝x＋yy＋x）＝______（－x－yx＋y）＝＋xx－）＝；．直接写出结果：（12x5y－）＝；（x－ab＋）＝______（33m）2＝；

（4）＝m28m＋；．在括号中填上适当的整式：（1mn）＝－；（2－）＝1－．3诚美教育．多项式x2－＋k是个完全方式，则k______．

一一性辅专．

1x)＝)

＋______．．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（）①（－2ab5x＋）②ax－y－y）③（－ab－－c）④＋－n）A4个

B．3个C．2个D1个．下列计算正确的是（）A－＋m＝m2

B－3m＋）＝1－3m2C44）＝－9n2＋16．下列等式能够成立的是（）

D2ab－＋）＝2a2b2－n2Ab）＝（－－b）2C－）＝（－m2

B－y＝－Dx－y＋）＝（－－y－）．若9x24y2（＋）＋M则M为）A6xyB．－6xyC．

D．12xy．如图2示的图形面积由以下哪个公式表示（）Aa2－b2＝（a－）＋（－b－）2＝a2＋＋）2＝a2＋．－＝（＋b）（＋）图－1．（xn－2xn）

3x＋0.50.5－3x）．用适当的方法计算．（1×

（21

2111313（3(40)

（420052×＋2006214当a，b＝－，求

[a

11ba)ab22

)

的值．4222诚美教育

一一性辅专一、能力培养综合题、已知

m

2

，求m+n的综合题、若a＋b＝，ab60求（a－）和a＋b的．综合题、已知x，计算（1+x－）=1－x2，（－

x

）=1x3

，+x）=1－x4（－•1+x+，（）察以上各式并猜想x1+x+

x

+xn

）=______为正数）（）据你的猜想计算：（－2+23+4+）=______．2+22+2+2=______（n为整数③（x－

+1）=_______．（）过以上规律请你进行下面的探索：①（a－）=_______．②

(ab)(a

2b

)

=______．③

b)(ab

．5诚美教育二、力点评

一一性辅专例中及了全方式变，注总与用还规律讨的法学法升华一、知识收获本次课主要是复习了整式的乘法：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，乘法公式：平方差公式和完全平方公式。二、法总结&技巧提炼注意完全平方公式的变形与运用，还有平方差公式的运用：两数的和乘以这两数的差。课后作业1、下列各式中计算过程正确的().A.x+x=x=

B.x·=2x=xC.x·x=x=xD.x·(-x)=-x=-x2、化简(-2a)·的结果是().A.0B.2aD.-4a3、化简

a3a2

的结果是).A.aB.aC.aD.a4、化简-x)(-x)

的结果为().A.-xB.xC.xD.-x5、下列运算正确的是().6诚美教育A.(a+b)=a+bB.(a-b)=a-bC.(a+m)(b+n)=ab+mnD.(m+n)(-m+n)=-m+n6、计算(x-y)-_______.

一一性辅专7、化简+

x)=________.8、计算

xy·(-4xy)=________.9、若

a

b,则

=________.10、个长方形的长为2a+3b),为(2a－3b),长方形的面积为_______.11、知:

2

22,343381515

,若

0

(a、b为正整数,则a+b=_______.12、知10=3,10求

1

m

的值.13、简(2x+y)(2x-y)+(x+y)-2(2x-xy).14、知

xy4

，

，求代数式

(x

2

y

2

的值7诚美教育

一一性辅专15、知

1

1x，求的。16、察