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初四专题复习——整体思想整体思想就是在考虑数学识题时,不是仅着眼于它的局部特色,而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,把某些式子或图形看作一个整体,掌握它们之间的关系,进行有目的、有意识的整体办理。整体思想方法主要应用在化简求值、解方程(组)、图形求面积等方面。一、学习目标:认识整体思想,并能利用整体思想解决代数和几何问题。培育自己数学思想的灵巧性、敏捷性。课前练手若代数式4x22x5的值为7,则代数式2x2x1的值等于()A.2B.3C.-2D.4如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=6,扇形BEF的半径为6,圆心角为60°,则图中暗影部分的面积是.二、目标分解达成目标一:整体思想在代数方面的应用
中考链接--2013:18.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在BC上,四边形EFGB也是正方形,以B为圆心,BA长为半径画,连接AF,CF,则图中暗影部分面积为.中考链接--2014:17.(2014年山东烟台)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为4,则暗影部分的面积等于.中考链接--2015:如图,矩形OABC的极点A,C的坐标分别是(4,0)(0,2),反比率函数yk(k0)的图像过对角线的交点P而且与xAB,BC分别交于D,E两点,连接OD,OE,DE,则⊿ODE的面积为_____________。中考链接-2016:17.如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′,点C′在OA上,则边BC扫过地域(图中暗影部2分)的面积为cm.中考链接--2017如图,正方形ABCD内接于?O,圆的半径为2,以点A为圆心,以AC长为半径画弧交AB的延伸线于点E,交AD的延伸线于点F,则图中暗影的面积是x21x10x2x
1xx1.已知实数x满足,求的值。2yk已知2xy2,且0xy1,则k的取值范围是目标二:整体思想在几何方面的应用中考链接--201815.(3分)如图,反比率函数
y=
的图象经过
?ABCD对角线的交点
P,已知点
A,C,D在座标轴上,
BD⊥DC,?ABCD的面积为
6,则
k=
.四、总结反响:说说本节课你的收获?你还有什么迷惑,提出来,我们一起解答。五、学习反响:1.已知y+2x=1,则y12y24x=______________已知方程x2x10,a是方程的一个根,求2a1得值。a21a2a3.已知m,n是一元二次方程x23x10的两个根,求代数式2m24n26n2006的值。如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=900,AB=AD,AE⊥CD于点E。若AE=10,求:四边形ABCD的面积计算:111...
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