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文档简介

第二节用公式法求解一元二次方程

(二)第二章一元二次方程配方法解方程2x2-9x+8=01.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边

回顾与复习用公式法解方程2x2-9x+8=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;

回顾与复习一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:当b2-4ac>0

时,方程有两个不相等的实数根;当b2-4ac=0

时,方程有两个相等的实数根;当b2-4ac<0

时,方程没有实数根.b2-4ac

叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,通常用希腊字母“Δ”来表示.

回顾与复习在一块长16m、宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半.你能给出设计方案吗?小明的设计方案如图2-5所示,其中花园四周小路的宽度都相等.通过解方程,他得到小路的宽为2m.小亮的设计方案如图2-6所示,其中花园每个角上的扇形都相同.(1)你认为小明的结果对吗?为什么?(2)你能帮小亮求出图2-6中的x吗?(3)你还有其他设计方案吗?与同伴交流.对于本课花园设计问题,小颖的设计方案如图所示,你能帮她求出图中的x吗?.随堂练习(1)

在一块长为16m,宽为12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗?若可以实现,你能给出具体的设计方案吗?(2)

在一块长为16m,宽为12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗?若可以实现,你能给出具体的设计方案吗?(3)

在一块长为16m,宽为12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗?若可以实现,你能给出具体的设计方案吗?(4)

在一块长为16m,宽为12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗?若可以实现,你能给出具体的设计方案吗?(5)

在一块长为16m,宽为12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗?若可以实现,你能给出具体的设计方案吗?(6)

在一块长为16m,宽为12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗?若可以实现,你能给出具体的设计方案吗?(7)

在一块长为16m,宽为12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗?若可以实现,你能给出具体的设计方案吗?(5)(6)如何设未知数?怎样列方程?

在一块长为16m,宽为12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗?若可以实现,你能给出具体的设计方案吗?(7)如何设未知数?怎样列方程?

在一块长为16m,宽为12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗?若可以实现,你能给出具体的设计方案吗?1.在一幅长90cm、宽60cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%,那么金边的宽应该是多少?问题解决图(2)和图(3)做比较,你认为哪一幅图是按要求镶上的金色纸边,你将如何设未知数从而列出方程?图(2)图(3)问题解决2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另三边用木栏围成,木栏长40m.(1)鸡场的面积能达到180m2

吗?能达到200m2

吗?(2)鸡场的面积能达到250m2

吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.3.如图,圆柱的高为15cm,全面积(也称表面积)为200πcm2,那么圆柱底面半径为多少?问题解决问题解决4.如图,由点

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