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指数函数

y=axxy0济源五中刘喜梅癌细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个,…….1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么?问题一：细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22…………

第x次……分裂次数问题一问题二概念概念癌细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个,…….1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么?某种机器设备每年按6%的折旧率折旧，设机器的原来价值为1,经过x年后,机器的价值为原来的y倍,则y与x的函数关系是什么？问题一：问题二：设机器原来的价值为1x年…...机器价值y折旧6%折旧6%折旧6%折旧6%1年2年3年4年问题一问题二概念概念你能从以上两个关系式里找到异同点吗?思考:问题二概念问题一概念函数叫做指数函数，函数的定义域是R

．其中是自变量．概念问题二概念问题一探究:概念用描点法来作出函数和的图像.

x…-3-2-10123……1248……8421…图象0110110110101yx0·

(0,1)图象指数函数的图象和性质1.定义域:2.值域:3.过点:4.单调性:5.函数值的变化情况:

当x<0时,0<y<1.图象R；(0,+∞)；(0,1)；在R上是增函数；当x>0时,y>

1.在R上是减函数在R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点

x>0时，0<y<1

x<0时，y>1

x>0时，y>1

x<0时，0<y<1函数值变化情况R

R值域(0,+∞)

(0,+∞)定义域图象函数R

(0,+∞)（0，1）性质应用例1、比较下列各题中两个值的大小:解:可看作函数的两个函数值由于底数所以指数函数在上是增函数.所以因为应用例1、比较下列各题中两个值的大小:解:可看作函数的两个函数值所以指数函数在上是减函数.所以因为由于底数解:由指数函数的性质知(4)

应用3.当底数不同不能直接比较时：可借助中间数（如1或0等），间接比较两个指数的大小．总结：1.当同底数并明确底数a与1的大小关系时：直接用函数的单调性来解；2.当同底数但不明确底数a与1的大小关系时：要分情况讨论；

应用比较下列各组值中各个值的大小：练习试一试：课堂小结：本节课你收获了什么？小结小结3.数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想.

2.研究函数的一般步骤:定义→图象→性质→应用；1.数学知识点:指数函数的概念、图象和性质；课堂小结：作业

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