13三角函数的有关计算（1）由角求三角函数值

1.3三角函数的有关计算（1）学习目标:1．经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程，进一步体会三角函数的义．2．能够用计算器进行有关三角函数值的计算．3．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．学习重点:1．用计算器由已知锐角求三角函数值2．能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．学习难点:用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．。直角三角形两锐角的关系:两锐角互余∠A+∠B=900.直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:

sinA=cosB.特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.一、预习交流如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?你知道sin160等于多少吗?怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?请与同伴交流如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160.二、互助探究用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按键盘顺序如下:由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sincostan按键的顺序显示结果Sin160Cos420tan850sin72038′25″sin160.275637355cos420.743144825tan8511.4300523sin72D.M.S38D.M.S25D.M.S0.954450312====对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:

BC=ABsin160≈200×0.2756≈55.12.当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你不能计算什么?想一想1用计算器求下列各式的值:(1)sin560,(2)sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.2一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(结果精确到0.1m).3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).三、分层提高4如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cm5如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cmD┌直角三角形中的边角关系四、归纳总结1填表(一式多变,适当选用):bABCa┌cABCβαaD┌已知两边求角及其三角函数已知一边一角求另一边已知一边一角求另一边2模型:1如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.2如图,根据图中已知数据,求AD.ABC55025020D┌ABC55025020五、巩固反馈3如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.4如图,根据图中已知数据,求AD.ABCβαaD┌ABCαβa（05北京）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）.

链接中考P17习题1.41,2题课后作业直角三角形三边的关系；直角三角形两锐角的关系；直角三