2019-2020学年高考数学总复习同角三角函数及三角函数的诱导公式学案doc

2019-2020学年高考数学总复习同角三角函数及三角函数的引诱公式教案一、复习目标：1、理解同角三角函数的基本关系式；2、能利用单位圆中的三角函数线推导出引诱公式，并会运用引诱公式对三角函数进行化简与证明；二、定导游学·互动展现自研自探环节合作研究环展现提高环节·怀疑提高环节节自学指导（内容·学法·时间）互动策略展现方案（内容·方式·时间）【考点1】同角三角函数的基本关【议题1】（方案提示：①解析以下问题，回首运系式的应用用知识点，②先展现本组在解决题目是时碰到的学法指导：仔细自研必修四第18页疑惑，在展现你们是怎样解决疑惑的；③概括解至第20页，联合资料文52，理56，①两人对决此类问题的方法及其注意点）利用单位圆相关知识，解决以下问子间互相1、若sinθ＝－4)题：，tanθ>0，则cosθ＝(1、商讨课本第18页的“研究”，利批阅自学A.4B．－3C.35D．－3用单位圆解决，你能获得什么关5544系？指导内容，1＋sinx1cosx并用红笔2、已知cosx＝－2，那么sinx－1的值是()予以等级11评定，针对A.2B．－2C．2D．－22、解析课本19页的例6，运用什么批阅中存3、(1)已知sin1知识点在的迷惑α＝3，且α为第二象限角，求tan对子间相α；1互沟通，进(2)已知sinα＝3，求tanα；自我研究：行初步解(3)已知sinα＝m(m≠0，m≠±1)，求tanα.在三角变换求值中，决：sincos,sincossincos有什么关系？（即三此中知道一个可否求其余两个，可试试用例子说明）

②六人共同体先解决对子间存在的迷惑，并联合议题中的详细问题商讨疑难，要点沟通

4、已知1（1）sinxcosx的值；x0,sinxcosx,求：252）sinx-cosx的值；（3）3sin2xxx2x的值；22sincoscos222tanx1tanx【考点2】引诱公式学法指导：自研课本第23页至第26页,达成以下问题。1、六组引诱公式（在底稿纸上证明）一二三四五六2、解析24页的例1，例1运用什么方法解决问题的？自我研究：经过例1，你感觉引诱公式有什么作用，你是怎么记忆引诱公式的?

议题一：【议题2】（方案提示：①组代表从解析以下题目运用的知识点②针对题目概括解决此类问题的方“同角三法，进行展现）)A．－3角函数的1、[2010·全国卷Ⅰ]cos300°＝(2113基本关系B．－2C.2D.22[2010·惠州调研]cos600°等于式怎样应3331()A．±2B.2C．－2D.2用”；2、以下关系式中正确的选项是()A．sin11°<cos10°<sin168°议题二：B．sin168°<sin11°<cos10°“怎样证C．sin11°<sin168°<cos10°明引诱公D．sin168°＜cos10°<sin11°式及其如13、已知sin(3π＋θ)＝4，何记忆”；则（π＋θ）＋cosθ（π＋θ）－1]议题三：错误!＝()“怎样应A．16B．－16C．32D．－32用“1”及4、设f(θ)＝恒等式的2cos3θ＋sin2π＋θ－3证明方法π－θ＋sin22，求有哪些”；＋－θ2＋2cosπ＋θ③针对本组抽到的展现任务在组长的主持下进行展现任务分工，做好展现前的准备。

πf3概括运用引诱公式解决问题的应注意什么:【考点3】“1”的应用学法指导：在三角函数问题中常常使用常数代换法，此中之一就是把1代换为sin2α＋cos2α.同角三角函数关系sin2α＋cos2α＝1和tanα＝sinα联合使用，能够依据角α的一个三角函数cosαsinα值求出此外两个三角函数值．依据tanα＝cosα能够把含有sinα，cosα的齐次式化为tanα的关系式，达成以下问题：1、若tanα＝2，求：sinα＋cosα(1)cosα－sinα的值；(2)2sin2α－sinαcosα＋cos2α的值．1＋tanx2.求sinxcosx2、已知1－tanx＝3＋2和sinx·(sinx－3cosx)的值

【议题3】（方案提示：①解析题目运用的知识点，②总结概括证明的方法有哪些，③概括题目中的注意点）1、求证：（1）sin(1tan)cos(11)11tansincos（2）tan2sin2tan2sin2概括证明题的方法有哪些：2、能否存在角，使等式,,(,),0,22sin(3)2cos,23cos()2cos同时建立，若存在，求出,的值，若不存在，请说明原因级评定：三、当堂反应（时段：晚自习）44331、若sinθ＝－5，tanθ>0，则cosθ＝()A.5B．－5C.4D．－342、若α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝1，则tanα＝()A.4B．－4C．－3D．－53343或－42222cosx＋2sinxcosx3、若2sinx－cosx＋sinxcosx－6sinx＋3cosx＝0，求的