【创新设计】2011届高三数学一轮复习 算法与程序框图课件 北师大版

(了解算法的含义、了解算法的思想/理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环)9.4算法与程序框图1．算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是

和

的，而且能够在有限步之内完成．2．程序框图又称

，是一种用

、

及

来准确、直观地表示算法的图形． 通常程序框图由

和

组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；

带方向箭头，按照算法进行的顺序将

连结起来．明确有效流程图规定的图形指向线文字说明程序框流程线流程线程序框3．顺序结构是由

组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构． 其结构形式为4．选择结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．其结构形式为若干个依次执行的处理步骤5．循环结构是指．反复执行的处理步骤称为

．循环结构又分为与for语句对应的循环结构及与DoLoop语句对应的循环结构.其结构形式为

6．算法的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性、普遍性．从某处开始，按照一定条件，反复执行处理某一步骤的情况循环体1．任何一个算法都必须有的基本结构是() A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．三个都有 答案：A2．a表示“处理框”，b表示“输入、输出框”，c表示“起、止框”，d表示“判断框”，以下四个图形依次为()

A．abcdB．dcabC．bacdD．cbad 答案：D3．如图所示给出的四个流程图，其中与for语句对应的循环结构的有() A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 解析：其中(2)(3)(4)是与for语句对应的循环结构． 答案：B4．一个算法的程序框图如图所示，如果输入的x值是－20， 则输出的结果是________． 答案：20

顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤．利用顺序结构可解决简单的已知公式求值问题．【例1】已知点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，求点P(x0，y0)到直线l的距离d，写出其算法并画出程序框图． 思维点拨：利用点到直线的距离公式可写出算法，而程序框图利用顺序结构比较简单．解答：算法如下：第一步，输入x0，y0及直线方程的系数A，B，C.第二步：计算Z1＝Ax0＋By0＋C.第三步：计算Z2＝A2＋B2.第四步，计算d＝.第五步，输出d.程序框图(如右图)：变式1.阅读下边的流程图，若输入的a，b，c分别为21,32,75， 则输出的a，b，c分别是() A．75,21,32B．21,32,75C．32,21,75D．75,32,21 解析：由流程图知 输入a＝21，b＝32，c＝75，x＝21，a＝75，c＝32，b＝21， 输出a＝75，b＝21，c＝32. 答案：A1.利用选择结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框．而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件．2．解决分段函数的求值问题及比较大小等问题，一般采用选择结构．【例2】函数y＝，写出求该函数值的算法及程序框图． 解答：算法如下： 第一步：输入x. 第二步：如果x＞0，则y＝－2；如果x＝0，则y＝0；如果x＜0，则y＝2. 第三步：输出函数值y. 相应的程序框图如下图：变式2.给出一个算法的程序框图如图所示：该程序框图的功能是()A．求出a，b，c三个数中的最大值B．求出a，b，c三个数中的最小值C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列解析：此程序可解决求三个数的最小值，也可利用教材中排序程序解决若干数最大值和最小值问题．答案：B利用循环结构表示算法：1．先确定是利用与for语句对应的循环结构，还是与DoLoop语句对应的循环结构；2．选择准确的表示累计的变量；3．注意在哪一步开始循环．【例3】画出计算12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序框图． 解答：程序框图如下图：变式3.画出求的值的程序框图． 解答：解法一：与for语句对应的循环结构框图：

解法二：与DoLoop语句对应的循环语句框图.【方法规律】1．在画程序框图时首先要进行结构的选择，套用格式，若求只含有一个关系式的函数的函数值时，只用顺序结构就能够解决；若是分段函数或执行时需要先判断才能执行后继步骤的，就必须引入选择结构；如果问题里涉及的运算进行了许多重复的步骤，且数之间有相同的规律，就可引入变量，应用循环结构，当然应用循环结构里边一定要用到顺序结构与条件结构，循环结构有两种：直到型循环和当型循环，两种都能解决问题．比如计算1＋2＋3＋…＋100,12＋22＋…＋1002,1×3×5×…×99等类型题目，都应用循环结构设计算法，绘制算法程序框图．2．在具体绘制程序框图时，要注意以下几点： (1)流程线上要有标志执行顺序的箭头． (2)判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”． (3)框图内的内容包括累加(积)变量初始值，计数变量初始值，累加值，前后两个变量的差值都要仔细斟酌，不能有丝毫差错． (4)判断框内内容的填写，有时大于等于，有时大于，有时小于，有时还是小于等于，它们的含义是各不相同的，要根据所选循环结构的类型，正确地进行选择.

(2009·浙江)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4B．5C．6D．7【答题模板】 解析：根据程序框图中的S＝S＋2S可知，本题表示的算法是求和运算，其中满足的约束条件是S＜100，由此输出项数k的值． 当k＝0，S＝0，S＜100，S＝0＋20＝1；k＝1，S＜100，S＝1＋21＝3；k＝2，S＜100，S＝3＋23＝11；k＝3，S＜100，S＝11＋211＝2059；k＝4，S＞100，输出k＝4. 答案：A

【分析点评】1.本题所求的结果是求满足某一不等式的最大正整数问题，与2008年山东卷13题类似．2.在本题的解答过程中，第一个可能出现的错误是将原流程图看做形如等比数列1,2,4，…，2k的求和运算，其实在每一步循环中，新增数据是2S，而不是2k；第二个可能出现的错误是输出结果，本题中满足条件S＜100的k的最大值是2，当k＝3时，其和S＞100，但因它的顺序结构中，又进行了k＝k＋1的运算，所以输出的k是4.3．本题如将处理框S＝S＋2S改为S＝S＋2k，则表示求“使S＝1＋2＋4＋…＋2k＜100”的最大正整数的问题了．4．