实际问题与一元一次不等式组430

一元一次不等式组的应用a、如果设有x间宿舍，则男学生有人。（4x+19）b、有一间宿舍住不满是什么意思？住的人数在0人到6人之间（不包括0和6）即：0<最后一间宿舍住的人数<6（x-1）d、你能列出不等式组并解出来吗？

一群男学生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名男学生?[4x+19-6（x-1）]6（x-1）c、每间住6人,有一间宿舍住不满,有

间住满了,住满了的住了人;未住满的一间住了人。

一群男学生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名男学生?解:设有x间宿舍，则男学生有（4x+19）人，根据题意列不等式组得：

4x+19-6（x-1）＞04x+19-6（x-1）＜

6

解得：｛x＜12.5x＞9.5因为，宿舍间数是正整数，所以，x=10或11或12当x=12时，4x+19=4×12+19=67（人）当x=11时，4x+19=4×11+19=63（人）

当x=10时，4x+19=4×10+19=59（人）答:宿舍有10间,男学生有59人;宿舍有11间,男学生有63人;宿舍有12间,男学生有67人.

1、某校组织“优秀学生”进行夏令营活动，乘车时，小明发现，如果每辆汽车坐4人，则有20人没有座位；如果每辆坐8人，则有一辆汽车不空也不满。求参加夏令营活动的“优秀学生”人数和汽车的辆数。

某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B两类；A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买2元的门票。你知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时，购买A类年票最合算吗？1、游客购买门票，有种选择方式。2、要使购买A类年票最合算，各种门票费支出应当满足什么关系？一次性使用门票费大于A类门票费（10x＞100）B类门票费大于A类门票费（50+2x＞100）

某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B两类；A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买2元的门票。你知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时，购买A类年票最合算吗？解:设某游客一年中进入该公园x次，根据题意列不等式组得：

10x＞10050+2x＞

100解得：｛x＞10x＞25所以，不等式组的解集是x＞25答：某游客一年中进入该公园至少超过25次时，购买A类年票最合算。

某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克。乙种原料3千克；生产B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，请你根据要求，设计出A、B两种产品的生产主案。填写下表（质量单位：千克）AB合计X件（50-x）件甲（360）乙（290）产品原料

原料所需9x4（50-x）9x+4（50-x）3x10（50-x）3x+10（50-x）解:设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（50-x）件，根据题意列不等式组得：

9x+4（50-x）≤3603x+10（50-x）≤

290解得：｛x≤32x≥30因为，x是正整数，所以，x可取30、31、32.当x=32时，50-x=18当x=31时，50-x=19

当x=30时，50-x=20答:有三种设计方案：方案一，生产A种产品30件，B种产品20件；方案二，生产A种产品31件，B种产品19件；方案三，生产A种产品32件，B种产品18件。所以，不等式组的解集是30≤x≤32已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米讨论：1、完成任务是什么意思？2、70米与52米是否一定要用完？3、应该设什么为x？4、用那些关系来列不等式组？解：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80－x)套，根据题意列不等式组得：

0.6x+1.1(80-x)≤700.9x+0.4（80-x）≤52解得：

x≥36x≤40

所以，不等组的解集是：36≤x≤40因为x是正整数，所以，x可取36、37、38、39、40.

当x=36时，80-x=44

当x=37时，80-x=43

当x=38时，80-x=42

当x=39时，80-x=41

当x=40时，80-x=40答：有五种方案：36套A型和44套B型；37套A型和43套B型；38套A型和42套B型；39套A型和41套B型；40套A型和40套B型。3、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨,用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A,B两种不同规格的货车厢共40节.如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A,B两种车厢的节数,共有几种安排方案?AB甲种货物1240kg乙种货物880kgx(40-x)合计35x25(40-x)35x+25(40-x)15x35(40-x)15x+35(40-x)列表分析：35x+25(40-x)≥124015x+35(40-x)≥88035x+25(40-x)≥124015x+35(40-x