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第13章整式的乘除

（因式分解）复习分解因式定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。与整式乘法的关系互为逆过程，互逆关系方法提公因式法公式法步骤一提：提公因式二用：运用公式三查：检查因式分解的结果是否正确（彻底性）平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)21、提公因式法因式分解：

（1）3mx-6my（2）x2y+xy2（3）12a2b3－8a3b2－16ab4（4）3x2-6xy+x(5)-24x3–12x2+28x(6)2a(y-z)-3b(z-y)2、用平方差分式因式分解（1）36－x2

（2）－a2+b2

（3）x2－16y2

（4）x2y2－z2

（5）(x+2)2－9（6）(x+a)2－(y+b)2（7）25(a+b)2－4(a－b)2

（8）－0.25(x+y)2＋0.81(x－y)23、用完全平方分式因式分解：(1)a2－4a＋4(2)a2－12ab＋36b2(3)25x2＋10xy＋y2(4)16a4＋8a2＋1(5)(m＋n)2－4(m＋n)＋4(6)16a4－40a2＋254、用十字相乘法因式分解5、用分组分解法因式分解：6、因式分解综合：（1）18a2－50（2）2x2y－8xy＋8y（3）a2(x－y)－b2(x－y)（4）a4－16（5）81x4－72x2y2＋16y4

（6）(a2＋b2)2－4a2b2

（7）（8）a4－2a2b2＋b4

（9）－2xy－x2－y2

（10）3ax2＋6axy＋3ay2

（11）（12）(x2－2y)2－(1－2y)2(14)x4－2x2＋1(15)x4－8x2y2＋16y4(16)80a2(a＋b)－45b2(a＋b)(17)16a4＋24a2b2＋9b4

(18)(x＋y)2－10(x＋y)＋25(20)4m2－9n2－4m+1(21)3a2+bc－3ac-ab(22)(x＋y)(x＋y－1)－127、利用因式分解计算：（1）（2）(1－)(1－)(1－)…(1－)（3）20042-4008×2005+20052

（4）9.92－9.9×0.2＋0.018、（1）已知x2－y2=－1，x+y=，求x－y的值。（2）已知：4m+n=90，2m－3n=10，求(m+2n)2－(3m－n)2的值。（3）已知2x＋y=b，x－3y=1求14y(x－3y)2－4(3y－x)3的值。（4）已知a＋b=5，ab=3，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值。（5）已知，求（1）x+

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