精美的晶体模型及晶胞计算

常见晶体模型及晶胞计算晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。晶胞描述晶体结构的基本单元简单立方体心立方面心立方三种典型立方晶体结构晶胞中微粒的计算方法——均摊法原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个图形晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额是1/n。（1）长方体（立方体）：（2）非长方体（非立方体）：视具体情况分析。N=N顶角×1/8+N棱上×1/4+N面上×1/2+N体内在每个CO2周围等距离且相距最近的CO2共有

个。在每个小立方体中平均分摊到的CO2

分子数为：

个干冰晶体结构12(8×1/8+6×1/2)=48个CO2分子位于立方体顶点6个CO2分子位于立方体面心分子晶体——晶胞为面心立方体冰的结构模型中，每个水分子与相邻的

个水分子以氢键相连接，含1molH2O的冰中，最多可形

mol“氢键”。冰42(1)每个Na+(

Cl-)周围等距且紧邻的Cl-(Na+)有

个，构成

，Na+(Cl-)的配位数为

。6正八面体1244Cl－Na+NaCl的晶体结构——简单立方体61︰1NaCl(2)每个Na+周围等距且紧邻的Na+有

个。(3)每个晶胞中平均有

个Na+，

个Cl-，故每个晶胞中含有

个“NaCl”结构单元；N(Na+)︰N(Cl-)

=

,化学为

。(4)能否把“NaCl”称为分子式？离子晶体4

(2)晶胞的边长为acm，求NaCl晶体的密度。ρ=M/NA×晶胞所含粒子数晶胞的体积58.5/NA×4a3（1）设NaCl晶胞的边长为acm，则晶胞中Na+和Cl-的最近距离（即小立方体的边长）为

cm，则晶胞中同种离子的最近距离为

cm。(3)若NaCl晶体的密度为ρg/cm3，则NaCl晶体中Na＋与Na+间的最短距离是多少？a/2a/2=练习（1）每个Cs+(Cl-)周围等距且紧邻的Cl-(Cs+)有

个，Cs+(Cl-)的配位数为

。CsCl的晶体结构818×1/8=161——晶胞为体心立方体8（2）每个Cs+(Cl-)周围等距且紧邻的Cs+(Cl-)有

个。（3）每个晶胞中含

个Cs＋、含

个Cl－，故每个晶胞中含有

个“CsCl”结构单元；N(Cs+)︰N(Cl-)

=

,化学为

。1︰1CsCl思考：NaCl、CsCl同属AB型离子晶体，NaCl晶体中Na+的配位数与CsCl晶体中Cs+的配位数是否相等？CaF2的晶体结构（1）每个Ca2+周围等距且紧邻的F-有

个，Ca2+配位数为

。F-Ca2+（2）每个F-周围等距且紧邻的Ca2+有

个，F-配位数为

。（3）每个晶胞中含

个Ca2＋、含

个F－,Ca2＋和F－的个数比是

。8844841︰23、金属晶体:

①简单立方堆积唯一金属——钋每个晶胞含

个原子简单立方堆积的配位数=6球半径为r正方体边长为a=2r空间利用率=r=2/a晶胞含有原子的体积晶胞体积×100%1②体心立方堆积（钾型）K、Na、Fe每个晶胞含

个原子体心立方堆积的配位数=82③六方最密堆积（镁型）

Mg、Zn、Ti每个晶胞含

个原子六方最密堆积的配位数=122④面心立方最密堆积（铜型）

Cu、Ag、Au面心立方堆积的配位数=12每个晶胞含

个原子4面心立方最密堆积的空间占有率=74%堆积模型采纳这种堆积的典型代表空间利用率配位数晶胞简单立方Po（钋）52%6体心立方（钾型）K、Na、Fe68%8六方最密（镁型）Mg、Zn、Ti74%12面心立方最密（铜型）Cu,Ag,Au74%12金属晶体的四种堆积模型对比

金刚石原子晶体该晶胞实际分摊到的碳原子数为

(4+6×1/2+8×1/8)=8个。（一）晶胞中微粒个数的计算，求化学式（三）晶体的密度及微粒间距离的计算小结：高考常见题型（二）确定配位数

1、（2013·江苏，21A（1））元素X位于第四周期，其基态原子的内层轨道全部排满电子，且最外层电子数为2。元素Y基态原子的3p轨道上有4个电子。X与Y所形成化合物晶体的晶胞如右图所示。①在1个晶胞中，X离子的数目为

。②该化合物的化学式为

。4ZnS练习2、Cu单质的晶体的晶胞结构如下图。若Cu原子的半径是rcm，则Cu单质的密度的计算公式是