【走向高考】年高考数学总复习 114随机事件的概率、互斥事件的概率课件 北师大

第四节随机事件的概率、互斥事件的概率文科第一节[答答案案]A2．(文文)(教教材材改改编编题题)某某人人在在打打靶靶时时，，连连续续射射击击2次次，，事事件件“至少少有有1次次中中靶靶”的互互斥斥事事件件是是()A．．至至多多有有1次次中中靶靶B．．2次次都都中中靶靶C．．2次次都都不不中中靶靶D．．只只有有1次次中中靶靶[答答案案]C[解解析析]“至少少有有1次次中中靶靶”的意意义义是是“只有有1次次中中靶靶”或“2次次都都中中靶靶”，与与其其不不可可能能同同时时发发生生的的事事件件是是其其互互斥斥事事件件．．只只有有C符符合合要要求求．．(理理)把把红红、、黑黑、、蓝蓝、、白白4张张纸纸牌牌随随机机地地分分发发给给甲甲、、乙乙、、丙丙、、丁丁四四个个人人，，每每人人分分得得1张张，，事事件件“甲分分得得红红牌牌”与事事件件“乙分分得得红红牌牌”是()A．．对对立立事事件件B．．不不可可能能事事件件C．．互互斥斥事事件件但但不不是是对对立立事事件件D．以上答案案都不对[答案]C[解析]由互斥事件和和对立事件的的概念可判断断，应选C.[答案]C4．(文)某产品品分一、二、、三级，其中中只有一级正正品．若生产产中出现正品品的概率是0.97，出出现二级品的的概率是0.02，那么么出现二级品品或三级品的的概率是()A．0.01B．0.02C．0.03D．0.04[答案]C[解析]“出现一级品”这一事件的对对立是“出现二级品或或三级品”，由对立事件件概率之和为为1即可得出出答案．[答案]D5．有20张卡片片，每张卡片片上分别标有有两个连续的的自然数k，k＋1，其中k＝0,1,2，…，19.从这这20张卡片片中任取一张张，记事件“该卡片上两个个数的各位数数字之和(例例如：若取到到标有9,10的卡片，，则卡片上两两个数的各位位数字之和为为9＋1＋0＝10)不不小于14”为A，则P(A)＝________.事件的概念及及判断[解析](1)∵10件产品中中只有2件是是次品，取出出3件次品是是不可能发生生的，故是不不可能事件；；(2)取出的的3件都是正正品，在题设设条件下是可可能发也可能能不发生的，，∴是随机事件；；(3)∵10件产品中中只有2件次次品，∴取出3件产品品时至少有1件是正品是是必然发生的的．∴是必然事件；；(4)“恰有1件次品品”和“恰有2件次品品”都是随机事件件，且不可能能同时发生，，∴是互斥事件；；(5)“恰有2件次品品”即“2件次品1件件正品”，“至多有1件次次品”即“3件正品”或“1件次品2件件正品”，它们不可能同同时发生且并并起来是必然然事件，∴是对立事件．．[点评]解决这类问题题的关键是弄弄清并理解这这些事件的含含义，对于对对立事件的判判断，一定要要注意相交是是不可能事件件，相并是必必然事件，且且对“至多”“至少”问题一定要考考虑全面，做做到不重不漏漏．[点评]由本例可以看看到，不可能能事件和必然然事件虽然是是两类不同的的事件，但它它们可以视为为随机事件的的两个极端情情况，用这种种对立统一的的观点去看待待它们，有利利于认识它们们的实质及内内在联系.随机事件的频频率和概率(2)由(1)知，射击击的次数不同同，计算得取取的频率值不不同，但随着着射击次数的的增多，却都都在常数0.9的附近摆摆动．所以击击中靶心的概概率约为0.9.[点评]从本例可以看看出，频率是是个不确定的的数，在一定定程度上频率率可以反映事事件发生的可可能性大小，，但无法从根根本上刻画事事件发生的可可能性大小．．但从大量的的重复试验中中发现，随着着试验次数的的增多，事件件发生的频率率就会稳定于于某一固定的的值，该值就就是概率．(1)计算表表中乒乓球优优等品的频率率；(2)从这乒乒乓球产品中中任取一个，，质量检查为为优等品的概概率是多少？？(结果保留留到小数点后后三位)互斥事件与对对立事件的概概率[解析]方法1：视其其为等可能事事件，进而求求概率．同时投掷两枚枚骰子，可能能结果如下表表：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)[点评](1)在利用用公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)求概率时，，一是弄清哪哪两个事件是是互斥事件，，同时还要明明确是否还有有其他互斥事事件，找出它它们之间的关关系，是不互互斥、互斥，，还是更进一一步的对立，，以便选择方方法．(2)解题时时，将所有基基本事件全部部列出是避免免重复和遗漏漏的有效方法法；对于直接接法难于解决决的问题，可可求其对立事事件的概率，，进而求得概概率，以降低低难度．[答案]C用等可能性事事件概率公式式求解，需要要将事件A所包含的基本本事件数分类类进行计数；；用互斥事件件的概率加法法公式求解，，则要将事件件A分解成几个较较简单的互斥斥事件的和的的形式．复杂杂的等可能性性事件的概率率常常化为彼彼此互斥的简简单事件的概概率来求解，，但在分类时时要注意不重重复(互斥)、不遗漏(完备)．[点评]对于“至多”或“至少”的概率问题可可考虑应用对对立事件的公公式来减少运运算量；“至少n”其对事件为“至多n－1”．命中环数10环9环8环7环概率0.320.280.180.12求该射击队员员射击一次：：(1)射中9环或10环环的概率；(2)至少命命中8环的概概率；(3)命中不不足8环的概概率．[解析]记事件“射击一次，命命中k环”为Ak(k∈N，k≤10)，则事事件Ak彼此互斥．(1)记“射击一次，射射中9环或10环”为事件A，那么当A9，A10之一发生时，，事件A发生，由互斥斥事件概率的的加法公式得得P(A)＝P(A9)＋P(A10)＝0.28＋0.32＝0.60.(2)设“射击一次，至至少命中8环环”的事件为B，那么当A8，A9，A10之一