【走向高考】年高考数学总复习 104统 计 案 例课件 北师大

第四节统计案例1.对于于独立性性检验，，下列说说法中错错误的是是()A．χ2值越大，，说明两两事件相相关程度度越大B．χ2值越小，，说明两两事件相相关程度度越小C．χ2≤3.841时时，有95%的的把握说说事件A与B无关D．χ2>6.635时，有有99%的把握握说事件件A与B无关[答案]C2．为了了研究性性格和血血型的关关系，抽抽查80人实验验，血型型和性格格情况如如下：O型或A型者是内内向型的的有18人，外外向型的的有22人，B型或AB型是内向向型的有有12人人，是外外向型的的有28人，则则有多大大的把握握认为性性格与血血型有关关系()P(χ≥k0)0.50.100.0100.001k00.4552.7066.63510.828A.99.9%B．99%C．没有充充分的证据据显示有关关D．1%[答案]C[解析]O型或A型B型或AB型总计外向222850内向181230总计4040803．下列有有关样本相相关系数的的说法不正正确的是()A．相关系系数用来衡衡量x与y之间的线性性相关程度度B．|r|≤1，且且|r|越接近于于1，相关关程度越大大C．|r|≤1，且且|r|越接近于于0，相关关程度越小小D．|r|≥1，且且|r|越接近于1，相关程度度越大[答案]D4．r是相关系数，，则下列叙述述中正确的个个数为()①r∈[－1，－0.75]时时，两变量负负相关很强；；②r∈[0.75,1]时，两两变量正相关关很强；③r∈(－0.75，－0.3]或[0.3,0.75)时，两两变量相关性性一般；④r＝0.1时，，两变量相关关性很弱．A．1B．2C．3D．4[答案]D5．下面是一一个2×2列列联表y1y2总计x1a2173x2122537总计b46则表中a、b处的值分别为为________．[答案]5264[解析]∵a＋21＝73，∴a＝52.又∵a＋12＝b，∴b＝64.6．下列是某厂1～4月份用用水量(单位位：百吨)的的一组数据，，由其散点图可可知，用水量量y与月份x之间有较好的的线性相关关关系，其线性性回归方程是是y＝－0.7x＋a，则a＝______.[答案]5.25月份x1234用水量y4.5432.57．某班主任对全全班50名学学生学习积极极性和对待班班级工作的态态度进行了调调查，统计数数据如下表所所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果果随机机抽查查这个个班的的一名名学生生，那那么抽抽到积积极参参加班班级工工作的的学生生的概概率是是多少少？抽抽到不不太主主动参参加班班级工工作且且学习习积极极性一一般的的学生生的概概率是是多少少？(2)试运运用独独立性性检验验的思思想方方法分分析：：学生生的学学习积积极性性与对对待班班级工工作的的态度度是否否有关关系？？并说说明理理由．．线性回回归分分析零件数x(个)102030405060708090100加工时间y(min)626875818995102108115122[解析析](1)由x，y数据得得散点点图，，由散散点图图可以以认为为样本本点大大致分分布在在某条条直线线的附附近，，因此此可以以用线线性回回归模模型来来拟合合．设设回归归模型型为y＝a＋bx，散点点图如如下：：由散点点图可可以看看出所所描点点大致致分布布在一一条直直线附附近，，所以以初步步判定定数据据线性性相关关．(3)相关关系数数r≈0.9998>0.632.即y与x具有相相关关关系．．[点评评]借助作作图和和制表表可以以做到到准确确无误误，也也可以以借助助科学学计算算器和和计算算机进进行计计算．．独立性性检验验患胃病未患胃病合计生活无规律60260320生活有规律20200220合计80460540非线性性回归归分析析使用年数x12345678910年均价格y(美元)2651194314941087765538484290226204[解析析]作出散散点图图如图图1，，可以发发现，，各点点并不不是基基本处处于一一条直直线附附近，，因此此，y与x之间间应应是是非非线线性性相相关关关关系系．．与与已已学学函函数数图图像像比比较较，，用用y＝ebx＋a来刻刻画画题题中中模模型型更更为为合合理理，，令令z＝lny，则则z＝bx＋a，题题中中数数据据变变成成如如下下表表所所示示：：x12345678910y7.8837.5727.3096.9916.6406.2886.1825.6705.4215.318由表表中中数数据据可可得得r≈－0.996.|r|>0.75.认认为为x与z之间间具具有有线线性性相相关关关关系系，，由由表表中中数数据据得得b≈－0.298，，a≈8.165，所所以z＝－0.298x＋8.165，，最后后回代代z＝lny，即y＝e－0.298x＋8.165为所求求.综合应应用甲厂乙厂分组[29.86，29．90)[29.90，29．94)[29.94，29．98)[29.98，30．02)[30.02，30．06)[30.06，30．10)[30.10，30．14)频数12638618292614分组[29.86，29．90)[29.90，29．94)[29.94，29．98)[29.98，30．02)[30.02，30．06)[30.06，30．10)[30.10，30．14)频数297185159766218(1)试分分别估估计两两个分分厂生生产的的零件件的优优质品品率；；(2)由于于以上上统计计数据据填下下面2×2列联联表，，并问问是否否有99%的把把握认认为“两个分分厂生生产的的零件件的质质量有有差异异”.甲厂乙厂合计优质品非优质品合计(2)甲厂乙厂合计优质品360320680