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文档简介

6.1平行四边形的性质定义BDCA1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD注意字母的书写顺序哦:1.按顺时针,如2.按逆时针,如

ABCD

ADCB一、平行四边形的定义、表示方法2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线线段AC就是它的一条对角线3、平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角平行四边形有两组对边分别平行的四边形推理语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴AB∥CDAD∥BC∵ADBC将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。OABCD（C）（A）（B）（D）做一做二、平行四边形的性质观察、猜测平行四边形有哪些性质？DBCA实验报告：研究对象研究结果几何表示对边对角平行且相等AB∥CDAD∥BCAB=CDAD=BC相等∠A=∠C，∠B=∠D我们发现,平行四边形绕对角线的交点旋转180度后能与原图重合,所以说平行四边形是中心对称图形,对角线的交点就是对称中心.平行四边形的性质：

性质1：平行四边形的对边相等。ABCD性质2：平行四边形的对角相等。ABCD数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD。数学语言：你能证明它们吗？56°124°56°已知ABCD中,∠BAD=56°

则：∠BCD=ABCD124°56°124°124°∠B=∴∠BAD+∠B=180°

∵AD∥BC∠D=结论：平行四边形的邻角互补学有所用：应用巩固深化提高（1)已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，

E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CDAB//CD

∴∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF

∴△BAE≌△DCF

∴BE=D

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