【公开课课件】探索三角形全等的条件

探索三角形全等的条件

1、什么是全等三角形？回顾与思考FEDCBA2、全等三角形有什么性质？CBA

AB=DE

BC=EFAC=DF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠FABC

≌DEF能够重合的两个三角形叫全等三角形.全等三角形的对应边相等、对应角相等.小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,聪明的同学,小明该测量哪些数据呢?数据能尽可能少吗？情境问题如果给出一个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①一边；②一角；探索三角形全等的条件一起探究你发现什么了?不一定全等一个条件画出只有一条边对应相等的三角形,

你会发现什么？探索三角形全等的条件探究活动1:你发现什么了?画出只有一个角对应相等的三角形,

你会发现什么?探索三角形全等的条件探究活动1:一个条件不一定全等归纳：通过探究给出一个条件画三角形，你得出了怎样的结论?①一边；②一角.探索三角形全等的条件一起探究结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①两角；③一边一角.②两边；探索三角形全等的条件一起探究按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比,你会发现什么？3、三角形的一个角为30°,一条边为6cm;2、三角形的两条边分别是4cm

和

6cm;1、三角形的两个角分别是30°和60°.探究活动2:两个条件探索三角形全等的条件你发现什么了?不一定全等1、三角形的两个角分别是：30°，60°30060o60o60o探究活动2:两个条件--两个角探索三角形全等的条件你发现什么了?2、三角形的两条边分别是：4cm，6cm4cm6cm探究活动2:两个条件--两条边探索三角形全等的条件不一定全等你发现什么了?不一定全等3、三角形的一个角为30°,一条边为6cm30o6cm探究活动2:两个条件--一角一边探索三角形全等的条件归纳：通过探究给出两个条件画三角形，你得出了怎样的结论?探索三角形全等的条件一起探究①两角；③一边一角.②两边；结论:有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边.探索三角形全等的条件一起探究你发现什么了?不一定全等1.已知三角形的三个角分别30°,60°,90°90o90o90o60o30030060o30060o三个条件－－三个角探究活动3:探索三角形全等的条件结论:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.

2、已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，你会发现什么？三个条件－－三条边探究活动3:探索三角形全等的条件用数学语言表述：ABCEFGABC

≌

EFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）在

ABC

和

EFG中三边对应相等的两个三角形全等！简写为：“边边边”或“SSS”你能用三角形的稳定性来说明SSS公理吗?思考

四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？

已知：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，

AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.ABCD巩固与提高分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设(已知)出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程.已知：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，

AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.

A

C

B

D证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中

AB=AC（已知）

BD=CD（已证）

AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）ABCDABCD若AB=AC，BD=CD，那么△ABD和△ACD全等吗？变变看1、小明有一块“飞镖”，想知道∠B和∠C是否相等，他没有量角器，只有刻度尺，你能帮小明想一个办法吗？说明你的做法的理由.CABD2、如图，B、F、C、E在同一直线上,若AB=DE,AF=DC，BC=EF,则AB与DE平行吗?试说出理由.图中还有其它平行线吗?

ABFED