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文档简介

数列求和

求数列前n项和是数列的重要内容，也是一个难点。求等差（等比）数列的前n项和，主要是应用公式。对于一些既不是等差也不是等比的数列，就不能直接套用公式，而应根据它们的特点，对其进行变形、转化，利用化归的思想，来寻找解题途径。求一个数列的前n项和的几种常用方法：1、运用公式法4、分组求和法5、裂项相消法2、倒序相加法3、错位相减法1、运用公式法等差数列求和公式：等比数列求和公式：公式求和法:对等差数列、等比数列或可以转化成等差、等比数列的数列,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解.例1.已知数列{an}①若an=2n+3,求Sn;,求Sn.

②若常用的公式有：2、倒序相加法求如果一个数列{an}，与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和的方法称为倒序相加法.3、错位相减法这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an﹒bn}的前n项和Sn，其中{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列.例3求数列的前n项和.练习:求通项公式为an=n﹒2n的数列的前n项和4、分组求和法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和.例4.求数列的前n项和练习:求通项公式为an=2n+2n的数列的前n项和5、裂项相消法所给通项公式往往是分式,且分母是某等差数列的相邻项之积,此时,常将通项公式拆成两项之差,在相加过程中使得前后项相抵消,留下有限项，从而求出数列的前n项和。例5.求数列的前n项和。练习:求通项公式为

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