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文档简介

说题：圆锥曲线

2017全国理科一卷第20题

第20题目：试题剖析本题考查知识点：椭圆的定义、几何性质、方程；直线方程、直线与椭圆的位置关系、直线的斜率、定点问题等方面知识本题考查的数学能力：抽象概括能力、运算求解能力、推理论证能力、数据处理能力本题体现的数学思想方法：函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想本题蕴涵的核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析本题优点：让学生对椭圆上点的判断、椭圆方程的求法相对容易，利用直线与椭圆的位置分类讨论设直线方程比较容易想到，让学生充分发挥个人的数学思想，有利于培养学生的思维能力、探究能力与逻辑推理能力本题缺点：第（2）小题难度较大，化归与转化较难确定本题存在问题：学生要得到高分不容易本题第一小题的解法展示化归与转化点与椭圆位置关系运算求解数学运算本题第一小题的解法展示运算求解第二小题的解法一展示：设而不求分类与整合数据分析逻辑推理运算求解数据处理第二小题的解法一展示：设而不求本题学生存在的主要问题是：一、学生容易忘记斜率不存在的情况；二、学生在计算上存在数据处理的困难；

三、有限的时间内不少学生无法做到、做完、做对此题设而不求韦达定理第二小题的解法一展示：设而不求解法一的计算简洁第二小题的解法二展示：设点代点法第二小题的解法三展示：化齐次式第二小题的解法四：建曲线系第二小题的解法五展示：内接三角形法第一小题变式化归与转化焦点与顶点位置关系第二小题变式第二小题变式一解法一展示化归与转化斜率转化为坐标关系运算求解数据处理数学建模第二小题变式一解法二展示第二小题变式一解法二展示第二小题变式二解法展示第二小题变式二解法展示化归与转化斜率转化为坐标关系数学建模第二小题变式二解法展示运算求解数据处理回忆：2017年6月全国卷的圆锥曲线题主要考查椭圆、双曲线的定义、方程、几何性质；直线的

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