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第三章3.1.2椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质学习目标1.掌握椭圆的简单几何性质2.通过椭圆与方程的学习，了解椭圆的简单应用，进一步体会数形结合的思想核心素养1．数学抽象、数学运算：依据椭圆的方程研究椭圆的几何性质．2．数学运算：依据几何条件求椭圆的标准方程．3．逻辑推理、数学运算：直线与椭圆位置关系的判定．fifi复习巩固

1.椭圆的定义

把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.2.椭圆的标准方程1)焦点在x轴：2)焦点在y轴：fifi知识点一：范围

观察图，容易看出椭圆上的点都在一个特定的矩形内，你能利用方程（代数方法）确定出它的具体边界吗？思考

oyB2B1A1A2F1F2cabxfifi知识点二：对称性

椭圆关于y轴对称椭圆关于x轴对称椭圆关于原点对称fifi知识点二：对称性

观察椭圆的形状，可以发现椭圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，如何利用方程说明椭圆的对称性？探究

fifi知识点三：顶点

因为x轴、y轴是椭圆的对称轴，所以椭圆与它的对称轴有四个交点，这四个交点叫做椭圆的顶点.

思考

线段A1A2，B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴，它们的长分别等于2a和2b，a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.fifi知识点四：离心率

观察下图中的椭圆，你有什么发现？思考不同形状的椭圆的扁平程度不同相同形状的椭圆的扁平程度相同fifi知识点四：离心率

扁平程度是椭圆的重要形状特征，你能用适当的量定量刻画椭圆的扁平程度吗？思考

fifi知识点四：离心率

扁平程度是椭圆的重要形状特征，你能用适当的量定量刻画椭圆的扁平程度吗？思考

fifi知识点四：离心率

思考

fifi知识点四：离心率

求椭圆离心率及范围的两种方法

fifi典例分析——例1

fifi课堂检测

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fifi典例分析——例5

典例分析——例6

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