华东师大版八年级数学下册19.1.2 矩形的判定 练习试题

1.在学活动课上老让同学们判断一个四边形门框是不是矩下是某合作学习小组的4名同学设计的方案其正确的是

()测量对角线是否互相平分测量两组对边是否分别相等测量其中三个角是否都为直角测量一组对角是否都为直角2已ABCD下条件不能判定这个平行四边形为矩形的是()A.∠∠B∠∠C.AC=BDD⊥3.如图,已知在四边形ABCD中,,,连结,AC与BD交于点O若,AD=2,则四边形ABCD的积为

()A.5C.6D.74.如在eq\o\ac(△,Rt)中∠AC=4,是AB上动,过D作DE⊥于DF⊥于,结则线段EF的长的最小值是()A.25.24C2D.5.在边形ABCD中如∥∠90°,那四边形ABCD是

理是.6.在△ABC,D为BC上任意一点∥交于点EDF∥AB交AC于点F,当△ABC满足条件

时四形AEDF是形7.如AB∥,∠A=∠AB=BC=则与CD之的距离为

.8.如在ABCD中对角线,BD相于点O且,∠OAD=65°,则ODC=.9.已知:如图在ABCD中AE⊥⊥EF分为垂足(1)求eq\o\ac(△,:);(2)求:四形是形10.已:如在ABC中∠ACB=D是的点DEDF分是ADCeq\o\ac(△,,)BDC的平分线求证:四边形矩形.11如图在ABCD中对线ACBD交点O,知△OAB是三角则边形ABCD是形吗并明理由12.如所,在ABC中AB=AC点F在CA的长线上,分平分BAC和BAF⊥,垂足为求证(1)DA⊥AE(2)四形ADBE是矩.13.如,在ABC中CECF别平分∠ACB和的邻补角ACD⊥于ECF于点F直线EF与ABAC分交于点MN.求证四边形是形MN与何位置关系证你的结论14.如所,已AB为O的径CD是⊥CD于E⊥于,(1)求:∥BC14.如191-所在形中AB=cm,4cm,点P点A开沿折线以4cm的度运动点从C始沿以1的度动如点PQ分从点AC同时出发当中一点到达点D时另点也随之停止运,运动时间为则t为值,四形APQD是?答案1.C2B.4B5.矩有一个角是直角的平行四边形是矩形6.∠90°3cm25证明∵四边形ABCD是行四边,∴∠∠∵⊥BC,CF⊥,∴∠∠CFD=eq\o\ac(△,∴)ABE≌(2)

eq\o\ac(△,∵)ABE≌CDF

∴∵边形ABCD是行四边,∴,,∴∥CE,AF=CE∴边形是行四边形.∵⊥BC∴∠90°,∴边形是形10.证:∵∠ACB=D是AB的点∴AD=BD=CD.∴AE.11∴AE.11111∵别是△,△BDC的平分线∴,⊥,∴∠DEC=∠DFC=90°.又∠ACB=90°,∴边形DECF是形.解四形ABCD是形.理由:∵四边形是行四边形,∴eq\o\ac(△,∵)OAB是正三角形

∴,∴即AC=BD∴是形12.证:(1)AD平∠,AE平BAF∴∠∠BAE=∠BAC+∠∠∠BAF)90°,222(2),AD平∠,∴BC.∵⊥⊥,∴∠∠∠90°,∴边形ADBE是.13.解证明如图所示.

∵CF分平分∠ACB和ACD∴2=∠,∠=∠22111111∴2∠=∠∠)=90°,2即∠ECF=90°∵⊥CE,⊥∴∠∴边形是形(2)MN∥证如下由1)知四边形AECF是形∴,EN=NC=,2