平面向量及其加减运算课后训练

.一、填空题1、向量的两个要素是：

数学《平向量》复习和。2、B是⊙O上三点，则向量

A

、

、

的关系是.3、下列命题：①若两个向量相则起点相同，终点相同；②若AB=DC

则是行四边形③是平行四边形则=DC

；④

=

，

=

c

则

=

c

；其中正确的序号是4、如图所示，四边形ABCD与都是平行四边形，则①与向量AB平的向量有；②若｜｜=1.5,则CE｜=5、如，四边形ABCD与都是平行四边形①与向量AB相等的向量有；

AB②若|

|=3，则向量

的模等于。

E

DC6、已知正方形ABCD的边长为1

=

a

,

AC

=

c

,

=

b

,则

a

+

b

+

c

｜为7、在四边形ABCD中=+，ABCD是

形。8、化简

-

CD

)+(

-

)的结果是。9、化简：

OM

-

+

MN

.10、一架飞机向西飞行然改变方向向南飞行100km,机两次位移的和为。二、选择题1、在四边形ABCD

中，

＝，且｜

｜＝｜BC｜那么四边形ABCD为)A．平行四边形B．菱形．长方形D．正方形2、等腰梯形ABCD中对线AC与BD相于点P点、F别在两腰AD上，EF过P且EF∥AB，则下列等式正确的是（）A.

=

B.

AC

=

C.

=

PF

D.

=

PF3.四形ABCD中若量与CD平行向量，则四边形ABCD()A.是平行四边形C.是平行四边形或梯形

B.是梯形D.不是平行四边形，也不是梯形4、E分是三AB、BC、CA的中，则下列等式不成立的是()A.FD+DA＝FA

B.FD+DE+EF＝0C.

+

＝

D.

+

＝

DF..5、设是的相反向量，则下列说法错误的()A.a与b的长度必相等

B.a∥bC.

a

与

b

一定不相等

D.

a

是

b

的相反向量6、下列四式不能化简为A.(AB+)+

的是()

B.(+MB)+(+CM)C.

MB

+

-

BM

D.

-

+

CD7、ABCD中

-

CD

+

等于()A.

B.

C.

D.

AC8、已知一点O到平四边形ABCD顶点A、B的向量分别为

、

、

c

，则向量

OD

等于

（）A.

+

+

c

B.

-

+

c

C.

+

-

c

D.

-

-

c9、已知平行四边形ABCD，O为面上任意一设OA=，=b，=，OD=d，

（

）A.

+

+

c

+

=

0

B.

-

+

c

-

=

0C.+b-=

D.-b-c+=10、化简下列各式：①AB+BC+；②-AC+-CD；③OA-+AD；NQ++MN-MP.果为零向量的个数是A.1B.2C.3D.411、下列说法不正确的是（）A.零向量是没有方向的向量B.向量的方向是任意的C.零向量与任一向量平行零向量只能与零向量相等

（）三、解答题..1.如图：、、、d，求向量c2ab、，求作ab

b

d

c

c2.如图△中M、N、P分别是AB、BC边中点，在图中画出：

+

－

PN

。AM

NB

P

C3.如图，、E、F分是ABC各边的中点，(1)写出图中与

、

EF

、

FD

相等的向量，(2)写出向量

的相反向量(3)设

r

＝

ra

，

rAF

＝

rb

，用

ra

、

rb

表示

rFD4.作图题：已知向量

ac，作a

。a

cb5.如图，eq\o\ac(□,在)中，对角线AC与相交于点，设a，DO，.试用向量，b表示列向量：BC▲；CD=▲；求作：ACBC、ACBD．(留作图痕迹写结果，不要求写作法)

.B

COA

D6.如图，在平行四边形ABCD中点E在AD的延线上DE＝AD，设，BC。（1）试用向量，b表下向量：CD____________，EC____________。（2）求作：

BABC

、

EC

留图痕迹，写出结果）CAE7.如图，在平面直角坐标系中O为原，点A、B的坐标分别为2,0，-2）..．．．．．．．．．．．．．．.（1）在图中作向量OB；

y（2）在图中作向量OOC；ABBC（3）填空：

.

BAx第22题图8.如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，点E在上，联结DE，ACrrrr填空：CD___________；BCBA；如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，试写出四个与向量是；rr（3）求作：AD说哪个向量是所求作的向量）AD

r

平行的向量B

E

C..答案：一、填题1、大小方向

2、

rrrOAOC

3、③④.4、①

rrrrrrr,,EC,,,,

②5、①

rrEDDC

②6

.6、

22

7、平行四边形8、

rAC

9、010、2二、选择题1、B2、D3、C、C、C、C7、A8、B9、B、C、三、解答题rrr1、CD6,EF6,GH13,IJ132、4个（条对角线上）b3、d4、略c

c

ca+c5、(1)

rrrrrrrrrDEEFBDDACE

(2)

rrFA,ED

(3)

rrrFD略解：因为每个小孩所用的力有各自的方向，所以每个小孩所用的力都可看作为一个向量。又因他们使用的大小一样，所以这三个力向量的长度相等。rrrr设三小孩所用拉力分别为OAOBOC两夹角为120°OB、OC为邻边作平行四边形OBDC∵|

rOB

|=|

rOC

|∴四形OBDC是形。∠BOD=

∠BOC=60°，∴

B

O|

|=|

rOB

|.∵∠AOB+∠BOD=180°，∴

D

A

=-.rr∴+OB+rr=OA（OB+rr=+ODrr=（-）=0.r∵三个小孩的拉力的合力为,∴石块纹丝不.

C.r8、解：画示意图，设AD表船的速度，ABr那么是船实际航行的速度（如图4—2）.

表示水流的速度，以AB为边作平行四边形，再画

rAC

.，由已