平行四边形及特殊平行四边形含答案

平行四边形、菱形、矩形、正方形测试题一、选题题3分共30分。1．行四边形ABCD中，∠A=50°则D=（）A.40°

B.°

°

不确定2．列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一对边相等一对角相等

B.对线互相平分对线互相垂直．在平行四边形ABCD中EF过角线的交点，若AB=4，，，则四边形EFCD周长是（）A．14B.1117．菱形具有的性质而矩形不一定有的()．对角等且互补．对角线互相平分．一组对边平行另一组相等．对角互相垂直5．知菱形的周长为，条对角线的长度比为：4，那么两条对角线的长别为（）A．，，C.，D.24cm，32cm6．如图矩形中对角线、BD相于，则以下说法错误的是A．

．AC=BD．DABABCBCD90．AO=OC=BO=OD7．图5连正方形各边上的中点，得到的新四边形是)A．矩形正方形菱形平四边形一形两对角线间的夹角有一个是且角所对的边长5cm,则角线长

图5A.5cm10cm5

D.法确定当形的对角线相垂直,矩形()A.菱形B.等腰梯形C.正方形D.法确定10.如所示，在（）

中、分、的中点，连结DE、BF，图中平行四边形共有A．个B．个．6个8个二、填题（每题分，共24分）

AE

B11．ABCD中：：，长为24cm,则AD=_____cm.

D

F

C．已知：四边形中，＝，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增__________需填一个你认为正确的条件即可）你判断的理由是_____________________________。．一个矩形的对角线长，边长6cm，其周长是，积。．已知菱形的两条对角线的长分别是和8cm,其周长为,面积为.．正方形的对角线是，那么边长为，长_，面积_。．用两个全等的三角形，能拼成一个平行四边形，这样的平行四边形的周长取值最多个17如图，宽为50cm的形图案由10个等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积_________。18．图，矩ABCD中，AB＝，＝，是边AD上动点，⊥1于E⊥于点，＋PF的为_________。三、解答题（共分）19．图9平行四边形ABCD中，⊥于，于，证BE=DF(提：可以用AAS定证CFD≌△(6分

E

2F1A

920如图8：某菱形的对角线长分别是，8cm，菱形周长和面积分22分）已知四边形，从下列条件中任取两个加以组合，能否得到四边形是行四边形的结论？试一试，并说明理由（至少写3组①②∥③∥AD④⑤∠∠⑥∠∠23．小红的房门做好了,现检这房门是否成矩,你有什么办法帮他?说看(6分提高训1．图，四边形是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，别交、于E、，2连接．求证：DAE＝∠；当＝EF时判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？2．如图，在△ABC中D是BC边中点E、别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接、．求：△BDF≌eq\o\ac(△,；)若，证：四边形是菱形．3．10分如图，eq\o\ac(□,)中、分是边AB、的中点，∥交CB的长线于点G．()求证：△∽CBF

DC()若四边形是形，则四边形是么特殊四边形？请说明你的理由．

G4．已：如图14E是方形ABCD对角线上一点⊥,⊥，足分别是F、。求证：＝FG.D

G

图11，边形ABCD点N在

F图14△沿翻折，得△3MFAD，∥，则B=°．形，AB=1，F为AD、CDBE将△ABE折叠A在.如图，矩形ABCD，AB=3BC=4点E是BC边一点，连接AE，把B沿AE折，使点B落在点′．当△CEB′为直角三角形时的为．究：如图，在=AD,于若AE,ABCD的面积.

ABCD∠=∠BCD0°应如图形+°，AB=,⊥BCEBC=10CD=6,则四边形的面积为.，EFAB、=CFEF、BF，EF与对BEBF∠=2：=若AB的在∠C=90°，以AC为ACD，点E结DE.明DECB；索AC与形是平行形11.如图所示，将一个边长为2的方和个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一4个大的长方形．将小长方形CEFD绕点顺时针旋转至′F′D，转角为a．当点D恰好落在边时，求旋转角的；如图2G为点，且＜＜，证GD=ED；小长方形绕点C顺针旋转一周的过程中eq\o\ac(△,)DCDeq\o\ac(△,)能否全等？若能，直接写出旋转角a的；若不能说明理由．如1，ABC是等D、F、边上，此，BD成立形ADEF点A转θ0＜90°）时，如图2，形ADEF点A逆转45°图3，延BD于点G：BD在(2)小下BG的为M，当，

段CM的13.如，在边长为的方形ABCD中为AB的中点，Q为边CD上动点，设＝（0≤≤线段的直平分线分别交边、于、，过Q作⊥于E，过M作MF⊥于F．（）≠时求证：△PEQ；

CNFA

E（第9题

B5答案6222222(1)明：∵边形ABCD是矩形∴ABCD∠∠AE=CF∴△△CFO(ASA)(2)：连接BO∵OE=OF,∴OB⊥EF,∠∠FBO∴°∵四边ABCD矩形，∠BCF=90又∵∠BEF=2∠∠BEF=∠BAC+∠EOA∴∠∠EOA,∴AE=OE∵AE=CF,∴OF=CF∵BF=BF△≌△BCF(HL)∴∠OBF=∠CBF=∠FBO=∠∵∠°∴∠OBE=30°∴∠BEO=60°∴∠BAC=30°BAC=BC:ABtan30

∴AB=6探：A作F.⊥CDBCD四边形AFCE形∠∠BAE90FAB∠.∠90..∴四形为正形S四边形BCD

＝

正方形

AE2

解：eq\o\ac(△,)CEB为角三角形时，有两种情况：①当B落矩形内部时，如答图1所．连结AC，在eq\o\ac(△,)ABC中，，∴AC==5∵∠B沿AE折，使点B落在点B处∴∠B=90，当CEB为角三角形时，只能得到EBC=90，∴点A、B、共线，即∠B沿AE折叠，使点B落对角线AC上点B处如图，∴EB=EB，，CB﹣，，EB=x，﹣，在eq\o\ac(△,)CEB中∵EB′=CE，∴x+2=（4x）解得x=，∴BE=；②当B落AD边时，如答图2所示．此时ABEB为方形，．综上所述，BE长为或．故答案为：或3．）CE.为的AB∴

AB=AE.是等边三角AD=CD.△ADE△，AD=CD,DE=DE,AE=CE,∴△ADE≌△CDE.∴∠ADE=CDE=30.°∠EDC+∠DCB=180°∴DEDCB=150°,若形则DC∠DCB+∠B=180.∠B=30.解：∵长方形CEFD绕C顺针旋转至′FD，∴CD=CD=2，在eq\o\ac(△,)CED中，CD，，∠CDE=30，CDEF∴∠=30；证明：∵G为点，，CG=CE∵长方形绕顺时针旋转至CEFD，∴∠′′=，=CG，∴∠GCD=∠°+，eq\o\ac(△,)GCDeq\o\ac(△,)′中，∴△≌eq\o\ac(△,E)eq\o\ac(△,)′（GDD）：能．理由如下：7∵四边形ABCD为方形，CB=CD∵CD=CD，△BCDeq\o\ac(△,)DCD为腰相等的两等腰三角形，当BCD=∠DCD时eq\o\ac(△,)BCD≌DCD，eq\o\ac(△,)′eq\o\ac(△,)DCD为角三角形时，α=°，eq\o\ac(△,)BCDeq\o\ac(△,)DCD为锐角三角形时，=360﹣即旋转角的为135或时eq\o\ac(△,)与DCD全等．

=315，解）成立．理由：∵△等