华师版八年级上册第14章勾股定理重难点专题练习题( 无答案)

华师版八年级上册第14勾股定理重难点专题练习题（无案）勾股定理重点一空：1、下列

度的

3条线段：①8，1517；②

1134

；③7.548.5；④24，257；⑤5，8，17

．其中能构成直角三角形的是（

）2、常用勾数有39（11（）3、若三角的三边长分别2nn

n

n

（n正整数则三角形的最大内角等于（）度．4、如图，8cm的橡皮筋放置在水平桌面上，固定两A和B，然后把中点C向上拉升至D点，则橡皮筋被拉长了（）5、把一个长为1的正方形放在坐标轴上，以正方形的对角线为半径画弧，交对称轴与点E，则点对应的数是（）6、（类讨论如果一个直角三角形两边的长分别为1cm和2cm，那么这个三角形第三边的长等于（）6-1类讨论）如果一个直角三角形两边的长分别为和4cm那么这个三角形第三边的长等于（）6-2分类讨论如果一个直角三角形两直角边的长分别为12cm那么这个三角形第三边的长等于（）6-3分类讨论如果一个直角三角形两边的长分别为24cm那么这个三角形第三边的平方等于（）7、如图，别以直角三角形的三边为边做正三角形，记三个三角形的面积分别为S2S3则，间的关系是（）/9华师版八年级上册第14勾股定理重难点专题练习题（无案）8、若ABC三边分别是ab，且满足，则△ABC是（）8-1：若△ABC三边分别是，，c，且满a422c2，则△ABC是（）8-2：若△三边分别是ab，c，且满2a，则△ABC是（）8-3：若△ABC三边分别是a，b，c，且满a2，则△ABC是（）9、（勾股定理逆定理图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为，则∠ABC的度数是（）9-1：如图，在×5的正方形网格中，从在格点上的点中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数是（）10如图一系列等腰直角三角形组成了一个螺旋形其中第1三角形的直角边长为1则第n等腰直角三角形的面积为（）/911111223111112232232019华师版八年级上册第14勾股定理重难点专题练习题（无案）10-1：如图，过P作PP⊥PO,且PP=1,得到2再过作⊥OP,P则OP；再作P⊥OP,且则=；以此类推，则=（）11/（积的等式）三角形的三边长分别为，，，则它的最长边上的高为（）11-1面的等积如图Rt△中°角边在三角形内部有一点D到各边的距离相等，则这个距离是（（面积的积式）在△ABC中，∠C，两直角边AC，=12，在三角形内有一点D，它到各边的距离相等，则这个距离是（11-3面积等积式）图，△中，=15，，过点作BD⊥于点D，过点作CE于点E若BD，则=DC11-4面积的等积）在Rt△中，若∠C=90°，，=12，则点到/9华师版八年级上册第14勾股定理重难点专题练习题（无案）的距离为（）12如图，在直线l依次摆放着七个正方形，、如图，直线l上有三个正方形a，b，，若a，的面积分别为511，则的面积为（

l:：已知斜放置的三个正方形的面积分别为2，3，4，正放置四个正方形的面积分别为，S4，则S1+S2+S3+S4=（）.lS

1

S

2

S

3

S

413如图，将一根长的筷子，置于底面直径为15cm，高为8cm圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（14图1我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在RtABE中，若直角边AE=6，BE=5，将四个直角三角形中边长为的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车这个风车的外围周长（图2的实线）为（15如图，在长方形，，AD=9，将此长方形折叠，使D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（/9华师版八年级上册第14勾股定理重难点专题练习题（无案）ADB

FC'15-1：如图，在长方形ABCD，AB，AD=10，将此长方形折叠，使点D与点重合，折痕为EF，则BE的长为（ED

FC二、解答题16如图，壁虎在一座底面半径为2米，高为米的油罐的下底边点处，它发现在自己的上方油罐上边缘的D处有一只害虫，便决定捕捉这只害虫，为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击，结果，壁虎的偷袭得到成功，获得了一顿美餐，请问壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害虫？（整数）17如图，一只蚂蚁在正方体的一个顶点A处，它想爬到顶点处寻找食物，若这个正方体的边长为1则这只蚂蚁所爬行的最短路程是多少？18如图，一块四边形菜地ABCD，已知B=90°AB=9mBC=12m，/9华师版八年级上册第14勾股定理重难点专题练习题（无案）CD=17m求这块菜地的面积．19如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的为13m宽AB，若该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高8m宽2.5m，则这辆货运卡车能否通过该隧道？20如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，为AB上一点．若AD=5，，求的长．21、如图，一架长25米云梯斜靠在一面墙上，梯子底端与墙根之间的距离为7．这个梯子的顶端距地面有多高？如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向上滑动了几米？/9

AOB'CD图2CD图2华师版八年级上册第14勾股定理重难点专题练习题（无案）22如图，在ABC中AD于点D，若AB=13cmBD=5cm，9cm，求线段AD，AC的长．

D22-1讨论△中AB=AC=13cm求△ABC的周长

23等面积法是几何中一种常见的证明方法可以直观地推导或验证公式俗称“无字证明如，著名的赵爽弦图（如图1，其中四个直角三角形较长的直角边长都为a较短的直角边长都为b，斜边长都为大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示a)2．由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，斜边长为c，那a2+b=c2．2美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法请你利用图推导勾股定理．D

c

c图1

A

图

E

B：如图国古代数学家赵爽“勾股圆方图”是由四个相/9

D华师版八年级上册第14勾股定理重难点专题练习题（无案）同的直角三角形和中间一个的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积是13方形的面积是1三角形的两直角边分别是a,b的值23-2：如图1是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为和b，斜边长为．图2是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图，并利用这个图形证明勾股定理；（2假设1的直角三角形有若干个你能运用图中所给的