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文档简介
XX
VIP
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b2、勾股数
b
b
b
,
n
m
mn,
m
m,
m
/
b
b
b
两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。
b
b
b
b
b
Q
b
(b)
b
例3.
△ABC
且a=m(m>n,m,n是正
m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。
4.已知
cm
cm
cm
Q
cm
cm
5.（
/
（分析：
1
）根
据
AB=10
，利
用勾股定理的逆定理求证△ABD
是直角三角形，（再利用勾股定理求出
CD
的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．（2）本题应分两种情况进行讨论：①当△ABC
为锐角三角形时，在
Rt△ABD
和
Rt△ACD
中，运用勾股定理可将
BD
和
CD
的长求出，两者相加即为
BC
的长，从而可将△ABC
的周长求出；②当△ABC
为钝角三角形时，在
Rt△ABD
和
Rt△ACD
中，运
用勾股定理可将
BD
和
CD
的长求出，两者相减即为
BC
的长，从而可将△ABC
的周长求出．解：（1
）∵BD
+AD
=6
+8
=10
=AB
，∴△ABD
是直角三角形，∴AD⊥
BC，在
Rt△
ACD
中，CD=15
，分两种情况：①当△ABC
为锐角三角形时，在
Rt△
ABD
中，BD=9
，在
Rt△
ACD
中，CD=5
，∴BC=5+9=14∴△ABC
的周长为：15+13+14=42
；②当△ABC
为钝角三角形时，在
Rt△
ABD
中，BD=9
，在
Rt△
ACD
中，CD=4
，∴BC=9
-5=4
．∴△ABC
的周长为：15+13+4=32∴当△ABC
为锐角三角形时，△ABC
的周长为
42；当△ABC
为钝角三角形时，△ABC
的周长为
32例
⊥EF
/
AF
+b+c+33
例
1.
+12=13【提高练习】
AB
CE B
/
CB三、能力培养
BC
B
E
C
DE
DEABeq
\o\ac(△,BD) EDB）；
DEBC
ABC
AB
ABC
CB
/
ACBCAC=
B【能力训练】eq
\o\ac(△,1) ABC
bb）（b=0ABC
A B eq
\o\ac(△,2) ABC
b
b
ABC
ABBC
B
Ceq
\o\ac(△,4) ABC
AB
ABC
eq
\o\ac(△,5) ABC
b
+b+c+50=6a+8b+10cABC
/
eq
\o\ac(△,6) ABC
ABC
eq
\o\ac(△,7) ABC
b
a+b=4ab=1c=
ABC
《勾股定理及逆定理》测试题
(
b
/
A
B
20
2
3
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